备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练之反比例函数（2）

这是一份备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练之反比例函数（2），共8页。试卷主要包含了选择题，四象限，综合题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．（2023·随州）已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为6Ω时，电流为（ ）
A．3AB．4AC．6AD．8A
2．（2023·武汉）关于反比例函数y=3x，下列结论正确的是（ ）
A．图像位于第二、四象限
B．图像与坐标轴有公共点
C．图像所在的每一个象限内，y随x的增大而减小
D．图像经过点(a，a+2)，则a=1
3．（2023·宜昌）某反比例函数图象上四个点的坐标分别为(−3，y1)，(−2，3)，(1，y2)，(2，y3)，则，y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y24．（2023·怀化）已知压力F(N)、压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间有如下关系式：F=pS．当F为定值时，下图中大致表示压强p与受力面积S之间函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2023·怀化）如图，反比例函数y=kx(k>0)的图象与过点(−1，0)的直线AB相交于A、B两点．已知点A的坐标为(1，3)，点C为x轴上任意一点．如果S△ABC=9，那么点C的坐标为（ ）
A．(−3，0)B．(5，0)
C．(−3，0)或(5，0)D．(3，0)或(−5，0)
6．（2023·天津市）若点A(x1，−2)，B(x2，1)，C(x3，2)都在反比例函数y=−2x的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）
A．x37．（2023·扬州）函数y=1x2的大致图像是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2023·宜宾）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在y，x轴上，BC⊥x轴．点M、N分别在线段BC、AC上，BM=CM，NC=2AN，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过M、N两点，P为x正半轴上一点，且OP：BP=1：4，△APN的面积为3，则k的值为（ ）
A．454B．458C．14425D．7225
二、填空题
9．（2023·新疆）如图，在平面直角坐标系中，△OAB为直角三角形，∠A=90°，∠AOB=30°，OB=4．若反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过OA的中点C，交AB于点D，则k= ．
10．（2023·枣庄）如图，在反比例函数y=8x(x>0)的图象上有P1，P2，P3，⋯P2024等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2024，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，⋯，S2023，则S1+S2+S3+⋯+S2023= ．
11．（2023·烟台）如图，在直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B，CB为⊙A的直径，点C在函数y=kx(k>0，x>0)的图象上，D为y轴上一点，△ACD的面积为6，则k的值为 ．
12．（2023·扬州）某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数，且当V=3m3时，p=8000Pa．当气球内的气体压强大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于 m3．
13．（2023·广安）在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3、A4⋯在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3⋯在直线y=33x(x≥0)上，若点A1的坐标为(2，0)，且△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4⋯均为等边三角形．则点B2023的纵坐标为 ．
14．（2023·温州）在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对气缸壁所产生的压强p(kPa)与气缸内气体的体积V（mL）成反比例，p关于V的函数图象如图所示.若压强由75kPa加压到100kPa，则气体体积压缩了 mL.
15．（2023·绍兴）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx（k为大于0的常数，x>0）图象上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，满足x2=2x1.△ABC的边AC//x轴，边BC//y轴，若△OAB的面积为6，则△ABC的面积是 .
三、综合题
16．（2023·杭州）在直角坐标系中，已知k1k2≠0，设函数y1=k1x与函数y2=k2(x−2)+5的图象交于点A和点B．已知点A的横坐标是2，点B的纵坐标是−4．
（1）求k1，k2的值．
（2）过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，在第二象限交于点C；过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，在第四象限交于点D．求证：直线CD经过原点．
17．（2023·枣庄）如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=4x的图象交于A(m，1)，B(−2，n)两点．
（1）求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象；
（2）观察图象，直接写出不等式kx+b<4x的解集；
（3）设直线AB与x轴交于点C，若P(0，a)为y轴上的一动点，连接AP，CP，当△APC的面积为52时，求点P的坐标．
18．（2023·衡阳）如图，正比例函数y=43x的图象与反比例函数y=12x(x>0)的图象相交于点A．
（1）求点A的坐标．
（2）分别以点O、A为圆心，大于OA一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点B和点C，作直线BC，交x轴于点D．求线段OD的长．
19．（2023·苏州）如图，一次函数y=2x的图象与反比例函数y=kx(x>0)的图象交于点A(4，n)．将点A沿x轴正方向平移m个单位长度得到点B，D为x轴正半轴上的点，点B的横坐标大于点D的横坐标，连接BD，BD的中点C在反比例函数y=kx(x>0)的图象上．
（1）求n，k的值；
（2）当m为何值时，AB⋅OD的值最大?最大值是多少?
20．（2023·台州）科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（单位：cm）是液体的密度ρ（单位：g/cm3）的反比例函数，当密度计悬浮在密度为1g/cm3的水中时，ℎ=20cm．
（1）求h关于ρ的函数解析式．
（2）当密度计悬浮在另一种液体中时，ℎ=25cm，求该液体的密度ρ．
21．（2023·宜宾）如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角三角形ABC的直角顶点C(3，0)，顶点A、B(6，m)恰好落在反比例函数y=kx第一象限的图象上．
（1）分别求反比例函数的表达式和直线AB所对应的一次函数的表达式；
（2）在x轴上是否存在一点P，使△ABP周长的值最小．若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．