浙江省温州市2022-2023学年七年级第一学期数学期中检测卷

这是一份浙江省温州市2022-2023学年七年级第一学期数学期中检测卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，拓展题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．-3的绝对值是（ ）
A．13B．-13C．3D．-3
2．2022年3月23日，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的“天宫课堂”，数字400000用科学记数法表示为（ ）
A．0.4×10⁶B．4×10⁶C．0.4×10⁵D．4×10⁵
3．若x=34，则代数式4-3x的值为（ ）
A．-1B．0C．1D．2
4．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ）
A．a+b＜0B．a-b＜0C．ab＞0D．|a||b|＜0
5．如图，某勘探小组测得E点的海拔高度为20m，F点的海拔高度为-20m(以海平面为基准)，则点E比点F高（ ）
A．40mB．30mC．20mD．10m
6．下列各组数中，运算结果相等的一组是（ ）
A．22与14B．23与32C．|−3|与−3D．3−27与-3
7．若a−1+|b−2|=0，则a+b的值为（ ）
A．-3B．-1C．3D．1
8．小明的Wrd文档中有一个如图1的实验中学Lg，他想在这个Wrd文档中用1000个这种Lg，设计出一幅如图2样式的图案．他使用“复制-粘贴”(用鼠标选中Lg，右键点击“复制”，然后在本Wrd文档中“粘贴”)的方式完成，则他需要使用“复制－粘贴”的次数至少为（ ）
A．9次B．10次C．11次D．12次
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
9．若规定向东走40米记作＋40米，则向西走50米应记作 米．
10．近似数5.20精确到 位．
11．比较大小：-8 -9（填“>”、“<”或“=”）．
12．“a的相反数与b的3倍的差”，用代数式表示为 ．
13．请写出一个比2大的无理数是 ．
14．一个立方体魔方的体积为64cm3，则它的棱长为 cm．
15．如图，以数轴的1个单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是 ．
16．排球比赛时，甲方6名队员开始站位如图所示，比赛开始由甲方1号位的选手发球，再轮到甲方选手发球时是第二轮发球，此时甲方全体队员按顺时针方向转一个位置（转一圈），即1号位的队员到6号位置，6号位到5号位，…，此时2号位队员到1号位置发球，以此类推．如果甲方选手小花开场时站在6号位置，记a1=6；甲方第二轮发球时，小花站在a2号位置，…，这场比赛甲方发了21轮球，则a1＋a2＋…1＋a21的值为 ．
三、解答题（本题有6小题，共52分，解答时需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．以下是数学乐园中的“实数家族”，请给该“实数家族”分分家吧．(填写序号即可)
18．
（1）过A，B两点画一条数轴，使点A表示2，点B表示-3．
（2）在所画数轴上画出表示−32，|-5|，9的点，并把这5个数按从小到大的顺序用“<”连接．
-3< < < <.
19．计算：
（1）（+5）+（-4）-（-2）.
（2）-2.5÷516×（-18）.
（3）（-1）2+12×（23−12）.
（4）38+2（2−1）(2≈1.414，结果精确到0.01)
20．某学校要对如图所示的一块长方形空地进行绿化，长方形的长AB为a，宽AD为b，分别以A，B为圆心，b长为半径作扇形，图中阴影部分种植D草坪．
（1）用含有a，b的代数式表示种植草坪部分（阴影部分）的面积S（结果保留π）．
（2）若a=5，b=2，求种植草坪部分的面积S的值（π取3）．
21．下表是某动车站十一黄金周期间的客流量统计表（每天以4万人次为基准．超出记为正，不足记为负）
（1）该动车站客流量最多的一天是10月 日，这一天的实际客流量是 万人次．
（2）若规定客流量比前一天上升用“＋”，比前一天下降用“－”，不升不降用“0”．
①请补全下面的十一黄金周客流量统计表：
②与9月30日相比，10月7日该动车站客流量是上升了，还是下降了？变化了多少？
22．两个正方形在数轴上的位置如图1所示，若左边正方形沿数轴向左移动4个单位长度，右下角的点落在数轴上的点A处，右边正方形沿数轴向右移动6个单位长度，左下角的点落在数轴上的点B处，如图2所示．
（1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，点A与点B之间的距离为 ．
（2）如图3，左边正方形从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动；同时右边正方形从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，当A′，B′两点重合时，两个正方形立即以原速度返回，回到各自原先的位置时停止运动，设运动时间为t(t>0)秒．
①当A′，B'两点重合时，请求出此时A′在数轴上表示的数．
②在整个运动过程中，当A，A′，B′三点中有一点到其它两点距离相等时，请直接写出t的值．
四、拓展题（共5小题，满分20分）
23．若4a－6b＝－2022，则代数式2022－2a＋3b的值为（ ）
A．0B．1011C．3033D．4044
24．已知数轴上A，B两点对应的数分别为-3，-6，若在数轴上找一点C，使得点A，C之间的距离为5；再在数轴找一点D，使得点B，D之间的距离为1，则C，D两点间的距离可能为（ ）
A．5B．4C．3D．2
25．众所周知，六点五十五分可以说成七点差五分，有时这样表达更清楚，这启发人们设计了一种新的加减记数法．比如：9写成11，11=10-1；270写成330，330=300-30；7683写成12323，12323=10003-2320．按这个方法请计算5231−3207= ．
26．南北朝时期数学家何承天发明的“调日法”是一种用程序化寻求精确分数来表示数值的算法．其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为ba和dc（即有ba＜x＜dc，其中a，b，c，d为正整数），则b+da+c是x的更为精确的近似值．例如：已知15750＜π＜227，则利用一次“调日法”后可得到π的一个更为精确的近似分数为157+2250+7=17957；由于17957≈3.1404<π，再由15750＜π＜227，可以再次使用“调日法”得到π的更为精确的近似分数20164．现已知1710<3<95，则使用三次“调日法”可得到3的一个更为精确的近似分数为 ．
27．
（1）如图1，一个大正方形被分割成10个互不重叠的小正方形．若图中所给的两个小正方形的边长分别为1和2，则这个大正方形的面积为 ．
（2）现有一大正方形如图2，将它分割成10个小正方形，请尽可能多地画出与图1不同的分割示意图．(当两种分割方法所得到的10个小正方形的大小都对应相同时，认为是同一种分割法．)
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解： -3的绝对值是3.
故答案为：C .
【分析】根据绝对值的概念选择即可.
2．【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： 数字400000用科学记数法表示为 ：400000=4×105
故答案为：D.
【分析】 用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案.
3．【答案】C
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解： 4−3x=4−4×34=1，
故答案为：C.
【分析】把x的值代入求出即可.
4．【答案】D
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：由数轴可知，b＜-1＜0＜a＜1，
A、a+b＜0，正确；
B：a-b>0，错误；
C：ab<0，错误；
D：|a||b|>0，错误
故答案为：A.
【分析】根据a，b在数轴上对应的位置判断其符号和大小，再逐项判断即可.
5．【答案】A
【知识点】有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意可得，
20-（-20）=40（m）
故答案为：Ａ.
【分析】根据题意列式求解即可．
6．【答案】D
【知识点】有理数的乘方法则；实数的绝对值；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解： A、22=4与14结果不相等，错误；
B：2³=8与3²=9结果不相等，错误；
C：|−3|=3=与−3结果不相等，错误；
D：3−27=−3与-3结果相等，正确；
故答案为：D.
【分析】把选项的各组数化简比较大小即可选择出结果相等的一组.
7．【答案】C
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵a−1+|b−2|=0，
∴a−1=0，|b−2|=0，
∴a=1，b=2，
∴a+b =3
故答案为：C.
【分析】根据二次根式和绝对值的非负性求出a、b的值即可求出.
8．【答案】B
【知识点】有理数乘方的实际应用
【解析】【解答】解：210=1024>1000，
∴至少复制10次，
故答案为：B.
【分析】计算求出210=1024选择正确答案即可.
9．【答案】-50
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解： 向西走50米应记作 -50米，
故答案为：-50.
【分析】根据正负数表示相反量表示即可.
10．【答案】百分
【知识点】精准度与有效数字
【解析】【解答】解： 近似数5.20精确到百分位．
故答案为：百分.
【分析】根据近似数的精确度求解.
11．【答案】>
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解： -8>-9
故答案为：>.
【分析】两个负数比较，绝对值大的反而小.
12．【答案】-a-3b
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：根据题意可得-a-3b
故答案为：-a-3b.
【分析】根据题意写出代数式即可.
13．【答案】π
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解： 写出一个比2大的无理数是 ：π.
故答案为：π.
【分析】根据题意写出一个无理数即可.
14．【答案】4
【知识点】立方根的实际应用
【解析】【解答】解：由题意可知该立方体的棱长=364=4（cm）.
故答案为：4.
【分析】根据立方体的体积=棱长3求解即可.
15．【答案】2−2
【知识点】无理数在数轴上表示
【解析】【解答】解：圆的半径为12+12=2，
OA=2−2，
故答案为：2−2.
【分析】求出圆的半径，用2减去半径即可.
16．【答案】78
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解： 如果甲方选手小花开场时站在6号位置，记a1=6 ，
转一圈下来得数为：6+5+4+3+2+1=21，
21÷6=3······3，
小花转3圈，还要发3轮球，
小花的得分是：21×3+6+5+4=78，
a1＋a2＋…1＋a21=78
故答案为：78.
【分析】根据题意求出转一圈得分，再算出小花发21轮球，需要转几圈算出即可.
17．【答案】解：16=4，
无理数家族：④、⑤、⑥；
整数：①、②；
分数：③.
【知识点】实数的概念与分类
【解析】【分析】整数：正整数、零和负整数统称为整数.
分数：正分数和负分数统称为分数.
有理数：整数和分数统称为有理数.
无理数：无限不循环小数称为无理数.
18．【答案】（1）见解析；
（2）−3<−32<2<9<5.
【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的大小比较
【解析】【解答】解：（1）A、B在数轴上的表示如下图所示；（3）数轴如下图所示.【分析】 (1)、 在数轴上画出即可；
(2)、 化简比较大小.
19．【答案】（1）解：（+5）+（-4）-（-2）
=5-4+2
=3
（2）解：-2.5÷516×（-18）、
=​​​​​​​−52×165×−18
=-8×−18
=1.
（3）解：（-1）2+12×（23−12）
=1+12×23-12×12
=1+8-6
=3.
（4）解：38+2（2−1）
=2+22-2
=22
≈2×1.414
=2.828
≈2.83.
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）根据有理数加、减法法则从左到右依次计算即可；
（2）根据有理数乘、除法法则从左到右依次计算即可；
（3）先算乘方和根据乘法分配律计算，再进行加减运算即可；
（4）先开方和根据乘法分配律计算，再把2≈1.414代入计算即可.
20．【答案】（1）解： S=ab-12πb2；
（2）解：当 a=5，b=2，时
S=5×2−12×3×22=10−6=4.
【知识点】求代数式值的实际应用
【解析】【分析】(1)、根据题意列出代数式；
(2)、 把a=5，b=2代入求值即可．
21．【答案】（1）1；6.8
（2）解：①请补全下面的十一黄金周客流量统计表如下，
②29月30日：6.8-2.7 =4.1(万人次)
10月7日：4-2.2=6.2(万人次)
6.2-4.1=2.1(万人次)，
与9月30日相比，10月7日该动车站客流量是上升了2.1万人次.
【知识点】有理数的加减混合运算的实际应用
【解析】解：（1）由题意可知，该动车站客流量最多的一天是10月1日，这一天的实际客流量是：4+2.8=6.8（万人次）.
故答案为：1；6.8.
(2) 10月1日： 4+2.8 =6.8(万人次)
10月2日： 6.8-0.8 =6(万人次)，
10月3日：4+1.6=5.6(万人次)，
5.6-6=-0.4；
10月4日：4-0.5 =3.5(万人次)
3.5-5.6=-2.1，
10月5日：4-0.3 3.7(万人次)
10月6日： 4+2=6(万人次)，
6-3.7=+2.3，
故答案为： -0.4；-2.1；+2.3；
【分析】 (1)找出记录中的最大数，再加上基准即可；
(2)①根据第一个表格的数据可得答案；②根据题意求出9月30日和10月7日的客流量即可判断.
22．【答案】（1）-4；6；10
（2）解：①运动后点A'所对应的数是-4+t，点B'所对应的数是6-3t
当点A'与点B'重合时，可知所对应的数相等
∴-4+t=6-3t，
解得t=52.
此时A'在数轴上表示的数为−32；
②t的值为2或3.
【知识点】折线数轴（双动点）模型
【解析】【解答】解：(1)、 点A表示的数为-4，点B表示的数为6，点A与点B之间的距离为10．
第1空、 -4； 第2空、 6； 第3空、 10.
（2）②当点A'与点B'重合之前，A'为AB'的中点
t=(6-3t)-(-4+t)，
解得t=2.
当点A'与点B'重合之后
设再过m秒，A'为AB'的中点，
−32−m+4=4m，
解得m=12，
∴t=3，
∴t的值为2或3.【分析】(1)由平移的方向和距离可知A，B两点表示的数，即可求出两点的距离；
(2)D由点A和点B的运动可知，可得到运动后点A'所对应的数是：-4+t，点B'所对应的数是6-3t，由点A'与点B'相遇，可知所对应的数相等，列出方程求解即可：
②分两种情况，分别求出A'为AB'的中点时t的值即可.
23．【答案】B
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵4a－6b＝－2022，
∴等式两边都除以-2可得，-2a+3b＝－1011，
∴2022－2a＋3b=2022-1011=1011
故选：B.
【分析】等式两边都除以-2可得，-2a+3b＝－1011，代入即可求值.
24．【答案】C
【知识点】数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：∵点A，C之间的距离为5，A点对应的数为-3，
·∴点C对应的数为2或-8，
又∵B点对应的数6，点B，D之间的距离为1，
∴点D对应的数为-5或-7，
∴CD=7或9或3或1.
故选：C.
【分析】由数轴上两点的距离等于两点对应数差的绝对值求出距离为1、3、7、9，即可选出正确答案.
25．【答案】2022
【知识点】有理数的加、减混合运算；定义新运算
【解析】【解答】解：根据新的加减记数法可得，5231=5030−200−1=4829，
3207=3007−200=2807，
∴5231−3207=4829−2807=2022.
故答案为：2022.
【分析】根据新的加减记数法的定义求出即可.
26．【答案】6940
【知识点】定义新运算
【解析】【解答】解：第一次“调日法” 17+910+5=2615，3<2615≈1.733，
第二次“调日法”26+1715+10=4325=1.72，4325=1.72<3<2615，
第三次“调日法”43+2625+15=6940=1.725，6940=1.725<3<2615，
∴3的一个更为精确的近似分数为6940.
故答案为：6940.
【分析】根据近似分数定义求解即可.
27．【答案】（1）81
（2）解：如图所示，（答案不唯一）
【知识点】正方形的性质
【解析】【解答】解：(1)、根据图1可得，大正方形的边长为9，
这个大正方形的面积为：9×9=81.
故答案为：81.
【分析】 (1)根据图示求出大正方形的面积即可；
(2)根据题目要求画出即可.日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
客流量／万人次
+2.8
+2
+1.6
-0.5
-0.3
+2
+2.2
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
客流量／万人次
+2.7
-0.8
▲
▲
+0.2
▲
+0.2
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
客流量／万人次
+2.7
-0.8
0.4
-2.1
+0.2
+2.3
+0.2