第一单元第7课时作旋转一定角度后的图形-2023-2024学年四年级下册数学高频易错尖子生培优（苏教版）

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一．选择题（共8小题）
1．将绕O点逆时针旋转90度，得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
2．将绕点O顺时针旋转90°，得到的是（ ）
A．B．C．D．
3．下面（ ）图形旋转就会形成圆锥．
A．B．
C．D．
4．将图形A绕点O逆时针旋转90度，得到图形B的是（ ）
A．B．
C．
5．将图绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）
A．B．
C．D．
6．将顺时针旋转270度得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
7．三角形ABC绕一点旋转90°，可以得到的图形是（ ）
A．B．
C．
8．把右面方格中的图形绕点O逆时针方向旋转90°，正确的是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共8小题）
9．根据图形的位置关系回答问题．
（1）图形B可以看作图形A绕点 顺时针方向旋转90°得到的．
（2）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形 所在位置．
（3）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转 得到的．
10．
（1）①号图形绕点A按 时针方向旋转了 °。
（2）②号图形绕点 按顺时针方向旋转了 °。
（3）③号图形绕点 按 时针方向旋转了90°。
（4）④号图形绕点 按 时针方向旋转了 °。
11．观察下图，图形②是图形①绕O点 时针旋转 °得到的。
12．如图所示，将图形（1）绕点 按 方向旋转 度，得到图形（2），再向 平移 格得到图形（3）。
13．如图，线段AB绕点A旋转到AB1、的位置，是按 时针方向旋转 度；线段AB绕A点旋转到AB2的位置，是按 时针方向旋转 度．
14．时针从5时走到8时，按 时针旋转了 °；从4时开始，时针顺时针旋转180°后是 时。
15．方格图中的图形小船，先向 平移 格，再向 平移 格。三角形A绕O点按 时针方向旋转，每次旋转90°。旋转了 次，得到了图形B。
16．（1）图形A绕O点 方向旋转 得到图形B．再旋转 得到图形C，再旋转 得到图形D．
（2）图形B绕O点逆时针方向旋转90°得到图形 ．
（3）图形D绕O点 方向旋转90°得到图形C．
三．判断题（共6小题）
17．如图：三角形A′OB′是三角形AOB绕O顺时针旋转90度后的图形．
18．下面是四边形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形A′B′CD′。
（判断对错）
19．一个图形绕同一点顺时针旋转3600所得到的图形和逆时针旋转3600所得到的图形完全重合． ．（判断对错）
20．芳芳晚上10点睡觉，早晨闹钟4点准时响起，则时针在这段时间旋转了60° （判断对错）
21．将图形A分别沿顺时针和逆时针方向旋转90°后得到图形B和图形C，图形B和图形C组成了一个轴对称图形。 （判断对错）
22．作△ABO关于直线X的轴对称图形，再绕点B逆时针旋转90度，然后向左平移2格得到图1． （判断对错）
四．操作题（共2小题）
23．画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
24．画出如图绕O点顺时针方向旋转90°后的图形。
五．应用题（共7小题）
25．右面的三角形①和三角形②分别是由三角形ABC绕哪个点、按什么方向旋转、旋转了多少度得到的？
26．将图形A绕O点顺时针旋转90°，得到图形B；将图形B向左平移4格，得到图形C。 （标出图形B、图形C）
27．画出四边形ABCD绕点D按逆时针方向旋转90°后的图形。
28．画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到的图形B，再画出图形B关于水平线l的对称图形C．
29．画一画，填一填。
（1）根据自己的想法画一个三角形ABO绕其中某个点旋转后的平面图形。
（2）我画的图形是绕着点 按 时针方向旋转 °后形成的。
30．按照要求画图。
（1）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出长方形MNDP绕点D顺时针旋转180°后的图形。
31．
（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。
（2）将图形A先向下平移3格，再向右平移5格，得到图形C。
第一单元第7课时作旋转一定角度后的图形
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】C
【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数．
【解答】解：如图，
绕O点逆时针旋转90度，得到的图形是：
．
故选：C．
【分析】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等．）
2．【答案】B
【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；据此解答即可．
【解答】解：图将绕点O顺时针旋转90°，得到的是．
故选：B．
【分析】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．
3．【答案】C
【分析】我们知道点动成线，线动成面，面动成体．由于长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边形成一个曲面，这个长方形或正方形就成为一个圆柱．一个直角三角形，以它的一条直角边为轴，旋转一周，它的一面就是一个以另一条直角边为半径的一个圆面，直角三角形的斜边形成一个曲斜面，由于直角三角形的另一点在轴上，旋转后还是一点，这个直角三角形就形成一个圆锥．
【解答】解：C图形是一个直角三角形，它旋转就会形成圆锥．
故选：C．
【分析】本题考主要考查图形的旋转，培养学生的空间观念
4．【答案】B
【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形B，选项B符合这一特征．
【解答】解：将图形A绕点O逆时针旋转90度，得到图形B的是：
故选：B．
【分析】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等．）
5．【答案】C
【分析】根据旋转的特征，绕点“O”按顺时针方向旋转90°，点“O”的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：将图绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是。
故选：C。
【分析】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形旋转后，形状、大小不变，改变的是方向、位置。
6．【答案】B
【分析】根据旋转图形的特征，并这个图形顺时针旋转270°后，这个图形的各分数均绕旋转点按相同方向旋转相同的角度．
【解答】解：如图，
故选：B．
【分析】本题是考查旋转图形的特征，注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．
7．【答案】A
【分析】根据图形旋转的方法，无论绕哪个点旋转，若顺时针旋转90度，则BC边会是竖直的，AB边是水平的，且A点在BC边的右侧；若逆时针旋转90度，则BC边会是竖直的，AB边是水平的，且A点在BC边的左侧，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：三角形ABC绕一点顺时针旋转90°，可以得到的图形是
三角形ABC绕一点逆时针旋转90°，可以得到的图形是
．
所以符合题意的只有选项A．
故选：A．
【分析】此题考查了利用旋转进行图形变换的灵活应用．
8．【答案】A
【分析】根据旋转的意义，找出图中图形的关键点，再绕O点按逆时针方向旋转90度，找到符合题意的旋转图形即可。
【解答】解：把所给方格中的图形绕点O逆时针方向旋转90°，正确的是。
故选：A。
【分析】本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。
二．填空题（共8小题）
9．【答案】见试题解答内容
【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数，据此即可判定：图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的；图形B绕点O顺时针旋转180°到图形D 所在位置；图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的．
【解答】解：如图：
（1）图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的．
（2）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形D 所在位置．
（3）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的．
故答案为：O，D，90°．
【分析】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等．）
10．【答案】（1）顺，90； （2）B，90。 （3）C，逆，90；（4）D，顺，90。
【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某占的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数，据此解答即可。
【解答】解：（1）①号图形绕点A按顺时针方向旋转了90°。
（2）②号图形绕点B按顺时针方向旋转了90°。
（3）③号图形绕点C按逆时针方向旋转了90°。
（4）④号图形绕点D按顺时针方向旋转了90°。
故答案为：顺，90；B，90。C，逆，90；D，顺，90。
【分析】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
11．【答案】顺，90。
【分析】根据旋转的特征可知，图形②是图形①绕O点顺时针旋转90°得到的，据此解答即可。
【解答】解：图形②是图形①绕O点顺时针旋转90°得到的。
故答案为：顺，90。
【分析】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
12．【答案】A，顺时针，90，下，6。
【分析】根据旋转的特征，图形（1）绕点A按顺时针方向旋转90度，即可得到图形（2）；把图形（2）向下平移6格，即可得到图形（3）。
【解答】解：如图：
将图形（1）绕点A按顺时针方向旋转90度，得到图形（2），再向下平移6格得到图形（3）。
故答案为：A，顺时针，90，下，6。
【分析】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】根据图示可知，线段AB垂直与线段B1B2，点A是垂直，所以线段AB绕点A旋转到AB1或绕点A旋转到AB2的角度都是90°，线段AB绕点A旋转到AB1是作逆时针旋转，绕点A旋转到AB2时是作顺时针旋转，据此解答即可．
【解答】解：线段AB绕点A旋转到AB1、的位置，是按逆时针方向旋转90度；线段AB绕A点旋转到AB2的位置，是按顺时针方向旋转90度．
故答案为：逆、90、顺、90．
【分析】本题考查了图形的旋转变化，要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．
14．【答案】顺时针方向，90，10。
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12大格，每大格所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°。时针从5时走到8时，按顺时针方向时针旋转了（8﹣5）个30°，即3个30°，是90°；从4时开始，时针顺时针旋转180°，旋转了（180°÷30°）大格，即6大格，是（4+6）时，即10时。
【解答】解：时针从5时走到8时，按顺时针方向时针旋转了90°；从4时开始，时针顺时针旋转180°后是10时。
故答案为：顺时针方向，90，10。
【分析】此题主要考查了钟表的认识及旋转的特征，关键弄清钟面上指针旋转1大格所旋转的度数是关键。
15．【答案】右，7，下，5，顺，3。
【分析】根据图中小船的相对位置及箭头指向即可确定每次平移的方向、格数；根据图中小箭头的指向及各三角形的位置，即可确定每次旋转的方向、度数及旋转的次数。
【解答】解：如图：
方格图中的图形小船，先向右平移7格，再向下平移5格。三角形A绕O点按顺时针方向旋转，每次旋转90°。旋转了3次，得到了图形B。
故答案为：右，7，下，5，顺，3。
【分析】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
16．【答案】见试题解答内容
【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向（顺时针或逆时针）旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数，即可解答．
【解答】解：如图
（1）图形A绕O点顺时针方向旋转90°得到图形B．再旋转90°得到图形C，再旋转90°得到图形D．
（2）图形B绕O点逆时针方向旋转90°得到图形A．
（3）图形D绕O点逆时针方向旋转90°得到图形C．
故答案为：顺时针，90°，90°，90°，A，逆时针．
【分析】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．
三．判断题（共6小题）
17．【答案】见试题解答内容
【分析】因为上图在旋转时，O点保持不动，将底边OA向上移动了，因此三角形A′OB′是三角形AOB绕O点顺时针旋转90度后的图形．
【解答】解：由以上分析：
上图三角形A′OB′是三角形AOB绕O顺时针旋转90度后的图形．
故答案为：√．
【分析】掌握旋转以及顺时针、逆时针的概念，是解答此题的关键．
18．【答案】×
【分析】根据旋转的特征，把四边形ABCD绕点C点顺时针旋转90°，顺次连接即可；比较画出的图形与A'B'C'D'即可。
【解答】解：根据题意作图如下：
比较可得，所作图形与A'B'C'D'不同；
所以原题的说法是错误的。
故答案为：×。
【分析】本题考查图形的旋转知识点，图形的旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
19．【答案】见试题解答内容
【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按顺时针或逆时针旋转360°，都会回到原来的位置，即与原图形重合．
【解答】解：一个图形绕同一点顺时针旋转3600所得到的图形和逆时针旋转3600所得到的图形完全重合．
故答案为：√．
【分析】此题主要是考查旋转的特征，一个图形绕某点按顺时针或逆时针旋转360°所得到的图形与原图形重合．
20．【答案】见试题解答内容
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，从晚上10点到早晨闹钟4点，时针从数字10走到数字12，再走到数字4，走了（12﹣10）+4＝6（个）数字，30°×6＝180°．
【解答】解：（12﹣10）+4＝6
30°×6＝180°．
即芳芳晚上10点睡觉，早晨闹钟4点准时响起，则时针在这段时间旋转了180°．
故答案为：×．
【分析】此题是考查钟表的认识与时间的推算．关键明白即指针从一个数字走到下一个数字时绕中心轴旋转多少度，这期间走了几个数字．
21．【答案】√
【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此举例画出图形，再判断是否是轴对称图形。
【解答】解：如图：
图形B和图形C组成了一个轴对称图形。原题说法正确。
故答案为：√。
【分析】本题主要考查了旋转和轴对称图形的灵活运用。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出三角形ABO的对称点，依次连接即可得到三角形ABO的轴对称图形三角形A′B′O′；
根据旋转的特征，三角形ABO绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三角形A″B″O″；根据平移的特征，把三角形A″B″O″的各顶点分别向左平移2个单位，依次连接即可得到左平移2格后的图形三角形A′″B′″D′″，看是否与图1重合，重合答案正确，否则不正确．
【解答】解：作△ABO关于直线X的轴对称图形（图中红色部分），再绕点B逆时针旋转90度（图中绿色部分），然后向左平移2格（图中蓝色部分）：
三角形A′″B′″D′″与图形1并不重合，因此答错错误．
故答案为：×．
【分析】此题主查考查作轴对称图形、作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置．
四．操作题（共2小题）
23．【答案】
【分析】根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：
【分析】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
24．【答案】
【分析】根据旋转的特征，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：如图：
【分析】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角，结合题意分析解答即可。
五．应用题（共7小题）
25．【答案】三角形①是由三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转90°即可得到，三角形②是由三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°即可得到。
【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转90°即可得到三角形①；三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°即可得到三角形②。
【解答】解：如图：
答：三角形①是由三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转90°即可得到，三角形②是由三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°即可得到。
【分析】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
26．【答案】
【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B；再根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向左平移4格，依次连接即可得到平移后的图形C。
【解答】解：根据题意画图如下：
【分析】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。
27．【答案】
【分析】根据旋转的特征，图中四边形ABCD绕点D逆时针旋转90°，点D的位置不动，这个图形的各顶点均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【分析】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
28．【答案】见试题解答内容
【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴l的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形B的对称点，依次连接即可得到图形C．
【解答】解：画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到的图形B，再画出图形B关于水平线l的对称图形C：
【分析】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可．
29．【答案】（1）；（2）O；顺；90。（答案不唯一）
【分析】画出三角形ABO绕点O按顺时针的方向旋转90°后的平面图形，根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边（OB和OA）；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边（OB′和OA′）；最后依次连接组成封闭图形三角形OA′B'，据此解答。
【解答】解：（1）
（2）我画的图形是绕着点O按顺时针方向旋转90°后形成的。（答案不唯一）
故答案为：O；顺；90。（答案不唯一）
【分析】掌握旋转图形的作图方法是解答题目的关键。
30．【答案】
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）同理，长方形MNDP绕点D顺时针旋转180°，点D的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【分析】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
31．【答案】
【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B。
（2）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向下平移3格，再向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形C。
【解答】解：根据题意画图如下：
【分析】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。