2022-2023学年云南省玉溪市峨山县七年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年云南省玉溪市峨山县七年级（上）期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）2022年10月16日上午，党的二十大在北京开幕，习近平总书记向大会作报告．这位69岁的领导人，全程站立3.5小时，没有鲜花，没有果盘，中途只喝过一次水，用32440字作出了一份承载万千期盼，凝聚全党智慧的报告．作为14亿人民的领袖都如此敬业，我们没有理由懈怠．努力吧，孩子们!数据32440用科学记数法表示为（ ）
A．3244×103B．32.44×103C．3.244×103D．3.244×104
2．（3分）鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，下图是鲁班锁的其中一个部件，它的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）在﹣1，0，|﹣4|，﹣（﹣3）这几个有理数中，负数的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
4．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．a4，π，0，22都是单项式
B．单项式ab的系数、次数都是1
C．x3﹣4x2y+3xy3﹣6是三次四项式
D．单项式-2πxy7的系数是-27
5．（3分）下列去括号正确的是（ ）
A．a﹣（2b+c）＝a﹣2b+cB．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+c
C．﹣3（a+b）＝﹣3a+3bD．﹣（a﹣b）＝﹣a+b
6．（3分）x＝﹣1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（ ）
A．2B．1C．﹣1D．﹣2
7．（3分）已知（x+2）2+|y﹣1|＝0，则xy的值是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣1D．1
8．（3分）已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，则这个角的度数是（ ）
A．30°B．60°C．90°D．120°
9．（3分）下列式子计算错误的个数有（ ）．
①﹣5﹣（﹣3）＝﹣8； ②2m﹣m＝1； ③3ab﹣2ba＝ab；
④a2+a＝a3； ⑤﹣2x2y+2x2y＝0； ⑥13÷(-3)=3×(-3)=-9
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．（3分）如图，AB＝20cm，C是AB上一点，且AC＝14cm，D是AC的中点，E是BC的中点，则线段DE的长为（ ）
A．7cmB．14cmC．10cmD．20cm
11．（3分）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．若设牧童有x人，根据题意可列方程为（ ）
A．6x+14＝8xB．6（x+14）＝8x
C．8x+14＝6xD．8（x﹣14）＝6x
12．（3分）观察下列这列式子：﹣2a，4a2，﹣6a3，8a4，﹣10a5，⋯，则第2022个式子是（ ）
A．﹣2022a2022B．﹣4044a2022
C．2022a2022D．4044a2022
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）﹣8的倒数是 ．
14．（3分）单项式xm﹣1y3与4xyn是同类项，则nm的值是 ．
15．（3分）某地某天早晨的气温是﹣2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃．那么晚上的温度是 ℃．
16．（3分）将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝25°，∠2的大小是 ．
17．（3分）已知a2+2a﹣3＝0，则代数式2a2+4a﹣3的值是 ．
18．（3分）如图，在数轴上点A表示的数为﹣10，点B表示的数为2，点M从点A出发以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时点N从点B出发以2个单位长度/秒也向右运动，设运动时间为t秒，当BM＝BN时，t的值为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
19．计算：
（1）7﹣（﹣5）+（﹣6）﹣23；
（2）﹣12022+（﹣2）2÷2﹣（﹣3）×4．
20．解方程：
（1）3x+5＝15﹣2x；
（2）x+14-2x+16=1．
21．先化简，再求值：2（a2﹣ab）﹣3（2a2﹣ab），其中a＝﹣3，b＝2．
22．新型冠状肺炎疫情正在全球肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？
23．如图，点O是直线AB上的一点，∠AOD＝40°，∠COB＝90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）若∠COE＝20°，试说明OE平分∠BOD．
24．在2023年春节到来之际，沃尔玛和家乐福两超市准备提前庆祝该节日，分别推出如下促销方式：
沃尔玛：全场均按九折优惠；
家乐福：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打八五折；超过500元时，其中的500元优惠15%，超过500元的部分打八折．已知两家超市相同商品的标价都一样．
（1）当一次性购物总额是400元时，沃尔玛实付款 元，家乐福实付款 元；
（2）当一次性购物总额是x（x＞500）元时，沃尔玛实付款 元，家乐福实付款 元（用含x的式子表示）；
（3）某顾客在家乐福超市购物实际付款465元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．
2022-2023学年云南省玉溪市峨山县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1．（3分）2022年10月16日上午，党的二十大在北京开幕，习近平总书记向大会作报告．这位69岁的领导人，全程站立3.5小时，没有鲜花，没有果盘，中途只喝过一次水，用32440字作出了一份承载万千期盼，凝聚全党智慧的报告．作为14亿人民的领袖都如此敬业，我们没有理由懈怠．努力吧，孩子们!数据32440用科学记数法表示为（ ）
A．3244×103B．32.44×103C．3.244×103D．3.244×104
【解答】解：32440＝3.244×104．
故选：D．
2．（3分）鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，下图是鲁班锁的其中一个部件，它的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：它的主视图是：．
故选：C．
3．（3分）在﹣1，0，|﹣4|，﹣（﹣3）这几个有理数中，负数的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
【解答】解：|﹣4|＝4，﹣（﹣3）＝3，，
∴负数有﹣1，共1个，
故选：B．
4．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．a4，π，0，22都是单项式
B．单项式ab的系数、次数都是1
C．x3﹣4x2y+3xy3﹣6是三次四项式
D．单项式-2πxy7的系数是-27
【解答】解：A、a4，π，0，22都是单项式，说法正确，本选项符合题意；
B、单项式ab的系数是1、次数是2，原说法错误，本选项不符合题意；
C、x3﹣4x2y+3xy3﹣6是四次四项式，原说法错误，本选项不符合题意；
D、单项式-2πxy7的系数是-2π7，原说法错误，本选项不符合题意．
故选：A．
5．（3分）下列去括号正确的是（ ）
A．a﹣（2b+c）＝a﹣2b+cB．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+c
C．﹣3（a+b）＝﹣3a+3bD．﹣（a﹣b）＝﹣a+b
【解答】解：A．a﹣（2b+c）＝a﹣2b﹣c，故不符合题意；
B．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c，故不符合题意；
C．﹣3（a+b）＝﹣3a﹣3b，故不符合题意；
D．﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故符合题意．
故选：D．
6．（3分）x＝﹣1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（ ）
A．2B．1C．﹣1D．﹣2
【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣2﹣a＝0，
∴a＝﹣2，
故选：D．
7．（3分）已知（x+2）2+|y﹣1|＝0，则xy的值是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣1D．1
【解答】解：（x+2）2+|y﹣1|＝0，
∴x+2＝0，y﹣1＝0，
∴x＝﹣2，y＝1，
∴xy＝﹣2，
故选：A．
8．（3分）已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，则这个角的度数是（ ）
A．30°B．60°C．90°D．120°
【解答】解：设这个角为x，则它的补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x），由题意得：
180°﹣x＝4（90°﹣x），
解得x＝60°．
答：这个角的度数为60°．
故选：B．
9．（3分）下列式子计算错误的个数有（ ）．
①﹣5﹣（﹣3）＝﹣8； ②2m﹣m＝1； ③3ab﹣2ba＝ab；
④a2+a＝a3； ⑤﹣2x2y+2x2y＝0； ⑥13÷(-3)=3×(-3)=-9
A．2个B．3个C．4个D．5个
【解答】解：①﹣5﹣（﹣3）＝﹣5+3＝﹣2，原式错误；
②2m﹣m＝m，原式错误；
③3ab﹣2ba＝ab，原式正确；
④a2与a不能合并，原式错误；
⑤﹣2x2y+2x2y＝0，原式正确；
⑥13÷(-3)=13×1(-3)=-19，原式错误；
∴计算错误的有①②④⑥，共4个，
故选：C．
10．（3分）如图，AB＝20cm，C是AB上一点，且AC＝14cm，D是AC的中点，E是BC的中点，则线段DE的长为（ ）
A．7cmB．14cmC．10cmD．20cm
【解答】解：∵AB＝20cm，AC＝14cm，
∴BC＝AB﹣AC＝6（cm），
∵D是AC的中点，E是BC的中点，
∴DC=12AC＝7cm，CE=12BC=3(cm)，
∴DE＝DC+CE＝7+3＝10（cm）．
故选：C．
11．（3分）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．若设牧童有x人，根据题意可列方程为（ ）
A．6x+14＝8xB．6（x+14）＝8x
C．8x+14＝6xD．8（x﹣14）＝6x
【解答】解：设有牧童x人，
若设牧童有x人，根据题意可列方程为：6x+14＝8x．
故选：A．
12．（3分）观察下列这列式子：﹣2a，4a2，﹣6a3，8a4，﹣10a5，⋯，则第2022个式子是（ ）
A．﹣2022a2022B．﹣4044a2022
C．2022a2022D．4044a2022
【解答】解：根据分析的规律，
得系数的规律：第n个式子对应的系数是（﹣1）n2n．指数的规律：第n个式子对应的指数是n，
∴第2022个单项式是4044a2022．
故选：D．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）﹣8的倒数是 -18 ．
【解答】解：根据倒数的定义得：
﹣8×（-18）＝1，因此倒数是-18．
故答案为：-18
14．（3分）单项式xm﹣1y3与4xyn是同类项，则nm的值是 9 ．
【解答】解：根据题意知：
m-1=1n=3，
解得：m＝2，n＝3，
∴nm＝9；
故答案为：9．
15．（3分）某地某天早晨的气温是﹣2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃．那么晚上的温度是 ﹣3 ℃．
【解答】解：﹣2+6﹣7＝﹣3（℃），
故答案为：﹣3
16．（3分）将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝25°，∠2的大小是 55° ．
【解答】解：∵∠BAC＝60°，∠1＝25°，
∴∠EAC＝60°﹣25°＝35°，
∴∠2＝90°﹣∠EAC＝90°﹣35°＝55°，
故选答案为：55°．
17．（3分）已知a2+2a﹣3＝0，则代数式2a2+4a﹣3的值是 3 ．
【解答】解：∵a2+2a﹣3＝0，
∴a2+2a＝3，
∴2a2+4a﹣3
＝2（a2+2a）﹣3
＝2×3﹣3
＝3，
故答案为：3．
18．（3分）如图，在数轴上点A表示的数为﹣10，点B表示的数为2，点M从点A出发以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时点N从点B出发以2个单位长度/秒也向右运动，设运动时间为t秒，当BM＝BN时，t的值为 125或12 ．
【解答】解：设运动时间为t秒，由题意得：AB＝2﹣（﹣10）＝12，点M的运动路程为3t，点N是运动路程为2t，
∴点M追上点N时的时间为：12÷（3﹣2）＝12s，
①当点M未追上点N时，即0＜t＜12，BM＝12﹣3t，BN＝2t，
∴12﹣3t＝2t，
解得：t=125s，
②当点M追上点N后，即t≥12，
∴3t﹣12＝2t，
解得：t＝12s，
综上所述：t的值为125或12，
故答案为：125或12．
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
19．计算：
（1）7﹣（﹣5）+（﹣6）﹣23；
（2）﹣12022+（﹣2）2÷2﹣（﹣3）×4．
【解答】解：（1）原式＝7+5﹣6﹣23＝﹣17；
（2）原式＝﹣1+2+12＝13．
20．解方程：
（1）3x+5＝15﹣2x；
（2）x+14-2x+16=1．
【解答】解：（1）移项，得：3x+2x＝15﹣5，
合并同类项，得：5x＝10，
化系数为1，得：x＝2．
（2）去分母，得：3（x+1）﹣2（2x+1）＝12，
去括号，得：3x+3﹣4x﹣2＝12，
移项合并，得：﹣x＝11，
化系数为1，得：x＝﹣11．
21．先化简，再求值：2（a2﹣ab）﹣3（2a2﹣ab），其中a＝﹣3，b＝2．
【解答】解：原式＝2a2﹣2ab﹣6a2+3ab＝﹣4a2+ab，
当a＝﹣3，b＝2时，
原式＝﹣4×（﹣3）2+（﹣3）×2
＝﹣4×9﹣6
＝﹣42．
22．新型冠状肺炎疫情正在全球肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？
【解答】解：设安排x名工人生产口罩面，
根据题意得，800x×2＝（26﹣x）×1000，
解得，x＝10，
∴应安排10名工人生产口罩面．
23．如图，点O是直线AB上的一点，∠AOD＝40°，∠COB＝90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）若∠COE＝20°，试说明OE平分∠BOD．
【解答】解：（1）∵∠AOD+∠BOD＝180°，∠AOD＝40°，
∴∠BOD＝180°﹣40°＝140°；
（2）证明：∵∠COB＝90°，∠COE＝20°，
∴∠BOE＝90°﹣20°＝70°，
又∵∠BOD＝140°，
∴∠DOE＝140°﹣70°＝70°，
∴∠BOD＝∠DOE，
∴DE平分∠BOD．
24．在2023年春节到来之际，沃尔玛和家乐福两超市准备提前庆祝该节日，分别推出如下促销方式：
沃尔玛：全场均按九折优惠；
家乐福：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打八五折；超过500元时，其中的500元优惠15%，超过500元的部分打八折．已知两家超市相同商品的标价都一样．
（1）当一次性购物总额是400元时，沃尔玛实付款 360 元，家乐福实付款 340 元；
（2）当一次性购物总额是x（x＞500）元时，沃尔玛实付款 0.9x 元，家乐福实付款 0.8x+25 元（用含x的式子表示）；
（3）某顾客在家乐福超市购物实际付款465元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．
【解答】解：（1）沃尔玛：400×0.9＝360（元），
家乐福：400×0.85＝340（元），
故答案为：360，340；
（2）沃尔玛：0.9x
家乐福：500×（1﹣15%）+0.8（x﹣500）＝0.8x+25，
故答案为：0.9x；0.8x+25；
（3）划算，理由如下：
∵500×0.85＝425＜465，
∴该顾客购物实际金额多于500．
由题意得：0.8x+25＝465
解得x＝550．
若顾客在沃尔玛超市购物，则实际付款金额为：550×0.9＝495（元），465＜495，
∴划算．