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人教版九年级全册第1节 电能 电功导学案
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这是一份人教版九年级全册第1节 电能 电功导学案，共12页。
第一部分 课后习题（P85）再现
【习题1】把5Ω的电阻R1跟15Ω的电阻R2和一个电流表串联起来，接在电源上，电流表的读数是0.3 A，电源的电压是多少?
【答案】电路中的总电阻R=R₁+R₂=5Ω+15Ω=20Ω，电路中的电流I=0.3A，所以电源的电压U=IR=0.3A×20Ω=6V。
点评：解决串并联电路问题需要掌握的基础知识
（1）电阻特点：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）
（2）欧姆定律I=U/R 变形U=IR
【习题2】电阻R1与R2并联后接入电路，两端所加电压为24 V，如果R1为80Ω，通过R2的电流为0.2A，电路中的总电流是多少?电阻R2 的阻值是多少?
【答案】通过R1的电流
I1=UR1=24V80Ω=0.3A，
这个并联电路的总电流
I=I1+I2=0.3A+0.2 A=0.25A
电阻R2的阻值为
R2=U2/I2=U/I2=24 V/0.2 A=120Ω
点评：电阻R1，R2并联有以下几个特点：
（1）电流特点：I=I1+I2（干路电流等于各支路电流之和）
（2）电压特点：U=U1=U2（干路电压等于各支路电压）
（3）电阻特点：（总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和）
【习题3】有一个40Ω的电阻，允许通过的最大电流是0.2 A。若将它接在20 V的电源上，该电阻能正常工作吗?为使其正常工作，应串联一个多大的电阻?
【答案】不能正常工作。60Ω.
该电阻两端允许的最大电压为：U最大=I最大R=0.2A×40Ω=8V
所以该电阻不能直接接在20V的电源上。
为了使其正常工作，应该给电路中串联一个合适的电阻，
串联电阻两端的电压为U'=U−U最大=20V−8V=12V
该串联电阻的阻值为R'=U'I最大=12V0.2A=60Ω
点评：（1）求出已知电阻最大电压；（2）求未知电阻两端电压；（3）未知电阻电流等于已知电阻最大电流；（4）应用欧姆定律求出未知电阻。
【习题4】如何用一个电流表和一个已知电阻来测量某未知电阻的阻值?小林设计了图17.4-3所示的电路。实验时,已知R1为20Ω，在闭合S的情况下，断开S1时电流表的读数是0.15 A，闭合S1时电流表读数是0.21 A。整个实验过程中电池的电压不变，求被测电阻R1的阻值。
【答案】在闭合S 的情况下，断开S 1 时电流表的读数是0.15 A，0.15A即为通过R1的电流。
这时电源电压等于R1的两端电压:U=U1=I1R1=0.15A×20Ω=3V，
闭合S 1时，R2两端的电压等于电源电压，U2=U=3V
通过R2的电流为I2=I-I1=0.21A-0.15A=0.06A,
被测电阻R2=U/I2=3V/0.06A=50Ω
第二部分 课后习题变式练
A •基础过关练
1．如图所示，当开关和都闭合时，两灯、均正常发光，电流表都有示数；突然一盏灯熄灭了，此时两个电流表的示数都变小，则可能出现的电路故障是
A．灯短路B．灯短路C．灯断路D．灯断路
2．两个用电器，第一个电阻是，第二个电阻是，把它们串联起来接入电路中，如果第一个电阻两端的电压是4伏，那么第二个电阻两端的电压为
A．2伏B．8伏C．4伏D．6伏
3．两个电阻的阻值分别为和，它们串联后的总电阻为
A．B．C．D．
4．一滑动变阻器标有“”字样，把它和的定值电阻串联起来接入电路，则电路的总电阻变化范围是
A．B．C．D．
5．，，将这两个电阻并联接入电路，等效电阻大小
A．一定大于B．一定小于
C．在与之间D．无法确定
6．阻值分别为和的两只电阻并联在电路中，已知，其总电阻阻值为，则下列关系中正确的是
A．B．C．D．
7．两导体电阻，，并联后的总电阻
A．大于B．小于
C．在与之间D．无法确定
8．下列电路，总电阻最大的是
A．B．
C．D．
9．把和的两个电阻并联在电路中，它们的总电阻是 ，两端电压与两端电压之比是 。
10．三个电阻值分别为、和的电阻，如果想要得到比它们都小的电阻，可以将三个电阻 联，联接后的总电阻是 。
11．有两个电阻，，，如果把它们并联在电路中，总电阻是 ，通过它们的电流分别为、，则 。
12．如图所示，电源电压不变，为，为，将和串联后总电阻为 ；并联后仍接在该电源上，则总电阻为 。
B •能力提升练
13．定值电阻、，它们图线如图所示。若、串联后的总电阻为，并联后的总电阻为，则关于、的图线所在的区域，下列说法中正确的是
A．在Ⅰ区域，在Ⅲ区域B．在Ⅲ区域，在Ⅰ区域
C．在Ⅰ区域，在Ⅱ区域D．在Ⅱ区域，在Ⅲ区域
14．现有两个电阻、，且，下列图中电路总电阻最小的是
A．B．
C．D．
15．有三个阻值分别为，，的电阻。若实验时需要一个阻值为的电阻，以下是从这三个电阻中选用两个进行连接，能满足实验要求的是
A．和并联B．和并联C．和串联D．和串联
16．把一根阻值为的均匀电阻丝弯折成一个闭合的等边三角形，如图所示，图中点为边的中点。则两点间的电阻为
A．B．C．D．
17．有两段导体电阻分别为，，把它们串联起来的总电阻和把它们并联起来的总电阻分别是
A．和B．和C．和D．和
18．某同学要把一个阻值为、正常工作电压为的灯泡接在的电源上使其正常工作，那么需给灯泡
A．串联一只的电阻B．并联一只的电阻
C．串联一只的电阻D．并联一只的电阻
19．电路中有一根电阻丝，若要使电路中的电阻变大，可以采取的方法是
A．串联一根相同的电阻丝B．并联一根相同的电阻丝
C．增大电路两端的电压D．减小通过电路中的电流
20．将、两个电阻串联后总电阻为 ，它们串联接到电压为的电源上，电路中的电流为 ，若将它们并联接到的电源上，流过电阻的电流为 。
21．如图所示，、分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的图像， （选填“”或“” 代表的电阻丝较粗，、并联后的电阻的图像在区域 （选填“Ⅰ”、“Ⅱ”或“Ⅲ”。
22．、、、、、六根阻值均为的电阻丝连接如图所示，则、之间的等效电阻为 。
参考答案
第十七章 欧姆定律
第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
A ·基础过关练
1．【答案】
【解答】解：由图可知，灯、并联，测干路电流，测的电流：
、若灯短路，此时电源发生短路，则两盏灯都不会发光，故错误；
、若灯短路，此时电源发生短路，则两盏灯都不会发光，故错误；
、若灯断路，此时熄灭，发光，原来电流表测的是的电流，现在仍测该灯泡的电流，故其示数不变，故错误；
、若灯断路，熄灭，发光，此时电流表示数为0，即示数变小，原来测的是两灯泡的总电流，现在测的是的电流，故其示数也变小，故正确。
故选：。
2．【答案】
【解答】解：对第一个电阻由欧姆定律可得：
电路中的电流；
则第二个电阻两端的电压；
故选：。
3．【解答】解：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，
所以它们串联后的总电阻。
故选：。
4．【答案】
【解答】解：由题意可知，滑动变阻器与定值电阻串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为定值电阻的简单电路，电路的总电阻为；当滑动变阻器接入电路中的电阻为时，电路中的总电阻，所以，整个电路总电阻的变化范围为。
故选：。
5．【答案】
【解答】解：电阻并联，相当于增大了电阻的横截面积，电阻越并越小，小于任一个电阻，故并联电阻既小于又小于，所以，一定小于。
故选：。
6．【答案】
【解答】解：电阻并联时，相当于增大了导体的横截面积，故总电阻小于任一分电阻，即，故错误，正确。
故选：。
7．【答案】
【解答】解：电阻并联，相当于增大了横截面积，电阻越并越小，小于任一个电阻，故并联电阻一定小于。
故选：。
8．【答案】
【解答】解：两个电阻并联时，小于任一个电阻，故总电阻最小；两个电阻串联时，相当于增加了电阻的长度，故总电阻最大，大于其中的任何一个电阻；根据选项可知，中是串联电路，所以中的总电阻是最大的。
故选：。
9．【答案】4；。
【解答】解：两个电阻并联电路中，由并联电路的电阻规律可得：，故；
并联后各电阻两端的电压相等，故。
故答案为：4；。
10．【答案】并；10。
【解答】解：将三个电阻并联的总电阻最小，根据并联电阻规律，得
解得
故答案为：并；10。
11．【答案】2；。
【解答】解：
（1）并联电路中，电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，即：
，
则；
（2）在并联电路中，电路各部分两端电压相等，通过导体的电流与导体的电阻成反比，
则；
故答案为：2；。
12．【答案】9；2。
【解答】解：和串联，则总电阻：；
和并联，由电阻并联的规律得电路的总电阻：
。
故答案为：9；2。
B·能力提升练
13．【答案】
【解答】解：根据串联电路的电阻特点知：比每一个串联的分电阻都要大，根据并联电路中电阻的特点可知：比每一个并联电路的分电阻都要小。在这四个电阻值中，最大，最小，所以，当它们两端加相同的电压时，通过的电流最小，故它的图线在区；通过的电流最大，故它的图线在Ⅲ区。
故选：。
14．【答案】
【解答】解：．两个电阻串联，根据串联电路电阻特点，总电阻最大，故不符合题意；
．两个电阻并联，根据并联电路电阻特点，总电阻最小，故符合题意；
．是单独一个电阻或接入电路，不是最小值，也不是最大值，故不符合题意。
故选：。
15．【答案】
【解答】解：需要一个阻值为的电阻，因为串联电路的总电阻等于各电阻之和；所以，若采取两个电阻串联，则这两个电阻都应小于，由于三个阻值中只有一个，故不采取串联，故错误；
因为并联电路总电阻小于任一支路电阻，所以，需要一个阻值为的电阻应利用大于的电阻并联，
由于只有和的电阻大于，且和并联的电阻可获得，故错误，正确。
故选：。
16．【答案】
【解答】解：设每条边的电阻为，
由题意得：；则
，
因并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，则
。
故选：。
17．【答案】
【解答】解：（1）已知，，因串联电阻的总电阻等于各串联电阻之和，则的电阻为：；
（2）若将、并联起来，由可得，解得：。
故选：。
18．【解答】解：由题知，电源电压大于灯泡正常工作的电压，
由串联电路的分压特点可知，要使小灯泡在的电源上正常发光时应串联一个电阻分压，
小灯泡正常发光时的电压为，因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电阻两端的电压：，
因串联电路各处的电流相等，
所以，由可得，电路中的电流：
，即，
解得：。
故选：。
19．【解答】解：、串联一根相同电阻丝，导体的长度增大，电路中的电阻增大；故正确。
、并联一根相同电阻丝，横截面积增大，则电路中的电阻减小，故错误；
、导体电阻的大小与其两端的电压的大小无关，故增大电路两端的电压不影响电阻的大小，故错误；
、导体电阻的大小与通过的电流的大小无关，故减小通过电路的电流不影响电阻的大小，故错误。
故选：。
20．【解答】解：（1）将、两个电阻串联，根据电阻的串联规律，总电阻为：
；
（2）它们串联接到电压为的电源上，由欧姆定律，电路中的电流为：
；
（3）若将它们并联接到的电源上，根据并联电路电压的规律，电阻的电压为，由欧姆定律，流过电阻的电流为：
。
故答案为：12；0.5；1.5。
21．【答案】；Ⅲ。
【解答】解：（1）由图像可知，当电阻丝的电流相等即时，它们两端的电压关系为，
由可知，两电阻丝的阻值关系为，
因材料和温度相同时，导体的长度越长、横截面积越小，其阻值越大，
所以，相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝、中，代表的电阻丝较粗；
（2）因电阻并联时相当于增加了导体的横截面积，
所以，并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，即，
由可知，电压相同时，并联电路的总电流最大，则、并联后的电阻的图像在区域Ⅲ。
故答案为：；Ⅲ。
22．【答案】
【解答】解：等效电路图如图：
因为各电阻的阻值相等，则图中电阻两端电压为零，所以没有电流通过；
上边的两个电阻串联的总电阻为，
中间的两个电阻串联的总电阻也是，
上边的两个串联和中间的两个串联后再并联，所以这四个电阻的总电阻是：，
又与下边的电阻并联，所以，。
故答案为：。
第一部分 课后习题（P85）再现
【习题1】把5Ω的电阻R1跟15Ω的电阻R2和一个电流表串联起来，接在电源上，电流表的读数是0.3 A，电源的电压是多少?
【答案】电路中的总电阻R=R₁+R₂=5Ω+15Ω=20Ω，电路中的电流I=0.3A，所以电源的电压U=IR=0.3A×20Ω=6V。
点评：解决串并联电路问题需要掌握的基础知识
（1）电阻特点：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）
（2）欧姆定律I=U/R 变形U=IR
【习题2】电阻R1与R2并联后接入电路，两端所加电压为24 V，如果R1为80Ω，通过R2的电流为0.2A，电路中的总电流是多少?电阻R2 的阻值是多少?
【答案】通过R1的电流
I1=UR1=24V80Ω=0.3A，
这个并联电路的总电流
I=I1+I2=0.3A+0.2 A=0.25A
电阻R2的阻值为
R2=U2/I2=U/I2=24 V/0.2 A=120Ω
点评：电阻R1，R2并联有以下几个特点：
（1）电流特点：I=I1+I2（干路电流等于各支路电流之和）
（2）电压特点：U=U1=U2（干路电压等于各支路电压）
（3）电阻特点：（总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和）
【习题3】有一个40Ω的电阻，允许通过的最大电流是0.2 A。若将它接在20 V的电源上，该电阻能正常工作吗?为使其正常工作，应串联一个多大的电阻?
【答案】不能正常工作。60Ω.
该电阻两端允许的最大电压为：U最大=I最大R=0.2A×40Ω=8V
所以该电阻不能直接接在20V的电源上。
为了使其正常工作，应该给电路中串联一个合适的电阻，
串联电阻两端的电压为U'=U−U最大=20V−8V=12V
该串联电阻的阻值为R'=U'I最大=12V0.2A=60Ω
点评：（1）求出已知电阻最大电压；（2）求未知电阻两端电压；（3）未知电阻电流等于已知电阻最大电流；（4）应用欧姆定律求出未知电阻。
【习题4】如何用一个电流表和一个已知电阻来测量某未知电阻的阻值?小林设计了图17.4-3所示的电路。实验时,已知R1为20Ω，在闭合S的情况下，断开S1时电流表的读数是0.15 A，闭合S1时电流表读数是0.21 A。整个实验过程中电池的电压不变，求被测电阻R1的阻值。
【答案】在闭合S 的情况下，断开S 1 时电流表的读数是0.15 A，0.15A即为通过R1的电流。
这时电源电压等于R1的两端电压:U=U1=I1R1=0.15A×20Ω=3V，
闭合S 1时，R2两端的电压等于电源电压，U2=U=3V
通过R2的电流为I2=I-I1=0.21A-0.15A=0.06A,
被测电阻R2=U/I2=3V/0.06A=50Ω
第二部分 课后习题变式练
A •基础过关练
1．如图所示，当开关和都闭合时，两灯、均正常发光，电流表都有示数；突然一盏灯熄灭了，此时两个电流表的示数都变小，则可能出现的电路故障是
A．灯短路B．灯短路C．灯断路D．灯断路
2．两个用电器，第一个电阻是，第二个电阻是，把它们串联起来接入电路中，如果第一个电阻两端的电压是4伏，那么第二个电阻两端的电压为
A．2伏B．8伏C．4伏D．6伏
3．两个电阻的阻值分别为和，它们串联后的总电阻为
A．B．C．D．
4．一滑动变阻器标有“”字样，把它和的定值电阻串联起来接入电路，则电路的总电阻变化范围是
A．B．C．D．
5．，，将这两个电阻并联接入电路，等效电阻大小
A．一定大于B．一定小于
C．在与之间D．无法确定
6．阻值分别为和的两只电阻并联在电路中，已知，其总电阻阻值为，则下列关系中正确的是
A．B．C．D．
7．两导体电阻，，并联后的总电阻
A．大于B．小于
C．在与之间D．无法确定
8．下列电路，总电阻最大的是
A．B．
C．D．
9．把和的两个电阻并联在电路中，它们的总电阻是 ，两端电压与两端电压之比是 。
10．三个电阻值分别为、和的电阻，如果想要得到比它们都小的电阻，可以将三个电阻 联，联接后的总电阻是 。
11．有两个电阻，，，如果把它们并联在电路中，总电阻是 ，通过它们的电流分别为、，则 。
12．如图所示，电源电压不变，为，为，将和串联后总电阻为 ；并联后仍接在该电源上，则总电阻为 。
B •能力提升练
13．定值电阻、，它们图线如图所示。若、串联后的总电阻为，并联后的总电阻为，则关于、的图线所在的区域，下列说法中正确的是
A．在Ⅰ区域，在Ⅲ区域B．在Ⅲ区域，在Ⅰ区域
C．在Ⅰ区域，在Ⅱ区域D．在Ⅱ区域，在Ⅲ区域
14．现有两个电阻、，且，下列图中电路总电阻最小的是
A．B．
C．D．
15．有三个阻值分别为，，的电阻。若实验时需要一个阻值为的电阻，以下是从这三个电阻中选用两个进行连接，能满足实验要求的是
A．和并联B．和并联C．和串联D．和串联
16．把一根阻值为的均匀电阻丝弯折成一个闭合的等边三角形，如图所示，图中点为边的中点。则两点间的电阻为
A．B．C．D．
17．有两段导体电阻分别为，，把它们串联起来的总电阻和把它们并联起来的总电阻分别是
A．和B．和C．和D．和
18．某同学要把一个阻值为、正常工作电压为的灯泡接在的电源上使其正常工作，那么需给灯泡
A．串联一只的电阻B．并联一只的电阻
C．串联一只的电阻D．并联一只的电阻
19．电路中有一根电阻丝，若要使电路中的电阻变大，可以采取的方法是
A．串联一根相同的电阻丝B．并联一根相同的电阻丝
C．增大电路两端的电压D．减小通过电路中的电流
20．将、两个电阻串联后总电阻为 ，它们串联接到电压为的电源上，电路中的电流为 ，若将它们并联接到的电源上，流过电阻的电流为 。
21．如图所示，、分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的图像， （选填“”或“” 代表的电阻丝较粗，、并联后的电阻的图像在区域 （选填“Ⅰ”、“Ⅱ”或“Ⅲ”。
22．、、、、、六根阻值均为的电阻丝连接如图所示，则、之间的等效电阻为 。
参考答案
第十七章 欧姆定律
第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
A ·基础过关练
1．【答案】
【解答】解：由图可知，灯、并联，测干路电流，测的电流：
、若灯短路，此时电源发生短路，则两盏灯都不会发光，故错误；
、若灯短路，此时电源发生短路，则两盏灯都不会发光，故错误；
、若灯断路，此时熄灭，发光，原来电流表测的是的电流，现在仍测该灯泡的电流，故其示数不变，故错误；
、若灯断路，熄灭，发光，此时电流表示数为0，即示数变小，原来测的是两灯泡的总电流，现在测的是的电流，故其示数也变小，故正确。
故选：。
2．【答案】
【解答】解：对第一个电阻由欧姆定律可得：
电路中的电流；
则第二个电阻两端的电压；
故选：。
3．【解答】解：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，
所以它们串联后的总电阻。
故选：。
4．【答案】
【解答】解：由题意可知，滑动变阻器与定值电阻串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为定值电阻的简单电路，电路的总电阻为；当滑动变阻器接入电路中的电阻为时，电路中的总电阻，所以，整个电路总电阻的变化范围为。
故选：。
5．【答案】
【解答】解：电阻并联，相当于增大了电阻的横截面积，电阻越并越小，小于任一个电阻，故并联电阻既小于又小于，所以，一定小于。
故选：。
6．【答案】
【解答】解：电阻并联时，相当于增大了导体的横截面积，故总电阻小于任一分电阻，即，故错误，正确。
故选：。
7．【答案】
【解答】解：电阻并联，相当于增大了横截面积，电阻越并越小，小于任一个电阻，故并联电阻一定小于。
故选：。
8．【答案】
【解答】解：两个电阻并联时，小于任一个电阻，故总电阻最小；两个电阻串联时，相当于增加了电阻的长度，故总电阻最大，大于其中的任何一个电阻；根据选项可知，中是串联电路，所以中的总电阻是最大的。
故选：。
9．【答案】4；。
【解答】解：两个电阻并联电路中，由并联电路的电阻规律可得：，故；
并联后各电阻两端的电压相等，故。
故答案为：4；。
10．【答案】并；10。
【解答】解：将三个电阻并联的总电阻最小，根据并联电阻规律，得
解得
故答案为：并；10。
11．【答案】2；。
【解答】解：
（1）并联电路中，电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，即：
，
则；
（2）在并联电路中，电路各部分两端电压相等，通过导体的电流与导体的电阻成反比，
则；
故答案为：2；。
12．【答案】9；2。
【解答】解：和串联，则总电阻：；
和并联，由电阻并联的规律得电路的总电阻：
。
故答案为：9；2。
B·能力提升练
13．【答案】
【解答】解：根据串联电路的电阻特点知：比每一个串联的分电阻都要大，根据并联电路中电阻的特点可知：比每一个并联电路的分电阻都要小。在这四个电阻值中，最大，最小，所以，当它们两端加相同的电压时，通过的电流最小，故它的图线在区；通过的电流最大，故它的图线在Ⅲ区。
故选：。
14．【答案】
【解答】解：．两个电阻串联，根据串联电路电阻特点，总电阻最大，故不符合题意；
．两个电阻并联，根据并联电路电阻特点，总电阻最小，故符合题意；
．是单独一个电阻或接入电路，不是最小值，也不是最大值，故不符合题意。
故选：。
15．【答案】
【解答】解：需要一个阻值为的电阻，因为串联电路的总电阻等于各电阻之和；所以，若采取两个电阻串联，则这两个电阻都应小于，由于三个阻值中只有一个，故不采取串联，故错误；
因为并联电路总电阻小于任一支路电阻，所以，需要一个阻值为的电阻应利用大于的电阻并联，
由于只有和的电阻大于，且和并联的电阻可获得，故错误，正确。
故选：。
16．【答案】
【解答】解：设每条边的电阻为，
由题意得：；则
，
因并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，则
。
故选：。
17．【答案】
【解答】解：（1）已知，，因串联电阻的总电阻等于各串联电阻之和，则的电阻为：；
（2）若将、并联起来，由可得，解得：。
故选：。
18．【解答】解：由题知，电源电压大于灯泡正常工作的电压，
由串联电路的分压特点可知，要使小灯泡在的电源上正常发光时应串联一个电阻分压，
小灯泡正常发光时的电压为，因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电阻两端的电压：，
因串联电路各处的电流相等，
所以，由可得，电路中的电流：
，即，
解得：。
故选：。
19．【解答】解：、串联一根相同电阻丝，导体的长度增大，电路中的电阻增大；故正确。
、并联一根相同电阻丝，横截面积增大，则电路中的电阻减小，故错误；
、导体电阻的大小与其两端的电压的大小无关，故增大电路两端的电压不影响电阻的大小，故错误；
、导体电阻的大小与通过的电流的大小无关，故减小通过电路的电流不影响电阻的大小，故错误。
故选：。
20．【解答】解：（1）将、两个电阻串联，根据电阻的串联规律，总电阻为：
；
（2）它们串联接到电压为的电源上，由欧姆定律，电路中的电流为：
；
（3）若将它们并联接到的电源上，根据并联电路电压的规律，电阻的电压为，由欧姆定律，流过电阻的电流为：
。
故答案为：12；0.5；1.5。
21．【答案】；Ⅲ。
【解答】解：（1）由图像可知，当电阻丝的电流相等即时，它们两端的电压关系为，
由可知，两电阻丝的阻值关系为，
因材料和温度相同时，导体的长度越长、横截面积越小，其阻值越大，
所以，相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝、中，代表的电阻丝较粗；
（2）因电阻并联时相当于增加了导体的横截面积，
所以，并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，即，
由可知，电压相同时，并联电路的总电流最大，则、并联后的电阻的图像在区域Ⅲ。
故答案为：；Ⅲ。
22．【答案】
【解答】解：等效电路图如图：
因为各电阻的阻值相等，则图中电阻两端电压为零，所以没有电流通过；
上边的两个电阻串联的总电阻为，
中间的两个电阻串联的总电阻也是，
上边的两个串联和中间的两个串联后再并联，所以这四个电阻的总电阻是：，
又与下边的电阻并联，所以，。
故答案为：。
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