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    广东省深圳市海韵中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

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    这是一份广东省深圳市海韵中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了下列二次根式能与合并的是,抛物线的对称轴是等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
    2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
    3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
    4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.在平面直角坐标系中,点P(﹣2,7)关于原点的对称点P'在( )
    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
    2.把抛物线先向左平移个单位,再向下平移个单位,得到的抛物线的表达式是( )
    A.B.
    C.D.
    3.若方程(m﹣1)x2﹣4x=0是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是( )
    A.m≠1B.m=1C.m≠0D.m≥1
    4.如图所示,△ABC内接于⊙O,∠C=45°.AB=4,则⊙O的半径为 ( )
    A.B.4
    C.D.5
    5.下列二次根式能与合并的是( )
    A.B.C.D.
    6.在一个不透明的布袋中,有红色、黑色、白色球共40个,它们除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在和,则布袋中白色球的个数可能是( )
    A.24B.18C.16D.6
    7.已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直,则下列结论正确的是
    A.当AC=BD时,四边形ABCD是矩形
    B.当AB=AD,CB=CD时,四边形ABCD是菱形
    C.当AB=AD=BC时,四边形ABCD是菱形
    D.当AC=BD,AD=AB时,四边形ABCD是正方形
    8.抛物线的对称轴是( )
    A.B.C.D.
    9.如图,在中,点D为AC边上一点,则CD的长为( )
    A.1B.C.2D.
    10.如图,平面直角坐标系中,,反比例函数的图象分别与线段交于点,连接.若点关于的对称点恰好在上,则( )
    A.B.C.D.
    11.四张背面完全相同的卡片,正面分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆,现从中任意抽取一张,卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为( )
    A.1B.C.D.
    12.如图,四边形内接于圆,过点作于点,若,,则的长度为( )
    A.B.6C.D.不能确定
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行,点P(3a,a)是反比例函数(k>0)的图象上与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积等于9,则这个反比例函数的解析式为 ▲ .
    14.如图,过轴上的一点作轴的平行线,与反比例函数的图象交于点,与反比例函数,的图象交于点,若的面积为3,则的值为__________.
    15.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,且AC=1,BC=2,则sin∠A=_____.
    16.钟表分针的运动可看作是一种旋转现象,一只标准时钟的分针匀速旋转,经过15分钟旋转了______度.
    17.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像过点A(3,0),对称轴为直线x=1,则方程ax2+bx+c=0的根为____.
    18.若一个圆锥的底面圆的周长是cm,母线长是,则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_____.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)游乐园新建的一种新型水上滑道如图,其中线段表示距离水面(x轴)高度为5m的平台(点P在y轴上).滑道可以看作反比例函数图象的一部分,滑道可以看作是二次函数图象的一部分,两滑道的连接点B为二次函数的顶点,且点B到水面的距离,点B到y轴的距离是5m.当小明从上而下滑到点C时,与水面的距离,与点B的水平距离.
    (1)求反比例函数的关系式及其自变量的取值范围;
    (2)求整条滑道的水平距离;
    (3)若小明站在平台上相距y轴的点M处,用水枪朝正前方向下“扫射”,水枪出水口N距离平台,喷出的水流成抛物线形,设这条抛物线的二次项系数为p,若水流最终落在滑道上(包括B、D两点),直接写出p的取值范围.
    20.(8分)如图所示,已知扇形AOB的半径为6㎝,圆心角的度数为120°,若将此扇形围成一个圆锥,
    则:
    (1)求出围成的圆锥的侧面积为多少;
    (2)求出该圆锥的底面半径是多少.
    21.(8分)如图,在中,弦AB,CD相交于点E,=,点D在上,连结CO,并延长CO交线段AB于点F,连接OA,OB,且OA=2,∠OBA=30°
    (1)求证:∠OBA=∠OCD;
    (2)当AOF是直角三角形时,求EF的长;
    (3)是否存在点F,使得,若存在,请求出EF的长,若不存在,请说明理由.
    22.(10分)已知:梯形ABCD中,AD//BC,AD=AB,对角线AC、BD交于点E,点F在边BC上,且∠BEF=∠BAC.
    (1)求证:△AED∽△CFE;
    (2)当EF//DC时,求证:AE=DE.
    23.(10分)如图,为了测量山脚到塔顶的高度(即的长),某同学在山脚处用测角仪测得塔顶的仰角为,再沿坡度为的小山坡前进400米到达点,在处测得塔顶的仰角为.
    (1)求坡面的铅垂高度(即的长);
    (2)求的长.(结果保留根号,测角仪的高度忽略不计).
    24.(10分)如果一个直角三角形的两条直角边的长相差2cm,面积是24,那么这个三角形的两条直角边分别是多少?
    25.(12分)如图所示,每个小方格都是边长为1的正方形,以点为坐标原点建立平面直角坐标系四边形的顶点的坐标为,顶点的坐标为,顶点的坐标为,请在图中画出四边形关于原点.对称的四边形.
    26.(12分)如图,二次函数的图象与轴相交于、两点,与轴相交于点,点、是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点、.
    (1)求二次函数的解析式和点坐标.
    (2)根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的的取值范围.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、D
    2、B
    3、A
    4、A
    5、C
    6、C
    7、C
    8、A
    9、C
    10、C
    11、B
    12、B
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、.
    14、-6.
    15、
    16、90
    17、
    18、
    三、解答题(共78分)
    19、(1),;(2)7m;(3).
    20、(1)11π;(1)1.
    21、(1)详见解析;(2)或;(3)
    22、(1)证明见解析;(2)证明见解析.
    23、(1)200;(2).
    24、一条直角边的长为 6cm,则另一条直角边的长为8cm.
    25、答案见解析.
    26、(1)y=﹣x2﹣2x+3,(﹣2,3);(2)﹣2<x<1

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