广东省广州市花都区2023-2024学年九年级数学第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份广东省广州市花都区2023-2024学年九年级数学第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，的直径，弦于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．用配方法解方程x2＋1=8x，变形后的结果正确的是( )
A．(x＋4)2=15B．(x＋4)2=17C．(x－4)2=15D．(x－4)2=17
2．已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（ ）
A．2B．0C．0或2D．0或﹣2
3．已知点P在半径为5cm的圆内，则点P到圆心的距离可以是
A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm
4．在中，，若，则的值为( )
A．B．C．D．
5．在下列各式中，运算结果正确的是（ ）
A．x2+x2＝x4B．x﹣2x＝﹣x
C．x2•x3＝x6D．（x﹣1）2＝x2﹣1
6．如图，的直径，弦于．若，则的长是( )
A．B．C．D．
7．一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中2个红球，6个白球.从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为( )
A．B．C．D．
8．已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．边长分别为6，8，10的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（ ）
A．1：5B．4:5C．2：10D．2：5
10．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的m个小球，其中8个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球实验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，记下其颜色，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：
根据列表，可以估计出m的值是（ ）
A．8B．16C．24D．32
11．小红抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子六个面分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是（ ）
A．骰子向上一面的点数为偶数B．骰子向上一面的点数为3
C．骰子向上一面的点数小于7D．骰子向上一面的点数为6
12．一元二次方程x2+bx﹣2=0中，若b＜0，则这个方程根的情况是（ ）
A．有两个正根 B．有一正根一负根且正根的绝对值大
C．有两个负根 D．有一正根一负根且负根的绝对值大
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，若一个半径为1的圆形纸片在边长为6的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片能接触到的最大面积为_____．
14．已知两个数的差等于2，积等于15，则这两个数中较大的是 ．
15．如图，“吃豆小人”是一个经典的游戏形象，它的形状是一个扇形，若开口∠1=60°，半径为，则这个“吃豆小人”（阴影图形）的面积为_____．
16．在中，已知cm，cm，P是BC的中点，以点P为圆心，3cm为半径画☉P，则点A与☉P的位置关系是____________.
17．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有60次摸到红球．请你估计这个口袋中有_____个白球．
18．如图，中，，且，，则___________
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．
（1）求证：∠DAC=∠DBA；
（2）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．
20．（8分）在平面直角坐标系中，存在抛物线以及两点和.
(1)求该抛物线的顶点坐标;
(2)若该抛物线经过点，求此抛物线的表达式;
(3)若该抛物线与线段只有一个公共点，结合图象，求的取值范围.
21．（8分）已知二次函数．
（1）当时，求函数图象与轴的交点坐标；
（2）若函数图象的对称轴与原点的距离为2，求的值．
22．（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？
(2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含x的代数式表示)；
(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？
23．（10分）一个不透明口袋中装有6个红球、9个黄球、3个绿球，这些球除颜色外没有任何区别.从中任意摸出一个球.
(1)求摸到绿球的概率.
(2)求摸到红球或绿球的概率.
24．（10分）为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=﹣10x+1．
（1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额﹣成本）；
（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？
25．（12分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．
（1）求证：∠A=∠DOB；
（2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．
26．（12分）如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=﹣5x2+20x，请根据要求解答下列问题：
（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？
（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？
（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、A
4、C
5、B
6、C
7、A
8、A
9、D
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、6+π．
14、5
15、5π
16、点A在圆P内
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）⊙O的半径为2.5；DE=2.1．
20、（1）（0,2）；（2）；（3）m=2或.
21、（1）和；（2）或－1．
22、（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元；
（2）2x；50﹣x．
（3）每件商品降价1元时，商场日盈利可达到2000元．
23、 (1)；(2).
24、y=﹣10x2+1600x﹣48000；80元时，最大利润为16000元．
25、（1）见解析；（2）相切，理由见解析
26、（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；（3）在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m．
摸球试验次数
100
1000
5000
10000
50000
100000
摸出黑球次数
49
425
1722
3208
16698
33329