人教版2023-2024学年七年级上学期数学期末达标测试卷B卷(含答案)

这是一份人教版2023-2024学年七年级上学期数学期末达标测试卷B卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.如图.检测4个足球.其中超过标准质量的克数记为正数.不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( )
A.B.C.D.
2.多项式的项数和次数分别是( )
A.4，9B.4，6C.3，9D.3，10
3.2023年1月18日，国务院新闻办公室介绍了2022年知识产权相关工作情况，截至2022年底，我国发明专利有效量为421.2万件.将数据4212000用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
4.下列说法正确的是( )
A.一个数的绝对值一定比0大B.一个数的相反数一定比它本身小
C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.最大的负整数是
5.如果，那么代数式的值为( )
A.-1B.4C.-4D.1
6.下面计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7.如图所示，射线的方向是北偏东，，则射线的方向是( )
A.南偏东B.南偏东C.南偏东D.南偏西
8.一次科普知识竞赛中，共有25道选择题，其中答对一题得4分，答错一题倒扣1分，不答不得分也不倒扣分.小明这次比赛有5道题没做，总得分70分，他答对的题数是( )
A.20B.19C.18D.17
9.已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，有以下结论：
①；
②；
③；
④则所有正确的结论是( )
A.①④B.①③C.②③D.②④
10.从-3，-2，-1，1，2，3中选一个数作为k的值，使得关于x的方程的解为整数，则所有满足条件的k的值的积为( )
A.-4B.-12C.18D.36
11.已知点A、B、C都是直线n上的点，且，，那么点A与点C之间的距离是( )
A.B.C.或D.
12.如图，直线AB，CD相交于点O，，，OB平分.给出下列结论：①当时，；②OD为的平分线；③与相等的角有3个；④.其中正确的结论为( )
A.①②④B.②③④
C.①③④D.①②③④
二、填空题（每小题3分，共15分）
13.若，则______.
14.图中总共有______个角.
15.某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上一律享受八折优惠；
小明在该超市两次购物分别付款60元和288元.若小明把这两次购物改为一次性购物，则应付款_____元.
16.如图①，O为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边在射线上.将图①中的三角尺绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第t秒时，所在直线恰好平分，则t的值为________.
17.已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且满足
（1）求点A、B两点对应的有理数是______；
（2）若点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，经过______秒时，P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍.
三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
18.（6分）计算：
（1）
（2）
19.（8分）已知，.
（1）化简：；
（2）已知，求的值.
20.（8分）已知关于x的方程的解与的解互为相反数，求k的值.
21.（10分）已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数，，，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向点C移动（到达C点停止运动），设移动时间为t秒.
(1)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离（其中表示点P到点A的距离，表示点P到点B的距离）：_______；_______；
(2)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后Q点停止运动.在点Q开始运动到P，Q都停止.P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由.
22.（12分）如图，О为直线上一点，，是的平分线..
（1）图中小于平角的角的个数是个；
（2）求的度数；
（3）猜想是否平分，并说明理由.
23.（13分）以直线上一点O为端点，在直线的上方作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在O处，即，且直角三角板在直线的上方.
（1）如图1，若直角三角板的一边在射线上，则___________.
（2）如图2，直角三角板的边在的内部.
①若恰好平分，求和的度数；
②请直接写出与之间的数量关系；
（3）若，求此时的度数.
答案以及解析
1.答案：D
解析：，，，，而，
最接近标准的是选项D.
故选：D.
2.答案：B
解析：多项式的项数和次数分别是4，6
故选：B.
3.答案：B
解析：，
故选：B.
4.答案：D
解析：A、一个数的绝对值一定大于等于0，选项错误；
B、一个正数的相反数一定比它本身小，选项错误；
C、绝对值等于它本身的数一定是非负数，选项错误；
D、最大的负整数是，选项正确；
故选：D.
5.答案：D
解析：已知
.
故选：D.
6.答案：C
解析：A.，故此选项错误，不符合题意；
B.a与不是同类项，不能合并，故此选项错误，不符合题意；
C.，故此选项正确，符合题意；
D.，故此选项错误，不符合题意.
故选：C.
7.答案：B
解析：射线的方向是北偏东，，
射线的方向是南偏东，故B正确.
故选：B.
8.答案：C
解析：设答对的题数为x道，则答错的题数为道，
由题意，得：，；
答：他答对的题数是18；
故选：C.
9.答案：D
解析：①，，
，故①结论错误；
②，，
，故②结论正确；
③，，，
，故③结论错误；
④，，，
，故④结论正确.
综上可得②④正确.
故选：D.
10.答案：A
解析：，
，
，
，
，
方程的解为整数，
，2
所有满足条件的k的值的积-4，
故选：A.
11.答案：C
解析：点A、B、C都是直线l上的点，
有两种情况：
①如图，当B在之间时，，
，，
；
②当C在AB之间时，此时，
，，
.
综上所述：点A与点C之间的距离是或.
故选：C.
12.答案：C
解析：因为，，所以，，所以，所以当时，，故①正确.
因为OB平分，所以.因为，，所以，所以，故③正确.
因为，，所以，故④正确.
设，则，若OD平分，则，即，解得.故当时，OD为的平分线.但由已知条件不能得出这个结论，所以OD不一定平分，故②错误.故选C.
13.答案：5
解析：，
.
故答案为：5
14.答案：10
解析：题图中的角有、、、、、、、、、，共10个.
15.答案：304或336
解析：第一次购物显然没有超过100元，即在第一次消费60元的情况下，他的实质购物价值只能是60元.
第二次购物消费288元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：
第一种情况：他消费超过100元但不足350元，这时候他是按照9折付款的.
设第二次实质购物价值为x元，那么依题意有：，解得：.
第二种情况：他消费不低于350元，这时候他是按照8折付款的.
设第二次实质购物价值为a元，那么依题意有：，解得：.
即在第二次消费288元的情况下，他的实际购物价值可能是320元或360元.
综上所述，他两次购物的实质价值为或，均超过了350元.因此均可以按照8折付款：（元），（元）.
故答案为：304或336.
16.答案：12或30
解析：，
所在直线恰好平分，
或，
或，解得或30.
故答案为：12或30.
17.答案：（1），3
（2）或
解析:（1），
，
，，
解得：，，
故答空1答案为：，；
（2）当点P在B点左侧时，
，，
P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍，
，
即：，
解得：，
当点P在B点右侧时，
，，
P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍，
，
即：，
解得：，
故答空2答案为：或.
18.答案：（1）3（2）-11
解析：（1）
.
（2）
.
19.答案：（1）
（2）7.
解析：（1），
；
（2），
，，
则原式
.
20.答案：
解析：由题意得，
解方程得，
，
解方程得，
，
两个方程的解互为相反数，
，
解得.
21.答案：(1)t，
(2)能，点P表示的数为2或6或8
解析：（1）动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒，
P到点A的距离为：，P到点C的距离为：；
故答案为：t，；
（2）当P点在Q点右侧，且Q点还没有追上P点时，
，
，
此时点P表示的数为2，
当P点在Q点左侧，且Q点追上P点后，相距2个单位，
，
此时点P表示的数为6，
当Q点到达C点后，P，Q相距2个单位，
此时点P表示的数为8，
综上所述：点P表示的数为2或6或8.
22.答案：（1）9
（2）
（3）平分，理由见解析
解析：（1）小于平角的角有，，，，
，，，，共9个.
故答案为：9.
（2），是的平分线，
，
.
答：的度数为.
（3）平分，理由如下：
，
，
，
，
平分.
23.答案：（1）
（2）①，；②
（3）的度数为或
解析：（1），
，
，
.
故答案为：.
（2）①，
，
恰好平分，
，
.
②与之间的数量关系为；
，
而，
，
.
，
.
（3）第一种情况，如图1，当在的内部时，
，，
.
，，
.
，
，
.
②如图2，当在的外部时，
，，
.
，，
.
，
，
.
综上所述，的度数为或.