江苏省盐城市双语学校2022-2023学年度第一学期第一次质量检测八年级数学试卷

这是一份江苏省盐城市双语学校2022-2023学年度第一学期第一次质量检测八年级数学试卷，共9页。试卷主要包含了下列语句，△ABC是格点三角形，如图，已知等内容，欢迎下载使用。
1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2.满足下列哪种条件时，能判定△ABC 与△DEF 全等的是（ ）
A. ∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D B .AB=DE，BC=EF，∠C=∠F
C. AB=DE，BC=EF，∠A=∠E D.∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E
3．下列语句：①全等三角形的周长相等．②面积相等的三角形是全等三角形．③若成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，则这个交点一定在对称轴上．其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个

（4） （5）
5.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（ ）
A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块
6．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（ ）
A．B．C．D．
7．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（ ）
A．1 号袋B．2 号袋C．3 号袋D．4 号袋
8．在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG（正方形的四个角都是直角、四条边都相等），连接CE、BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE； ②BG⊥CE； ③AM是△AEG的中线； ④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
第7题图
二、填空题：（本题共8题，每空3分，共24分．请将答案直接填在相应的横线上）
9．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 ．
10.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是 ．
11．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是 （填出一个即可）．
12．如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是90cm，AB=30cm，DF=20cm，那么BC的长等于 cm．
13.如图，点 D 在 AB 上，AC，DF 交于点 E，AB∥FC，DE=EF，AB=15，CF=8，则 BD= .

（10） （11） （13）
14．如图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有 ．
15．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=12，AC=6，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过 秒时，△DEB与△BCA全等．

（14） （15） （16）
16．如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是
三、解答题(共72分)
17.（本题6分）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中分别画出一种符合要求的图形．
18．（本题8分）已知：如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
求证：△ABC≌△DEF．
19．（本题8分）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．
20．（本题8分）如图，已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，试说明：∠1=∠2．
21．（本题8分）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．
22（本题8分）.已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，试问：DE和DF相等吗？说明理由．

23.（8分）已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．
（1）求证：△BAD≌△CAE；
（2）请判断BD、CE之间的关系，并证明．
24.（本题8分）已知一个三角形的两条边长分别是 1cm 和 2cm，一个内角为 40 度。
(1)请你借助图 1 画出一个满足题设条件的三角形；
(2)你是否还能画出既满足题设条件,又与(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能，请你在 图 1 的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；
(3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是 3cm 和 4cm,一个内角为 40∘ ”，那么满足 这一条件，且彼此不全等的三角形共有几个。
友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法， 但要保留作图痕迹。
25．（10分）CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，
则BE CF；EF |BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；
②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．
（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．