江苏省连云港市赣榆汇文双语学校2023-2024学年八年级上学期第三次质量检测数学试卷

这是一份江苏省连云港市赣榆汇文双语学校2023-2024学年八年级上学期第三次质量检测数学试卷，共2页。试卷主要包含了的绝对值是，若点P，《九章算术》中指出等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：100分钟，满分值150分）
选择题（每题3分，共24分，每题中只有一个正确选项）
1.的绝对值是（ ）
A．1﹣B．﹣1C．1+D．±（1﹣）
2.下列一组数﹣8， ， ，0，0.010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0），其中无理数的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3.若点P（a， b）在第三象限，则M（ab， a）应在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4.《九章算术》中指出：“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作者给这种开方开不尽的数起了一个专门的名词“面”．例如面积为5的正方形的边长称为5“面”，关于27“面”的值说法正确的是（ ）
A．是4和5之间的实数B．是5和6之间的实数
C．是6和7之间的实数D．是7和8之间的实数
5在大型爱国主义电影《长津湖》中，我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片（如图），若一号暗堡坐标为（4，2），四号暗堡坐标为（－2，4），指挥部坐标为（0，0），则敌人指挥部可能在（ ）
A．A处 B．B处 C．C处 D．D处
6．已知直线y＝mx+3（m≠0）经过点（1，0），则关于x的不等式mx+3＞0的解集是 （ ）
A．x＜1B．x＞1C．x＜3D．x＞3
7．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积为y，则下列图像大致能反映出y与x的函数关系的是 ( )
第8题图
第7题图
第5题图

B． C．D．
8．如图，点A，B，C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
A．1 B．3 C．3（m﹣1） D. D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9. 的立方根是 .
10. 689000精确到万位_____________.
11．已知一个正数的两个平方根分别为2a-2和a-4，则a的值是________．
12．已知点P，则当=__________时，点P在第一、三象限的角平分线上.
13. 点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式3a﹣b+1的值等于___________.
14．将直线y=kx+b向上平移3个单位长度与直线y=2x-1重合，则直线y=kx+b的解析为________．
15．已知线段MN＝4，MN∥y轴，若点M坐标为(－1，2)，则N点坐标为_______．
16．已知A（0，-3）B（0，-4），点C在x轴上，若三角形ABC的面积为15，则点C的坐标为_______.
三、解答题（本大题共10题,共102分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算（每小题4分，共8分）
（1） 3（x﹣1）2﹣75＝0 （2）
18.（8分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点A表示 ，设点B所表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求|m﹣1|+|m+6|的值．
19.（8分）已知：y﹣3与x成正比例，且当x=﹣2时，y的值为7．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（﹣2，m）、点（4，n）是该函数图象上两点，比较m、n的大小，并说明理由．
20.（10分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）写出A、B、C三点的坐标 ，△ABC的面积是 ；
（2）若△ABC各顶点的横坐标都不变，纵坐标都乘以﹣1，在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点得△A′B′C′；
（3）请问△A′B′C′与△ABC有怎样的位置关系 ．

21.（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0,2），B（1,0），点C在第一象限，
AB＝AC，∠BAC＝90°
（1）求点C到y轴的距离
（2）点C的坐标为


22.（10分）某商店销售篮球和足球共60个．篮球和足球的进价分别为每个40元和50元，篮球和足球的卖价分别为每个50元和65元．设商店共有x个足球，商店卖完这批球（篮球和足球）的利润为y．
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）商店现将篮球每个涨价a元销售，足球售价不变，发现这批球卖完后的利润和x的取值无关．求卖完这批球的利润和a的值．
23.（10分）如图，一次函数y＝ax+b的图象与正比例函数y＝kx的图象交于点M，
（1）求正比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；
（3）求△MOP的面积．

24.（12分）如图，已知一次函数的图象坐标轴交于点A、B，点C在线段AO上，将△BOC沿BC翻折，点O恰好落在AB上点D处.
(1)求OC的长;
(2)过点A作AE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接OE，试判断△AOE的形状，并说明理由.


25（12分） 如图，平面直角坐标系xOy中，：交x轴于A，交y轴于B．另一直线 ：交x轴于C，交y轴于D，交于E．已知≌．
（1）求解析式．
（2）P，Q分别在线段AB和CD上，且，当轴时，P、Q两点的坐标．

26（14分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与经过时间x（小时）之间的函数关系图象．
（1）甲从B地返回A地的过程中，直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）若乙出发后108分钟和甲相遇，求乙从A地到B地用了多少分钟？
（3）甲与乙同时出发后，直接写出经过多长时间他们相距20千米？