备战2024年高考数学二轮复习全套专题突破及方法探究PPT课件和word讲义（师说新教材版）5.2

这是一份备战2024年高考数学二轮复习全套专题突破及方法探究PPT课件和word讲义（师说新教材版）5.2，共33页。PPT课件主要包含了微专题1，微专题2，微专题3等内容，欢迎下载使用。
　统计、统计案例与概率的大题一般是以离散型随机变量的分布列与数学期望为主，常与直方图、线性回归、独立性检验等知识综合考查．
保 分 题　[2022·全国甲卷]甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5，0.4，0.8，各项目的比赛结果相互独立．(1)求甲学校获得冠军的概率；
(2)用X表示乙学校的总得分，求X的分布列与期望．
解析：由题意得，X的所有可能取值为0，10，20，30.易知乙学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5，0.6，0.2，则P(X＝0)＝(1－0.5)×(1－0.6)×(1－0.2)＝0.16，P(X＝10)＝0.5×(1－0.6)×(1－0.2)＋(1－0.5)×0.6×(1－0.2)＋(1－0.5)×(1－0.6)×0.2＝0.44，P(X＝20)＝0.5×0.6×(1－0.2)＋0.5×(1－0.6)×0.2＋(1－0.5)×0.6×0.2＝0.34，P(X＝30)＝0.5×0.6×0.2＝0.06，所以X的分布列为则E(X)＝0×0.16＋10×0.44＋20×0.34＋30×0.06＝13.
提 分 题例1[2022·山东临沂二模]甲、乙两位同学进行摸球游戏，盒中装有6个大小和质地相同的球，其中有4个白球，2个红球．(1)甲、乙先后不放回地各摸出1个球，求两球颜色相同的概率；
(2)甲、乙两人先后轮流不放回地摸球，每次摸1个球，当摸出第二个红球时游戏结束，或能判断出第二个红球被哪位同学摸到时游戏也结束．设游戏结束时甲、乙两人摸球的总次数为X，求X的分布列和期望．
技法领悟1．明确随机变量的可能有哪些，且每一个取值所表示的意义．2．要弄清楚随机变量的概率类型，利用相关公式求出变量所对应的概率．
(2)已知某用户从该企业购买了3件该产品，用X表示这3件产品中质量指标值位于[35，45]内的产品件数，用频率代替概率，求X的分布列． 
(2)设方案一、方案二甲队最终获胜的概率分别为P1，P2，讨论P1，P2的大小关系；(3)根据你的理解说明(2)问结论的实际含义．
解析：在方案一中，若甲队第一局赢，则甲队最终获胜概率会变大，此时继续比赛即为方案二，故方案二甲最终获胜的概率会变大．
(2)若两位大学毕业生都选择创业项目甲或创业项目乙进行创业，问：他们选择何种创业项目，累计得到的奖金的数学期望最大？
技法领悟均值能反映随机变量取值的“平均水平”，因此，当均值不同时，两个随机变量取值的水平可见分晓，由此可对实际问题作出决策判断；若两个随机变量均值相同，则可通过分析两个变量的方差来作出决策．
巩固训练2[2022·广东湛江二模]某大学为了鼓励大学生自主创业，举办了“校园创业知识竞赛”，该竞赛决赛局有A、B两类知识竞答挑战，规则为进入决赛的选手要先从A、B两类知识中选择一类进行挑战，挑战成功才有对剩下的一类知识挑战的机会，挑战失败则竞赛结束，第二类挑战结束后，无论结果如何，竞赛都结束．A、B两类知识挑战成功分别可获得2万元和5万元创业奖金，第一类挑战失败，可得到2 000元激励奖金．已知甲同学成功晋级决赛，面对A、B两类知识的挑战成功率分别为0.6、0.4，且挑战是否成功与挑战次序无关．(1)若记X为甲同学优先挑战A类知识所获奖金的累计总额(单位：元)，写出X的分布列；
解析：由题意可知，X的可能取值有2 000、20 000、70 000，P(X＝2 000)＝1－0.6＝0.4，P(X＝20 000)＝0.6×(1－0.4)＝0.36，P(X＝70 000)＝0.6×0.4＝0.24，所以，随机变量X的分布列如下表所示：
(2)为了使甲同学可获得的奖金累计总额期望更大，请帮甲同学制定挑战方案，并给出理由．
解析：记Y为甲同学优先挑战B类知识所获奖金累计总额，甲同学优先挑战A类知识所获奖金累计总额的期望为E(X)，优先挑战B类知识所获奖金累计总额的期望为E(Y)，由题意可知，随机变量Y的可能取值有：2 000、50 000、70 000，则P(Y＝2 000)＝1－0.4＝0.6，P(Y＝50 000)＝0.4×(1－0.6)＝0.16，P(Y＝70 000)＝0.4×0.6＝0.24，所以，E(Y)＝2 000×0.6＋50 000×0.16＋70 000×0.24＝26 000(元)，E(X)＝2 000×0.4＋20 000×0.36＋70 000×0.24＝24 800(元)，所以，E(X)