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高中人教版 (2019)5 带电粒子在电场中的运动备课ppt课件
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这是一份高中人教版 (2019)5 带电粒子在电场中的运动备课ppt课件，文件包含人教版2019必修第三册高中物理同步备课1051带电粒子在电场中的运动课件pptx、人教版2019必修第三册高中物理同步练习1051带电粒子在电场中的运动原卷版+解析docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共60页， 欢迎下载使用。
带电粒子在电场中的加速
带电粒子在电场中的偏转
对放入电场中的电荷有力的作用。
加速度a可能是恒定的也可能是变化的。
速度v 的大小和方向都有可能发生变化。
轨迹既可能是直线也可能是曲线。
a 。
v 。
轨迹 。
a 。
v 。
轨迹 。
带电粒子在匀强电场中运动状态：
匀变速直线运动—加速、减速
2.匀变速运动（F合≠0）
带电粒子在电场中的平衡问题
带电粒子不规则复杂运动
带电粒子在电场中的二类基本运动：【1】带电粒子在电场中的加速【2】带电粒子在电场中的偏转
平抛（类平抛）的位移规律（1）水平方向的位移：x=v0t（2）竖直方向的位移：（3）合位移（实际位移）：（4）合位移的方向与水平方向的夹角θ：
平抛（类平抛）的速度规律（1）水平速度：（2）竖直速度:（3）合速度: 或（4）合速度方向与水平方向的夹角α：
1.研究方法:“化曲为直”，利用“运动的合成与分解”2.运动规律：见后
1.匀强电场——恒力：W=qEd2.任何电场：WAB=qUAB
= Ek2 －Ek1= ΔEk
电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。
在原子物理、核物理等领域，带电粒子被加速成高能粒子，轰击原子、原子核，帮助人类认识物质微观结构。
电子在加速器中是受到什么力作用而加速的呢?
注：带电粒子所受重力一般远小于电场力，一般都不考虑重力(有说明或暗示除外).
2、宏观带电微粒：如带电小球、液滴、油滴、尘埃等.
1、微观带电粒子（基本粒子）：如电子、质子、α粒子，正负离子等.
注：一般都考虑重力(有说明或暗示除外).
②一般来说，粒子即使不考虑重力，也不能忽略质量
①带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定。
F/G=？你会发现什么？
G=mg=9×10-30N
F=qE=8×10-15N
电子、质子、离子等微观带电粒子所受重力一般远小于电场力，重力可以忽略（有明确说明或暗示除外）。
注意：忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量
【例题】一个电子的质量为0.91×10-30 kg, 电荷量e=1.6×10-19 C，当它位于E=5×104V/m的电场中时:
受到的电场力F为多大？
带正电或负电的粒子在匀强电场中做怎样的运动？非匀强电场中呢？
【例题】在加上电压U并处于真空中相距d的平行金属板间有一正电荷q, 质量为m,只在电场力作用下从静止释放，电荷将做什么运动？到达B板的速度多大？
粒子加速后的速度只与加速电压有关
粒子加速后的速度只与加速电压有关
若电荷是-q，该怎样求解？若电荷从两板间中点释放，又怎样求解？
粒子将做匀减速直线运动：
若两极板间不是匀强电场，该用何种方法求解？为什么？
粒子在非匀强电场中加速，适合从能量观点解决问题。
方法：分析带电粒子加速的问题，常有两种思路∶ 一种是动力学观点（利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式）分析;另一种是利用能量观点（静电力做功结合动能定理）分析。
选择：当解决的问题属于匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量时，适合运用前一种思路分析;当问题只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场情景时，适合运用后一种思路分析。
如图多级平行板连接，能否加速粒子？
因交变电压的变化周期相同，故粒子在每个加速电场中的运动时间相等。
粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因为交变电压的变化周期相同。
【例题】炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加以电压U=2500V，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电子刚离开金属丝时的速度为零。
【例题】如图所示，在点电荷+Q 的电场中有A、B两点，将质子和α 粒子分别从A点释放，到达B点时，求它们的速度大小之比？
【例题】如图甲，某装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图 乙所示。在 t＝0 时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒 1 之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒 1，为使电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若已知电子的质量为m，电子电荷量为 e，电压的绝对值为 u，周期为 T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。则金属圆筒的长度和它的序号之间有什么定量关系？第 n 个金属圆筒的长度应该是多少？
1、下列粒子由静止经加速电压为U的电场加速后， 哪种粒子动能最大 （ ）哪种粒子速度最大 （ ） A、质子 B、电子 C、氘核 D、氦核
2、如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m、电量为+q的带电粒子，以极小的初速度由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子到达N板的速度为v，如果要使这个带电粒子到达N板的速度为2v ，则下述方法能满足要求的是（ ） A、使M、N间电压增加为2U B、使M、N间电压增加为4U C、使M、N间电压不变，距离减半 D、使M、N间电压不变，距离加倍
偏移距离（侧移距离或侧移量）
如图一带正电粒子以垂直匀强电场的场强方向以初速度v0射入电场，若不计粒子的重力，带电粒子的运动轨迹如何？
1.动力学分析 带电粒子以初速度v0垂直进入平行板产生的匀强电场中，受到与初速度方向垂直的静电力的作用做匀变速曲线运动，是类平抛运动。2. 运动的分析（1）在垂直于电场线方向上不受任何力，做匀速直线运动。（2）在平行于电场线方向，受到静电力做初速度为0的匀加速直线运动。
带电粒子在匀强电场中的偏转
如图一带正电粒子以垂直匀强电场的场强方向以初速度v0射入电场，若不计粒子的重力，带电粒子将做什么运动？
粒子有水平方向初速度，做类平抛运动
垂直电场方向：匀速直线运动
沿电场方向：匀加速直线运动
3.竖直分位移（偏移距离）:
3.竖直分位移（侧移距离）:
由此可得到两个结论：1.初速度相同的带电粒子，无论m、q是否相同，只要 q/m 相同，则偏转距离 y 和偏转角度 θ 都相同。(即轨迹重合)2.初动能相同的带电粒子，只要 q 相同，无论 m 是否相同，则偏转距离 y 和偏转角度 θ 都相同。 (即轨迹重合)
当偏转电场的U、L、d一定：
【例题】如图所示,相距为d长度为l的平行板AB加上电压后,可在A、B之间的空间中产生电场,在A、B左端距AB等距离处的O点,有一电量为+q质量为m的粒子以初速度V0沿水平方向(与A、B板平行)射入.不计重力,要使此粒子能从C处射出,则A、B间的电压应为( ) A. B. C. D.
1.若考虑带电粒子的重力且重力方向与静电力方向相同，轨迹还是抛物线吗？为什么？ 是，因为重力与静电力在同一个方向，F合=mg+Eq，F合恒定且与初速度垂直，粒子仍做类平抛运动。2. 若带电粒子的重力方向与静电力方向相反，当粒子垂直进入匀强电场中时，轨迹可能是什么图线？ 若mg=Eq，则粒子做匀速直线运动，轨迹是直线；若mg ≠ Eq ，则轨迹为抛物线。
带电粒子经同一加速场后又进入同一偏转场，请写出竖直分位移（侧移距离）和速度偏转角的关系式？并仔细分析。
结论：不同带电粒子由静止经同一电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的侧移量y和偏转角θ都是相同的，也就是说运动轨迹是完全重合的，与m、q无关，但与电性有关。
【拓展1】带电粒子经同一加速场到同一偏转场
【粒子的筛选】 让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分为三股？请说明理由。
比较离子在偏转电场的侧移距离y
比较离子是否以相同偏角φ 射出
【拓展2】试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线离开电场的。
【例题】如图所示,初速度为零的α粒子和电子在电势差为U1的电场中加速后,垂直进入电势差为U2的偏转电场,在满足电子能射出偏转电场的条件下,正确的说法是( ) A. α粒子的偏转量大于电子的偏转量 B. α粒子的偏转量小于电子的偏转量 C. α粒子的偏转角大于电子的偏转角 D. α粒子的偏转角等于电子的偏转角
带电粒子的偏移量由系统决定,而与粒子的质量、电荷量无关
问题拓展：若粒子是从静止经过电场加速电压U1加速后进入偏转电场U2发生侧移y；离开电场后，打在荧光屏上形成光斑，光斑距荧光屏中心的距离Y。请结合前面结论，推出y与Y的表达式。
【例题】 两个相同极板Y与 Y’ 的长度l=6.0cm ,相距d =2cm，极板间的电压U=200V。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度v0=3.0×107m/s 。把两板间的电场看做匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y 和偏转的角度θ 。
解：电子在垂直于板面方向的加速度
电子在极板间运动的时间 t
电子垂直于极板方向的偏移距离 y
【例题】如图所示，a、b、c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为 ， ， 。一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为vb，则它经过等势面c处时的速率为（ ）
解析: 电荷从a 到b，由动能定理有
电荷从b 到c，由动能定理有
【例题】如图，水平放置的两平行金属板，板长为l、板间距为d，一束电子以v0的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板、宽D 的荧光屏上（荧光屏中点在两板中垂线上）。⑴电子飞入两板前所经历的加速电场的电压多大？⑵为了使电子能射至荧光屏上，求图中D应满足的条件？⑶为了使电子能射至荧光屏上，求偏转电压UAB的范围？
解：⑴设加速电压为U1，则
⑵电子的最大偏移量为d/2
⑶电子达到荧光屏边缘，对应的偏转电压最大。
1.质量为m、带电量为q的粒子以初速度v从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为0.5，则下列说法中正确的是（ ）A.如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25B.如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25C.如果带电粒子的初速度为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25D.如果带电粒子的初动能为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25
偏转角正切与比荷成正比
偏转角正切与初动能成反比
偏转角正切与电压成正比
2、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子(质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为 ，侧移之比为 。
3、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（ ） A、 b和c同时飞离电场 B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上 C、进入电场时，c速度最大，a速度最小 D、c的动能增量最小，a和b的动能增量一样大
4、如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是 （ ）A、U1变大、U2变大 B、U1变小、U2变大C、U1变大、U2变小 D、U1变小、U2变小
对加速过程由动能定理：
对偏转过程由偏转角正切公式：
与粒子的电量q、质量m无关
5.两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射入，最远到达A点，然后返回，如图9所示，OA＝L，则此电子具有的初动能是（ ）
6.如图所示，电荷量为－e、质量为m的电子经电压U1的电场加速，从两极板中点进入平行板电容器中，电子刚进入两极板时的速度跟电场线方向垂直.两极板间的电势差为U2，两极板长为L1，间距为d.电子离开偏转电场后做匀速直线运动，打在距极板为L2的荧光屏上的P点.求：
(1)电子进入偏转电场时的初速度v0；(2)电子飞出偏转电场时沿电场线的偏移量y；(3)P点偏离荧光屏中央O的距离Y.
7.一束电子流在经U＝5 000 V 的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图7所示。若两板间距离d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？
解：(1)微粒受重力和电场力的合力作用，沿AB做匀减速直线运动
9．如图所示，两块长均为L的平行金属板M、N与水平面成α角放置在同一竖直平面，充电后板间有匀强电场。一个质量为m、带电量为q的液滴沿垂直于电场线方向射入电场，并沿虚线通过电场。下列判断中正确的是( ) A.电场强度的大小E＝mgcsα/q B.电场强度的大小E＝mgtanα/q C.液滴离开电场时的动能增量为-mgLtanα D.液滴离开电场时的动能增量为-mgLsinα
带电粒子在电场中的加速
带电粒子在电场中的偏转
对放入电场中的电荷有力的作用。
加速度a可能是恒定的也可能是变化的。
速度v 的大小和方向都有可能发生变化。
轨迹既可能是直线也可能是曲线。
a 。
v 。
轨迹 。
a 。
v 。
轨迹 。
带电粒子在匀强电场中运动状态：
匀变速直线运动—加速、减速
2.匀变速运动（F合≠0）
带电粒子在电场中的平衡问题
带电粒子不规则复杂运动
带电粒子在电场中的二类基本运动：【1】带电粒子在电场中的加速【2】带电粒子在电场中的偏转
平抛（类平抛）的位移规律（1）水平方向的位移：x=v0t（2）竖直方向的位移：（3）合位移（实际位移）：（4）合位移的方向与水平方向的夹角θ：
平抛（类平抛）的速度规律（1）水平速度：（2）竖直速度:（3）合速度: 或（4）合速度方向与水平方向的夹角α：
1.研究方法:“化曲为直”，利用“运动的合成与分解”2.运动规律：见后
1.匀强电场——恒力：W=qEd2.任何电场：WAB=qUAB
= Ek2 －Ek1= ΔEk
电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。
在原子物理、核物理等领域，带电粒子被加速成高能粒子，轰击原子、原子核，帮助人类认识物质微观结构。
电子在加速器中是受到什么力作用而加速的呢?
注：带电粒子所受重力一般远小于电场力，一般都不考虑重力(有说明或暗示除外).
2、宏观带电微粒：如带电小球、液滴、油滴、尘埃等.
1、微观带电粒子（基本粒子）：如电子、质子、α粒子，正负离子等.
注：一般都考虑重力(有说明或暗示除外).
②一般来说，粒子即使不考虑重力，也不能忽略质量
①带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定。
F/G=？你会发现什么？
G=mg=9×10-30N
F=qE=8×10-15N
电子、质子、离子等微观带电粒子所受重力一般远小于电场力，重力可以忽略（有明确说明或暗示除外）。
注意：忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量
【例题】一个电子的质量为0.91×10-30 kg, 电荷量e=1.6×10-19 C，当它位于E=5×104V/m的电场中时:
受到的电场力F为多大？
带正电或负电的粒子在匀强电场中做怎样的运动？非匀强电场中呢？
【例题】在加上电压U并处于真空中相距d的平行金属板间有一正电荷q, 质量为m,只在电场力作用下从静止释放，电荷将做什么运动？到达B板的速度多大？
粒子加速后的速度只与加速电压有关
粒子加速后的速度只与加速电压有关
若电荷是-q，该怎样求解？若电荷从两板间中点释放，又怎样求解？
粒子将做匀减速直线运动：
若两极板间不是匀强电场，该用何种方法求解？为什么？
粒子在非匀强电场中加速，适合从能量观点解决问题。
方法：分析带电粒子加速的问题，常有两种思路∶ 一种是动力学观点（利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式）分析;另一种是利用能量观点（静电力做功结合动能定理）分析。
选择：当解决的问题属于匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量时，适合运用前一种思路分析;当问题只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场情景时，适合运用后一种思路分析。
如图多级平行板连接，能否加速粒子？
因交变电压的变化周期相同，故粒子在每个加速电场中的运动时间相等。
粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因为交变电压的变化周期相同。
【例题】炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加以电压U=2500V，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电子刚离开金属丝时的速度为零。
【例题】如图所示，在点电荷+Q 的电场中有A、B两点，将质子和α 粒子分别从A点释放，到达B点时，求它们的速度大小之比？
【例题】如图甲，某装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图 乙所示。在 t＝0 时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒 1 之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒 1，为使电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若已知电子的质量为m，电子电荷量为 e，电压的绝对值为 u，周期为 T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。则金属圆筒的长度和它的序号之间有什么定量关系？第 n 个金属圆筒的长度应该是多少？
1、下列粒子由静止经加速电压为U的电场加速后， 哪种粒子动能最大 （ ）哪种粒子速度最大 （ ） A、质子 B、电子 C、氘核 D、氦核
2、如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m、电量为+q的带电粒子，以极小的初速度由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子到达N板的速度为v，如果要使这个带电粒子到达N板的速度为2v ，则下述方法能满足要求的是（ ） A、使M、N间电压增加为2U B、使M、N间电压增加为4U C、使M、N间电压不变，距离减半 D、使M、N间电压不变，距离加倍
偏移距离（侧移距离或侧移量）
如图一带正电粒子以垂直匀强电场的场强方向以初速度v0射入电场，若不计粒子的重力，带电粒子的运动轨迹如何？
1.动力学分析 带电粒子以初速度v0垂直进入平行板产生的匀强电场中，受到与初速度方向垂直的静电力的作用做匀变速曲线运动，是类平抛运动。2. 运动的分析（1）在垂直于电场线方向上不受任何力，做匀速直线运动。（2）在平行于电场线方向，受到静电力做初速度为0的匀加速直线运动。
带电粒子在匀强电场中的偏转
如图一带正电粒子以垂直匀强电场的场强方向以初速度v0射入电场，若不计粒子的重力，带电粒子将做什么运动？
粒子有水平方向初速度，做类平抛运动
垂直电场方向：匀速直线运动
沿电场方向：匀加速直线运动
3.竖直分位移（偏移距离）:
3.竖直分位移（侧移距离）:
由此可得到两个结论：1.初速度相同的带电粒子，无论m、q是否相同，只要 q/m 相同，则偏转距离 y 和偏转角度 θ 都相同。(即轨迹重合)2.初动能相同的带电粒子，只要 q 相同，无论 m 是否相同，则偏转距离 y 和偏转角度 θ 都相同。 (即轨迹重合)
当偏转电场的U、L、d一定：
【例题】如图所示,相距为d长度为l的平行板AB加上电压后,可在A、B之间的空间中产生电场,在A、B左端距AB等距离处的O点,有一电量为+q质量为m的粒子以初速度V0沿水平方向(与A、B板平行)射入.不计重力,要使此粒子能从C处射出,则A、B间的电压应为( ) A. B. C. D.
1.若考虑带电粒子的重力且重力方向与静电力方向相同，轨迹还是抛物线吗？为什么？ 是，因为重力与静电力在同一个方向，F合=mg+Eq，F合恒定且与初速度垂直，粒子仍做类平抛运动。2. 若带电粒子的重力方向与静电力方向相反，当粒子垂直进入匀强电场中时，轨迹可能是什么图线？ 若mg=Eq，则粒子做匀速直线运动，轨迹是直线；若mg ≠ Eq ，则轨迹为抛物线。
带电粒子经同一加速场后又进入同一偏转场，请写出竖直分位移（侧移距离）和速度偏转角的关系式？并仔细分析。
结论：不同带电粒子由静止经同一电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的侧移量y和偏转角θ都是相同的，也就是说运动轨迹是完全重合的，与m、q无关，但与电性有关。
【拓展1】带电粒子经同一加速场到同一偏转场
【粒子的筛选】 让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分为三股？请说明理由。
比较离子在偏转电场的侧移距离y
比较离子是否以相同偏角φ 射出
【拓展2】试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线离开电场的。
【例题】如图所示,初速度为零的α粒子和电子在电势差为U1的电场中加速后,垂直进入电势差为U2的偏转电场,在满足电子能射出偏转电场的条件下,正确的说法是( ) A. α粒子的偏转量大于电子的偏转量 B. α粒子的偏转量小于电子的偏转量 C. α粒子的偏转角大于电子的偏转角 D. α粒子的偏转角等于电子的偏转角
带电粒子的偏移量由系统决定,而与粒子的质量、电荷量无关
问题拓展：若粒子是从静止经过电场加速电压U1加速后进入偏转电场U2发生侧移y；离开电场后，打在荧光屏上形成光斑，光斑距荧光屏中心的距离Y。请结合前面结论，推出y与Y的表达式。
【例题】 两个相同极板Y与 Y’ 的长度l=6.0cm ,相距d =2cm，极板间的电压U=200V。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度v0=3.0×107m/s 。把两板间的电场看做匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y 和偏转的角度θ 。
解：电子在垂直于板面方向的加速度
电子在极板间运动的时间 t
电子垂直于极板方向的偏移距离 y
【例题】如图所示，a、b、c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为 ， ， 。一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为vb，则它经过等势面c处时的速率为（ ）
解析: 电荷从a 到b，由动能定理有
电荷从b 到c，由动能定理有
【例题】如图，水平放置的两平行金属板，板长为l、板间距为d，一束电子以v0的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板、宽D 的荧光屏上（荧光屏中点在两板中垂线上）。⑴电子飞入两板前所经历的加速电场的电压多大？⑵为了使电子能射至荧光屏上，求图中D应满足的条件？⑶为了使电子能射至荧光屏上，求偏转电压UAB的范围？
解：⑴设加速电压为U1，则
⑵电子的最大偏移量为d/2
⑶电子达到荧光屏边缘，对应的偏转电压最大。
1.质量为m、带电量为q的粒子以初速度v从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为0.5，则下列说法中正确的是（ ）A.如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25B.如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25C.如果带电粒子的初速度为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25D.如果带电粒子的初动能为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25
偏转角正切与比荷成正比
偏转角正切与初动能成反比
偏转角正切与电压成正比
2、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子(质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为 ，侧移之比为 。
3、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（ ） A、 b和c同时飞离电场 B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上 C、进入电场时，c速度最大，a速度最小 D、c的动能增量最小，a和b的动能增量一样大
4、如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是 （ ）A、U1变大、U2变大 B、U1变小、U2变大C、U1变大、U2变小 D、U1变小、U2变小
对加速过程由动能定理：
对偏转过程由偏转角正切公式：
与粒子的电量q、质量m无关
5.两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射入，最远到达A点，然后返回，如图9所示，OA＝L，则此电子具有的初动能是（ ）
6.如图所示，电荷量为－e、质量为m的电子经电压U1的电场加速，从两极板中点进入平行板电容器中，电子刚进入两极板时的速度跟电场线方向垂直.两极板间的电势差为U2，两极板长为L1，间距为d.电子离开偏转电场后做匀速直线运动，打在距极板为L2的荧光屏上的P点.求：
(1)电子进入偏转电场时的初速度v0；(2)电子飞出偏转电场时沿电场线的偏移量y；(3)P点偏离荧光屏中央O的距离Y.
7.一束电子流在经U＝5 000 V 的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图7所示。若两板间距离d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？
解：(1)微粒受重力和电场力的合力作用，沿AB做匀减速直线运动
9．如图所示，两块长均为L的平行金属板M、N与水平面成α角放置在同一竖直平面，充电后板间有匀强电场。一个质量为m、带电量为q的液滴沿垂直于电场线方向射入电场，并沿虚线通过电场。下列判断中正确的是( ) A.电场强度的大小E＝mgcsα/q B.电场强度的大小E＝mgtanα/q C.液滴离开电场时的动能增量为-mgLtanα D.液滴离开电场时的动能增量为-mgLsinα
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