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备考2024届高考物理一轮复习讲义第十四章光学第1讲光的折射全反射考点2光的折射和全反射的综合应用
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这是一份备考2024届高考物理一轮复习讲义第十四章光学第1讲光的折射全反射考点2光的折射和全反射的综合应用，共6页。
1.光密介质与光疏介质
2.全反射
（1）定义：光从[8] 光密 介质射入[9] 光疏 介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线[10] 消失 ，只剩下反射光线的现象.
（2）临界角：折射角等于90°时的入射角.若光从介质（折射率为n）射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝sin90°sinC，得sinC＝1n.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越[11] 小 .
（3）全反射现象及应用
（4）求解全反射问题的四点提醒
①光密介质和光疏介质是相对而言的.同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质.
②如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象.
③在全反射现象中，遵循光的反射定律，光路均是可逆的.
④当光射到两种介质的界面上时，一般同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射，当折射角为90°时，实际上已经没有折射光了.
如图所示，自行车后面有尾灯，它虽然本身不发光，但在夜间行驶时，从后面开来的汽车发出的强光照在尾灯上时，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车.那么，自行车的尾灯利用了什么原理？
答案 利用了全反射的原理.
如图所示，两束不同频率的平行单色光a、b从水射入空气（空气折射率为1），发生如图所示的折射现象（α＜β），则：
（1）水对a的折射率比水对b的折射率 小 ；
（2）a、b两束光在空气中传播的速度大小 相等 （填“相等”或“不相等”），在水中传播的速度大小关系为va ＞ vb；
（3）随着a、b入射角的逐渐增大， b 先发生全反射；
（4）当a、b入射角为0°时，光线不偏折，能否发生折射现象？
答案 （4）能
解析 （1）由于α＜β，则折射率na＜nb；
（2）a、b在空气中的传播速度相等，都等于c，由n＝cv知，在水中的传播速度va＞vb；
（3）由sinC＝1n知，随着a、b入射角的逐渐增大，b先发生全反射；
（4）当a、b入射角为0°时，光线虽然不偏折，但仍然发生折射现象.
研透高考 明确方向
命题点1 光的全反射条件的理解
3.[多选]如图所示，半圆形玻璃砖在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线均沿半径方向由空气射入玻璃砖并到达玻璃砖的圆心位置.下列说法正确的是（ ACD ）
A.若三条光线中只有一条光线在O点发生了全反射，那一定是aO光线
B.若光线bO能发生全反射，那么光线cO一定能发生全反射
C.若光线bO能发生全反射，那么光线aO一定能发生全反射
D.若光线aO恰能发生全反射，则光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大
解析 在玻璃砖圆心位置O处，光线aO的入射角最大，光线cO的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能.如果只有一条光线发生了全反射，那一定是aO光线，因为它的入射角最大，所以A正确.若光线bO能发生全反射，说明它的入射角等于或大于临界角，光线aO也一定能发生全反射，光线cO的入射角可能大于临界角，也可能小于临界角，因此光线cO不一定能发生全反射，所以C正确，B错误.若光线aO恰能发生全反射，光线bO和cO都不能发生全反射，但光线bO的入射角更大，所以光线bO的反射光线较光线cO的反射光线强，即光线bO的反射光线的亮度较大，所以D正确.
命题拓展
命题情境不变，设问改变
如图所示，两束频率不同的光束A和B分别沿半径方向射入半圆形玻璃砖，出射光线都是OP方向，下列说法正确的是（ D ）
A.A光穿过玻璃砖所需的时间比B光长
B.在玻璃中，B光的传播速度比A光的大
C.光由玻璃射向空气发生全反射时，A光的全反射临界角比B光的小
D.B光的频率比A光的频率高
解析 由光路图看出，A光的偏转角小于B光的偏转角，由折射定律分析可知，B光的折射率比A光的折射率大，由v＝cn公式可知，在玻璃中，B光的传播速度比A光的小，所以B光穿过玻璃砖所需的时间比A光长，故A、B错误；根据 sin C＝1n可知，折射率越大，全反射临界角越小，所以光由玻璃射向空气发生全反射时，B光的临界角比A光的小，故C错误；B光的折射率比A光的折射率大，则知B光的频率比A光的频率高，故D正确.
命题点2 光在介质中传播时间的计算
4.[2023青岛三模]某著名冰雕节上展出了一块棱长为L＝2.0m的立方体冰块，如图所示.该冰块是由水溶解了适量盐后冰冻而成，底层不透光.在冰块的几何中心有一单色点光源S，该单色光对冰块的折射率n＝2，真空中光速c＝3.0×108m/s.不考虑光在冰块内部的多次反射.
（1）求S发出的光能从立方体表面射出的总面积；
（2）将点光源S移到立方体底面ABCD中心，求S发出的光在立方体内传播的最长时间.
答案 （1）15.7m2 （2）233×10－8s
解析 （1）设侧面有光射出区域半径为R，有sinC＝1n
R＝L2tanC＝L2
根据几何关系可知S'＝5πR2＝15.7m2
（2）易知当光到达上表面顶点时不会发生全反射，且此时光程最大，则最大光程为s＝6m
设光在冰中传播速度为v，则有n＝cv，可知时间t＝sv
解得t＝233×10－8s.
命题点3 光在玻璃砖中的折射和全反射问题
5.[2023湖北]如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°.不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（ C ）
A.12dB.22dC.dD.2d
解析 结合题意可作出光路图如图所示，设光线SN在OQ边的入射角为r，由几何关系可知r＝30°，由折射定律得n＝sin45°sin30°＝2，设光线在OQ边发生全反射的临界角为C，则由n＝1sinC得C＝45°，即光线在图中的A、B两处发生全反射，由几何关系得AB＝2AD、AD＝DS、DS＝OS2，解得AB＝d，C正确.
方法点拨
解决全反射问题的技巧
1.确定光是从光密介质进入光疏介质.
2.应用sinC＝1n确定临界角.
3.根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射.
4.如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图.
5.运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题.
介质
光密介质
光疏介质
折射率
大
小
光速
小
大
相对性
若n甲＞n乙，则甲相对乙是[6]光密 介质
若n甲＜n丙，则甲相对丙是[7] 光疏 介质
发生条件
全反射现象
全反射应用
①光由光密介质射向光疏介质；
②入射角大于或等于临界角
全反射棱镜：
全反射棱镜可以改变光路，如图
光导纤维：由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，如图
1.光密介质与光疏介质
2.全反射
（1）定义：光从[8] 光密 介质射入[9] 光疏 介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线[10] 消失 ，只剩下反射光线的现象.
（2）临界角：折射角等于90°时的入射角.若光从介质（折射率为n）射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝sin90°sinC，得sinC＝1n.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越[11] 小 .
（3）全反射现象及应用
（4）求解全反射问题的四点提醒
①光密介质和光疏介质是相对而言的.同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质.
②如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象.
③在全反射现象中，遵循光的反射定律，光路均是可逆的.
④当光射到两种介质的界面上时，一般同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射，当折射角为90°时，实际上已经没有折射光了.
如图所示，自行车后面有尾灯，它虽然本身不发光，但在夜间行驶时，从后面开来的汽车发出的强光照在尾灯上时，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车.那么，自行车的尾灯利用了什么原理？
答案 利用了全反射的原理.
如图所示，两束不同频率的平行单色光a、b从水射入空气（空气折射率为1），发生如图所示的折射现象（α＜β），则：
（1）水对a的折射率比水对b的折射率 小 ；
（2）a、b两束光在空气中传播的速度大小 相等 （填“相等”或“不相等”），在水中传播的速度大小关系为va ＞ vb；
（3）随着a、b入射角的逐渐增大， b 先发生全反射；
（4）当a、b入射角为0°时，光线不偏折，能否发生折射现象？
答案 （4）能
解析 （1）由于α＜β，则折射率na＜nb；
（2）a、b在空气中的传播速度相等，都等于c，由n＝cv知，在水中的传播速度va＞vb；
（3）由sinC＝1n知，随着a、b入射角的逐渐增大，b先发生全反射；
（4）当a、b入射角为0°时，光线虽然不偏折，但仍然发生折射现象.
研透高考 明确方向
命题点1 光的全反射条件的理解
3.[多选]如图所示，半圆形玻璃砖在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线均沿半径方向由空气射入玻璃砖并到达玻璃砖的圆心位置.下列说法正确的是（ ACD ）
A.若三条光线中只有一条光线在O点发生了全反射，那一定是aO光线
B.若光线bO能发生全反射，那么光线cO一定能发生全反射
C.若光线bO能发生全反射，那么光线aO一定能发生全反射
D.若光线aO恰能发生全反射，则光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大
解析 在玻璃砖圆心位置O处，光线aO的入射角最大，光线cO的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能.如果只有一条光线发生了全反射，那一定是aO光线，因为它的入射角最大，所以A正确.若光线bO能发生全反射，说明它的入射角等于或大于临界角，光线aO也一定能发生全反射，光线cO的入射角可能大于临界角，也可能小于临界角，因此光线cO不一定能发生全反射，所以C正确，B错误.若光线aO恰能发生全反射，光线bO和cO都不能发生全反射，但光线bO的入射角更大，所以光线bO的反射光线较光线cO的反射光线强，即光线bO的反射光线的亮度较大，所以D正确.
命题拓展
命题情境不变，设问改变
如图所示，两束频率不同的光束A和B分别沿半径方向射入半圆形玻璃砖，出射光线都是OP方向，下列说法正确的是（ D ）
A.A光穿过玻璃砖所需的时间比B光长
B.在玻璃中，B光的传播速度比A光的大
C.光由玻璃射向空气发生全反射时，A光的全反射临界角比B光的小
D.B光的频率比A光的频率高
解析 由光路图看出，A光的偏转角小于B光的偏转角，由折射定律分析可知，B光的折射率比A光的折射率大，由v＝cn公式可知，在玻璃中，B光的传播速度比A光的小，所以B光穿过玻璃砖所需的时间比A光长，故A、B错误；根据 sin C＝1n可知，折射率越大，全反射临界角越小，所以光由玻璃射向空气发生全反射时，B光的临界角比A光的小，故C错误；B光的折射率比A光的折射率大，则知B光的频率比A光的频率高，故D正确.
命题点2 光在介质中传播时间的计算
4.[2023青岛三模]某著名冰雕节上展出了一块棱长为L＝2.0m的立方体冰块，如图所示.该冰块是由水溶解了适量盐后冰冻而成，底层不透光.在冰块的几何中心有一单色点光源S，该单色光对冰块的折射率n＝2，真空中光速c＝3.0×108m/s.不考虑光在冰块内部的多次反射.
（1）求S发出的光能从立方体表面射出的总面积；
（2）将点光源S移到立方体底面ABCD中心，求S发出的光在立方体内传播的最长时间.
答案 （1）15.7m2 （2）233×10－8s
解析 （1）设侧面有光射出区域半径为R，有sinC＝1n
R＝L2tanC＝L2
根据几何关系可知S'＝5πR2＝15.7m2
（2）易知当光到达上表面顶点时不会发生全反射，且此时光程最大，则最大光程为s＝6m
设光在冰中传播速度为v，则有n＝cv，可知时间t＝sv
解得t＝233×10－8s.
命题点3 光在玻璃砖中的折射和全反射问题
5.[2023湖北]如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°.不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（ C ）
A.12dB.22dC.dD.2d
解析 结合题意可作出光路图如图所示，设光线SN在OQ边的入射角为r，由几何关系可知r＝30°，由折射定律得n＝sin45°sin30°＝2，设光线在OQ边发生全反射的临界角为C，则由n＝1sinC得C＝45°，即光线在图中的A、B两处发生全反射，由几何关系得AB＝2AD、AD＝DS、DS＝OS2，解得AB＝d，C正确.
方法点拨
解决全反射问题的技巧
1.确定光是从光密介质进入光疏介质.
2.应用sinC＝1n确定临界角.
3.根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射.
4.如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图.
5.运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题.
介质
光密介质
光疏介质
折射率
大
小
光速
小
大
相对性
若n甲＞n乙，则甲相对乙是[6]光密 介质
若n甲＜n丙，则甲相对丙是[7] 光疏 介质
发生条件
全反射现象
全反射应用
①光由光密介质射向光疏介质；
②入射角大于或等于临界角
全反射棱镜：
全反射棱镜可以改变光路，如图
光导纤维：由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，如图
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