高考物理一轮复习第十四章振动和波光第2课时光的折射全反射学案新人教版

第2课时　光的折射　全反射

一、光的折射定律　折射率

1．折射定律

(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成比。

(2)表达式：＝n。

(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。

2．折射率

(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量。

(2)定义式：n＝。

(3)计算公式：n＝，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1。

(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角。

3．折射率的理解

(1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。

(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。

(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越，传播速度越。

二、全反射　光导纤维

1．定义

光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射光线的现象。

2．条件

(1)光从光密介质射入光疏介质；

(2)入射角大于或等于临界角。

3．临界角

折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越。

4．光导纤维

光导纤维的原理是利用光的全反射。如图所示。

三、光的色散现象

1．成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象。

2．现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。

[基础自查]

1．判断正误

(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。(×)

(2)折射率跟折射角的正弦成正比。(×)

(3)只要入射角足够大，就能发生全反射。(×)

(4)折射定律是托勒密发现的。(×)

(5)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定减小。(√)

(6)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于。(√)

(7)密度大的介质一定是光密介质。(×)

2.如图所示，MN是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中。当入射角是45°时，折射角为30°，则以下说法正确的是(　　)

A．反射光线与折射光线的夹角为120°

B．该液体对红光的折射率为

C．该液体对红光的全反射临界角为45°

D．当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角也是30°

解析：选C　反射角为45°，可求得反射光线与折射光线的夹角为105°，A错误；该液体对红光的折射率n＝＝，由sin C＝，可求得全反射临界角为45°，B错误，C正确；该液体对紫光的折射率更大，所以折射角小于30°，D错误。

3．(多选)光从介质a射向介质b，如果要在a、b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是(　　)

A．a是光密介质，b是光疏介质

B．光在介质a中的速度必须大于在介质b中的速度

C．光的入射角必须大于或等于临界角

D．必须是单色光

解析：选AC　发生全反射必须同时满足两个条件：①光从光密介质射向光疏介质，②入射角大于或等于临界角。而光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的小，且对光的颜色，以及单色光、复合光没有要求，故A、C正确，B、D错误。

4．(多选)如图所示是一束复色光进入水珠后传播的示意图，出射后形成两束单色光a和b，则下列说法正确的是(　　)

A．该复色光斜入射平行玻璃砖时，在另外一侧出射时将分成两束平行光线，其中b光束侧移量较大

B．两束单色光分别入射到同一双缝干涉装置时，在光屏上b光束入射时得到的相邻亮条纹中心间距较大

C．该复色光从水下入射到水面时，随着入射角的增大，a光束的折射光先消失

D．两束单色光从空气入射到水中时，a光束在水中传播的速度比b光束大

解析：选AD　由题图可知，b光的偏折较大，即b光的折射率大于a光的折射率，当该复色光斜入射平行玻璃砖时，由于b光的折射率大，入射角相同，所以b光的侧移量较大，故A正确；由公式v＝λf可知，由于b光的折射率大，即b光的频率大，所以波长较小，由公式Δx＝λ可知，波长越小，相邻亮条纹中心间距越小，所以a光得到的相邻条纹间距的较大，故B错误；由全反射的临界角sin C＝可知，折射率越大的，临界角越小，所以b光束的折射光先消失，故C错误；由公式v＝可知，折射率越大的光，传播速度越小，所以a光束在水中传播的速度比b光束大，故D正确。

考点一　光的折射

平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制

[典例]　(2021年1月新高考8省联考·广东卷)如图所示，救生员坐在泳池旁边凳子上，其眼睛到地面的高度h0为1.2 m，到池边的水平距离L为1.6 m，池深H为1.6 m，池底有一盲区。设池水的折射率为。当池中注水深度h为1.2 m和1.6 m时，池底盲区的宽度分别是多少。

[解析]　当池中注水深度h为1.2 m，光路图如图所示

根据几何关系知：

sin i＝＝

即i＝53°

根据折射率可求得：sin r＝＝，即r＝37°

根据几何关系可知盲区为：s＝(1.6 m－1.2 m)tan 53°＋1.2  m×tan 37°＝ m

当池中注水深度h为1.6 m时，同理可得：s′＝1.6 m×tan 37°＝1.2 m。

[答案]　 m　1.2 m

应用光的折射定律解题的一般思路

(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。

(2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量，如折射角、折射率等。

(3)注意在折射现象中，光路是可逆的。　　

[集训冲关]

1．(2021年1月新高考8省联考·江苏卷)如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的(　　)

A．①　　　　　　　    B．②

C．③         D．④

解析：选C　根据折射定律有n＝，n>1，解得i1>r1，所以折射光线向右偏折；根据折射定律有n＝，r1＝r2，解得i1＝i2，所以出射光线与入射光线平行，故选项C正确。

2．(2018·全国卷Ⅰ)如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°。一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为________。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角________(填“小于”“等于”或“大于”)60°。`

解析：根据光路的可逆性，在AC面由空气射入玻璃三棱镜，入射角为60°时，折射角为30°。

根据光的折射定律有n＝＝＝。

玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，沿同一路径入射时，r角仍为30°不变，对应的i角变大，因此折射角大于60°。

答案：　大于

3．(2021年1月新高考8省联考·重庆卷)将自然光引入室内进行照明是一种新型的绿色能源技术。某科技兴趣小组设计了一种接收太阳光的实验装置，如图2为过装置中心轴线的截面，上部的集光球是半径为R的某种均匀透明材料的半球体，下部为导光管，两部分的交界面是PQ。若只有PQ上方高度h＝R范围内的光束平行于PQ射入后，能直接通过PQ面进入导光管(不考虑集光球内表面的反射)，求该材料的折射率。

解析：由于不考虑集光球内表面的反射，所以最上面的一束光线的光路图如图所示，由几何关系可知

sin θ＝＝

解得θ＝60°

可知入射角θ1＝θ＝60°

折射角θ2＝＝30°

根据折射定律可知，材料的折射率n＝＝。

答案：

4. (2018·全国卷Ⅲ)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)

解析：如图所示，过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则α、β分别为O点发出的光线在D点的入射角和折射角，根据折射定律有n＝

由几何关系可知

β＝60°

θ＝30°

在△OEF中有OE＝2EF＝2 cm

所以△OED为等腰三角形，可得

α＝30°

解得n＝。

答案：

考点二　全反射

全反射现象的四点理解

1光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。

2如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。

3在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。

4当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。

[典例]　(2021年1月新高考8省联考·河北卷)如图，一潜水员在距海岸A点45 m的B点竖直下潜，B点和灯塔之间停着一条长4 m的皮划艇。皮划艇右端距B点4 m，灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为α和β，水的折射率为，皮划艇高度可忽略。

(1)潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。若海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，求潜水员下潜的深度；

(2)求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围。

[解析]　(1)设潜水员下潜深度为h，水的折射率为，海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，

sin θ＝

得临界角正弦为

sin θ＝＝

解得：h＝15 m。

(2)潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯时，灯塔指示灯的光恰好被皮划艇挡住。设入射角为α的光线的折射角为α′，入射角为β的折射角为β′，

则＝，＝

根据几何关系可知sin α′＝，

sin β′＝

解得：h1＝ m，h2＝ m

故潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围 m～ m。

[答案]　(1)15 m　(2) m～ m

[集训冲关]

1．(2021·山东新高考模拟)如图所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中。某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出。若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角2θ出射，则此介质的折射率为(　　)

A.　　　　　　 B.

C.   D.

解析：选D　设介质中发生全反射的临界角为α，如图，则由全反射临界角与折射率的关系可知：sin α＝。由图，经多次全反射后从右端射出时，入射角和反射角满足关系：n＝。联立两式可得n＝。

2．(2019·江苏高考)如图所示，某L形透明材料的折射率n＝2。现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为θ。为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求θ的最大值。

解析：光线不射入空气中，则在AB面发生全反射，有sin C＝，且由几何关系得：C＋θ＝90°，得θ＝60°。

答案：60°

3. (2019·全国卷Ⅲ)如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。

(1)求棱镜的折射率；

(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。

解析： (1)光路图及相关量如图所示。

光束在AB边上折射，由折射定律得

＝n ①

式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知

α＋β＝60° ②

由几何关系和反射定律得β＝β′＝∠B ③

联立①②③式，并代入i＝60°得

n＝。 ④

(2)设改变后的入射角为i′，折射角为α′，

由折射定律得＝n ⑤

依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc，且sin θc＝⑥

由几何关系得θc＝α′＋30° ⑦

由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为sin i′＝。⑧

答案：(1)　(2)

4．(2020·全国卷Ⅲ)如图，一折射率为 的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。

解析：如图(a)所示，设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点，光在AB边上的入射角为θ1，

折射角为θ2，由折射定律有

sin θ1＝nsin θ2 ①

设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ′，由几何关系有

θ′＝30°＋θ2 ②

由①②式并代入题给数据得

θ2＝30° ③

nsin θ′＞1 ④

所以，从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射，反射光线垂直射到AC边，AC边上全部有光射出。

设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ″，如图(b)所示。由几何关系有

θ″＝90°－θ2 ⑤

由③⑤式和已知条件可知

nsin θ″＞1 ⑥

即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射，反射光线垂直射到BC边上。设BC边上有光线射出的部分为CF，由几何关系得

CF＝AC·sin 30° ⑦

AC边与BC边有光出射区域的长度的比值为

＝2。 ⑧

答案：2

考点三　光的色散

各种色光的比较

[典例]某物理兴趣小组用实验探究光的色散规律，他们将半圆形玻璃砖放在竖直面内，在其左方竖直放置一个很大的光屏P，让一复色光束SA射向玻璃砖的圆心O后，有a和b两束单色光射向光屏P，如图所示。他们根据实验现象提出了以下四个猜想，你认为正确的是(　　)

A．单色光a的波长小于单色光b的波长

B．在玻璃中单色光a的传播速度大于单色光b的传播速度

C．单色光a通过玻璃砖所需的时间大于单色光b通过玻璃砖所需的时间

D．在光束SA绕圆心O逆时针转动的过程中，在光屏P上最早消失的是a光

[解析]　由题图知，a光的偏折程度小于b光的，所以a光的折射率小于b光的折射率，则a光的波长大于b光的波长，故A错误；由v＝知，b光在玻璃砖中传播速度较小，时间较长，故B正确，C错误；由sin C＝知a光的临界角较大，b光的临界角较小，则当光束SA绕圆心O逆时针转动过程中，在光屏P上最早消失的是b光，D错误。

[答案]　B

不同颜色的光，波长不同，频率不同；同种颜色的光在不同介质中折射率不同，传播速度和波长不同，但频率相同，说明光的颜色由频率决定。

[集训冲关]

1．(2021年1月新高考8省联考·湖北卷)(多选)如图所示，一束复色光经三棱镜后分开成a、b、c和d四种单色光，用这四种单色光分别照射金属钾板，其中c光恰好可从金属钾板上打出光电子；也可以用这四种单色光分别作为双缝干涉实验的光源。下列说法正确的是(　　)

A．d光的频率最高

B．d光在棱镜中的折射率最小

C．a光产生的干涉条纹宽度最大

D．a光打出的光电子的遏止电压最大

解析：选BD　由光路图可知，a光通过三棱镜的偏折程度最大，则折射率最大，a光的频率最大，d光的折射率最小，则频率最低，选项A错误，B正确；因a光的频率最大，则波长最短，根据Δx＝λ可知，a光产生的干涉条纹宽度最小，选项C错误；因为c光恰好可从金属钾板上打出光电子，则a光一定能发生光电效应，因a光的频率最大，则根据Uce＝mvm2＝hν－W0，可知，a光打出的光电子的遏止电压最大，选项D正确。

2. (2021·南宁二中检测)(多选)如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。下列有关这三束光的判断正确的是(　　)

A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光

B．光束Ⅱ在玻璃中的传播速度比光束Ⅲ小

C．增大α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ会远离光束Ⅰ

D．改变α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ一定与光束Ⅰ平行

解析：选ABD　由题意画出如图所示的光路图，可知光束Ⅰ是反射光线，所以仍是复色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，所以光束Ⅱ、Ⅲ是单色光，故A正确；由于光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ，所以玻璃对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，根据v＝可知，光束Ⅱ在玻璃中的传播速度比光束Ⅲ小，故B正确；当增大α角且α<90°，即入射角减小时，光束Ⅱ、Ⅲ会靠近光束Ⅰ，故C错误；因为厚玻璃平面镜的上下表面是平行的，根据光的入射角与反射角相等以及光的可逆性，可知改变α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ一定与光束Ⅰ平行，故D正确。