备考2024届高考物理一轮复习讲义第八章机械振动和机械波第2讲机械波考点4波的干涉衍射和多普勒效应

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1.波的干涉和衍射
2.波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法
（1）公式法：
某质点的振动是加强还是减弱取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.
（2）波形图法：
3.多普勒效应
（1）条件：声源和观察者之间有[21] 相对运动 .
（2）现象：波源频率[22] 不变 ，观察者接收到的频率[23] 变化 .
（3）成因分析：
①接收频率：观察者接收到的频率[24] 等于 观察者在单位时间内接收到的完全波的个数.
②当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小.
判断下列说法的正误.
（1）两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象.（ ✕ ）
（2）一切波都能发生衍射现象.（ √ ）
（3）多普勒效应说明波源的频率发生变化.（ ✕ ）
（4）两列波发生干涉时，加强区的质点振幅变大，质点一直处于位移最大处.（ ✕ ）
判断下列现象是（√）否（×）可以用多普勒效应解释.
（1）观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低.（ √ ）
（2）同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同.（ ✕ ）
（3）天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化.（ √ ）
命题点1 发生明显衍射现象的条件
9.在用水波槽做衍射实验时，若打击水面的振子的振动频率是5Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05m/s，为观察到明显的衍射现象，小孔的直径d应满足（ D ）
A.d＝10cmB.d＝5cm
C.d＞1cmD.d≤1cm
解析 水波的频率与振子的频率一样，根据波速公式得λ＝vf＝1cm，当小孔或障碍物的尺寸比波长小或相差不多时，能发生明显的衍射现象，故选D.
方法点拨
研透高考 明确方向
命题点2 干涉现象中加强点与减弱点的判断
10.[2023全国甲]分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同，振幅均为5cm，波长均为8m，波速均为4m/s.t＝0时刻，P波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向下振动；Q波刚好传到x＝10m处，该处的质点将自平衡位置向上振动.经过一段时间后，两列波相遇.
（1）在给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在t＝2.5s时刻的波形图（P波用虚线，Q波用实线）；
（2）求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的质点的平衡位置.
答案 （1）见解析 （2）3m、7m 1m、5m、9m
解析 （1）波传播的距离x＝vt＝10m
波上各质点的振动周期T＝λv＝2s，t＝2.5s＝114T，故波形图如图所示，P波为虚线，Q波为实线
（2）两波源起振方向相反，故质点到两波源的距离差为半波长的奇数倍的为加强点，在x轴上坐标为x1＝3m，x2＝7m处，Δx＝4m＝12λ，为加强点，振幅最大
质点到两波源的距离差为波长的整数倍的为减弱点，在x轴上坐标为x3＝1m，x4＝9m处，Δx'＝8m＝λ，为减弱点，在x轴上坐标为x5＝5m处，Δx″＝0，也为减弱点，振幅最小
命题点3 多普勒效应的理解
11.[多选]警车向路上的车辆发射频率已知的超声波，同时探测反射波的频率.下列说法正确的是（ AB ）
A.车辆匀速驶向停在路边的警车，警车探测到的反射波频率增高
B.车辆匀速驶离停在路边的警车，警车探测到的反射波频率降低
C.警车匀速驶向停在路边的汽车，警车探测到的反射波频率降低
D.警车匀速驶离停在路边的汽车，警车探测到的反射波频率不变
解析 根据多普勒效应，波源与探测者之间的距离减小时接收到的波的频率增大，由此可知车辆匀速驶向停在路边的警车或警车匀速驶向停在路边的汽车时，警车探测到的反射波频率增高，A正确，C错误；根据多普勒效应，波源与探测者之间的距离增大时接收到的波的频率减小，由此可知车辆匀速驶离停在路边的警车或警车匀速驶离停在路边的汽车时，警车探测到的反射波频率降低，B正确，D错误.
方法点拨多普勒效应的两种情况及应用
项目
波的干涉
波的衍射
条件
两列波的频率和振动方向必须[17] 相同 ，相位差恒定
明显条件：障碍物或孔的[18] 尺寸 比波长小或相差不多
现象
形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的[19] 干涉图样
波能够[20] 绕过障碍物 或孔继续向前传播
到波源的距离之差Δr
Δr＝nλ（n＝0，1，2，…）
Δr＝（2n＋1）λ2（n＝0，1，2，…）
波源步调一致
振动加强
振动减弱
波源步调相反
振动减弱
振动加强
发生明显衍射的条件
障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多
实质分析
当波传到缝、孔或障碍物时，缝、孔或障碍物仿佛是一个新波源，其发出的与原波频率相同的衍射波在缝、孔或障碍物后传播，偏离了原来的直线传播方向.波的直线传播只是在衍射现象不明显时的近似情况
提醒
①障碍物或孔的尺寸大小并不是决定衍射能否发生的条件，仅是衍射现象是否明显的条件，一般情况下，波长越长的波越容易发生明显衍射.②当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射现象
相对位置
图示
结论
应用
波源S不动，观察者A运动，由A向B或由A向C
若靠近波源，由A向B，则f波源＜f观察者；若远离波源，由A向C，则f波源＞f观察者
①测量汽车速度：
测速仪向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时接收反射波，通过分析反射波的频率就可显示车辆的速度；
②测星球速度：
测量星球上某些元素发出的光波频率，然后与地球上这些元素静止时发光的频率对照，可得星球的速度
观察者A不动，波源运动，由S1向S2
若靠近观察者，由S1向S2，则f波源＜f观察者；反之，f波源＞f观察者