（人教版2019必修第一册）高一物理同步备课系列 第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系（分层练习）（原卷版+解析）

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第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系实验原理与数据处理1．（2022·湖南·汉寿县第一中学高一期末）在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，某小组在实验室组装了如图甲所示的装置。小车及其上所放砝码总质量为M，砂和小桶总质量为m。要完成该实验，请回答下列问题：（1）关于该实验以下说法正确的是__________A．安装实验器材时，要调节定滑轮的高度，使细线与长木板平行B．平衡摩擦力时，撤去砂桶，轻推小车，接通打点计时器的电源，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C．实验过程中，向砂桶内加砂时，必须保证砂和砂桶的总质量m远小于小车与砝码的总质量MD．改变小车总质量时，必须要重新进行平衡摩擦操作（2）图乙是按照规范操作的某次实验得到的一条纸带，已知打点计时器的工作频率为，则打下点C时滑块的瞬时速度=___________；滑块的加速度a=___________m/s2。（结果均保留2位有效数字）（3）在探究a与F的关系时，作出了图线如图丙所示，该图线不过原点的主要原因是________；2．某实验小组利用如图1所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。（1）实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要________、________；（2）某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，在坐标纸上作出的a­关系图线如图2所示。由图可分析得出：加速度与质量成________关系（填“正比”或“反比”）；图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角________（填“过大”或“过小”）；（3）有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a­-F图线，如图3所示。图线________（填“①”或“②”）是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中砝码的总质量m＝________kg。3．某物理课外小组利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮：轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N = 5个，每个质量均为0.010kg。实验步骤如下：（1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑；（2）将n（依次取n = 1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N—n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s—t图像，经数据处理后可得到相应的加速度a；  （3）对应于不同的n的a值见下表。n = 2时的s—t图像如图（b）所示：由图（b）求出此时小车的加速度（保留2位有效数字），将结果填入下表；（4）利用表中的数据在图（c）中补齐数据点，并作出a—n图像。从图像可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。___________（5）利用a—n图像求得小车（空载）的质量为___________kg（保留2位有效数字，重力加速度取g = 9.8m/s2）。（6）若以“保持木板水平”来代替步骤（1），下列说法正确的是___________（填入正确选项前的标号）A．a—n图线不再是直线B．a—n图线仍是直线，但该直线不过原点C．a—n图线仍是直线，但该直线的斜率变大4．（2022·江苏·高一开学考试）某小组用如图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz。（1）若小车的总质量为M，砝码和砝码盘的总质量为m，则当满足___________条件时，可认为小车受到合外力大小等于陆码和砝码盘的总重力大小；（2）在探究加速度与质量的关系实验中，下列做法中正确的有___________；A．补偿阻力时，将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上B．补偿阻力时，将纸带连接在小车上C．使上部分细线与木板平行D．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出（3）甲同学通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a。如图乙是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个打点未标出，则打计数点“3”时小车的速度大小为___________m/s， 小车的加速度为___________m/s2（结果均保留两位有效数字）（4）乙同学通过给小车上增减槽码来改变小车的总质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出图线后，发现当较大时，图线发生弯曲，该同学后来又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象，则该同学的修正方案可能是___________；A．改画a与的关系图线B．改画a与（M+m）的关系图线C．改画a与的关系图线D．改画a与的关系图线（5）小明利用如图丙所示的实验方案，探究小车质量一定时加速度与合外力之间的关系，图中上下两层水平轨道，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，在一定的条件下将砝码和砝码盘的总重作为小车所受合外力大小，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，并同时停止，他测量了两小车的位移分别为x1、x2， 加速度分别为a1、a2，则=___________。实验创新设计5．（2022·江苏·海安高级中学高一期中）在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小明同学对教材上的实验方案做了改进，如图甲所示，调节桌面水平，用力传感器直接测细线中的拉力F，小车在大小为2F的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速运动。（1）关于该实验的操作，下列说法正确的是_________。A．必须用天平测出砂和砂桶的质量，以其重力来表示绳中的拉力大小B．一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量C．需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带，测出加速度a与相应力传感器示数F（2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小是_________m/s2。（结果保留两位有效数字）（3）由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，则小车与轨道间的滑动摩擦力Ff＝_________N，小车质量m=_________kg。（结果保留两位有效数字）（4）小明同学不断增加砂子质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某一数值，从理论上分析可知，该数值应为_________m/s2。（g取10m/s2，结果保留两位有效数字）6．（2022·湖南·武冈市第二中学高一开学考试）某实验小组用图中装置探究质量一定情况下加速度和力的关系。他们用不可伸长的细线将滑块（含挡光片）通过一个定滑轮和挂有物的动滑轮与力的传感器相连，细线与气垫导轨平行，在水平气垫导轨的A、B两点各安装一个光电门，A、B两点间距为x，释放重物，挡光片通过A、B时的遮光时间分别为tA、tB，已知挡光片宽度为d。（1）实验操作过程中___________（ 选填“需要"或“不需要”）满足重物的质量远小于滑块及挡光片的质量；（2）滑块通过AB段时的加速度大小为_______ （ 用题中已知的物理量字母表示）；（3）多次改变重物质量，同时记录细绳的拉力大小F，重复上述实验步骤，得到多组加速度a与拉力F，以a为纵坐标、F为横坐标作图，若图线是________ ，则物体质量一定情况下加速度与合外力成正比的结论成立。7．（2022·宁夏·青铜峡市宁朔中学高一开学考试）一端有滑轮的平板与小车（滑块）是力学实验中的重要实验仪器，能完成多个实验。（1）①图1是“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图。砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M，实验中用砂和砂桶总重力的大小作为小车所受的合外力，需要进行的必要选择或操作正确的是_____A．调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行B．当M改变时，需要重新平衡摩擦力C．将长木板的一端垫起适当的高度，调节其大小，观察判断小车是否做匀速运动②实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是_____A．M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40gB．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120gC．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40gD．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g（2）某同学发现实验室中有拉力传感器，这一实验小组征求老师意见后，在图1基础上设计了图2进行实验。小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小。为了简便、准确地完成“验证牛顿第二定律”实验，需要的正确操作是_____A．需要细线与木板平行      B．需要平衡摩擦力C．需要满足m远小于M             D．需要测量砂和砂桶质量m（3）该组同学意犹未尽，回到教室又设计了如下实验继续探究加速度与合外力的关系：如图所示，弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别于弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接。在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小。再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t，计算木板的加速度a；改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系。下列图像能表示该同学实验结果的是______A． B．C． D．8．（2022·重庆实验外国语学校高一阶段练习）某同学设计了如图所示的实验装置来“探究甲物块的加速度与其所受合力的关系”。(1)按如图所示连接好实验装置(2)将物块甲靠近打点计时器，先接通电源，再同时释放物块甲与乙，打出一条纸带，同时记录力传感器的读数F。要使甲拖动纸带向上运动，则两物块的质量必须满足m甲_________m乙（填“>”，“<”，“=”）(3)某次实验中打出的纸带如图所示。在纸带上取A、B、C、D、E共5个相邻的计时点，测出各点间的距离分别为x1、x2、x3、x4，打点计时器打点周期为T，则纸带加速度a=_________（用字母x1、x2、x3、x4、T表示）(4)改变_________物块质量（填“甲”或“乙”）重复步骤②③，记录每次力传感器的示数F，并计算出对应该次纸带的加速度大小a(5)以力传感器示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出如图所示的a—F图，不计轻质滑轮质量及摩擦。可得出甲物块的质量m甲=_________（用字母x0，y0表示）。乙物块质量越大，力传感器的示数越大，其最大值趋近于_________（用字母x0表示）9．（2022·黑龙江·佳木斯一中高一期末）（1）甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图（甲）、（乙）、（丙）所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为，重物的质量为，试回答下列问题：①甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是___________。A．甲、乙、丙    B．甲、乙    C．甲、丙②实验时，必须满足“远大于”的实验小组是___________（填“甲”、“乙”或“丙”）。③实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，他们作出的图线如图（丁）中A、、所示，则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是___________。（选填“”、“”或“”）。（2）实验中，有同学用打点计时器得到了在不同拉力作用下的A、、、……几条较为理想的纸带，交流电的频率为，并在纸带上每5个点取一个计数点，按打点先后依次为0，1，2，3，4，5。由于不小心，几条纸带都被撕断了，如图所示（图中数据为相邻两计数点间的距离），请根据给出的四段纸带判断：在b、c、d三段纸带中，可能是从纸带撕下的是___________。A．    B．    C．    D．无法确定（3）小明同学采用（乙）图实验装置探究质量一定时加速度与力的关系的实验时，以弹簧测力计的示数为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图像是图（丁）中的一条直线，图线与横坐标的夹角为，求得图线的斜率为，则小车的质量为___________。10．（2022·浙江·高考真题节选）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为______cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为______m/s2（保留两位有效数字）。②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是______。A．换成质量更小的小车                B．调整长木板的倾斜程度C．把钩码更换成砝码盘和砝码        D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角11．（2020·北京·高考真题）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是：________(选填选项前的字母)。A．小车质量相同，钩码质量不同B．小车质量不同，钩码质量相同C．小车质量不同，钩码质量不同（2）某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度与质量的7组实验数据，如下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出图像______。（3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：__________（选填选项前的字母）。A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力D．让小车的运动趋近与匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力12．（2020·浙江·高考真题）做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：（ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；（ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；（ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到的关系。①实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小_____（保留两位有效数字）；②需要满足条件的方案是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作图象时，把作为F值的是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。13．（2022·山东·高考真题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：（1）弹簧的劲度系数为_____N/m。（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg。（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。n12345a/m∙s - 20.20__0.580.781.00次数12345670.620.560.480.400.320.240.150.250.290.330.400.500.711.00第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系实验原理与数据处理1．（2022·湖南·汉寿县第一中学高一期末）在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，某小组在实验室组装了如图甲所示的装置。小车及其上所放砝码总质量为M，砂和小桶总质量为m。要完成该实验，请回答下列问题：（1）关于该实验以下说法正确的是__________A．安装实验器材时，要调节定滑轮的高度，使细线与长木板平行B．平衡摩擦力时，撤去砂桶，轻推小车，接通打点计时器的电源，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C．实验过程中，向砂桶内加砂时，必须保证砂和砂桶的总质量m远小于小车与砝码的总质量MD．改变小车总质量时，必须要重新进行平衡摩擦操作（2）图乙是按照规范操作的某次实验得到的一条纸带，已知打点计时器的工作频率为，则打下点C时滑块的瞬时速度=___________；滑块的加速度a=___________m/s2。（结果均保留2位有效数字）（3）在探究a与F的关系时，作出了图线如图丙所示，该图线不过原点的主要原因是________；【答案】     AC##CA     0.71     0.72     平衡摩擦时木板倾角太小或未平衡摩擦力【详解】（1）[1]A．为使小车受到的拉力恒定，安装实验器材时，要调节定滑轮的高度，使细线与长木板平行，故A正确；B．为充分利用质点，实验时应先接通打点计时器的电源，再轻推小车，故B错误；C．为使砂和砂桶的重力能够替代小车受到的合外力，应保证砂和砂桶的总质量m远小于小车与砝码的总质量M，故C正确；D．改变小车总质量时，阻力和重力的下滑分力仍然平衡，不需要重新进行平衡摩擦操作，故D错误。故选AC。（2）[2]频率为，打点时间间隔T=0.02s=0.708m/s≈0.71 m/s[3]根据逐差法（3）[4]由图可知F较小时加速度为零，即摩擦力还存在，即平衡摩擦时木板倾角太小或未平衡摩擦力。2．某实验小组利用如图1所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。（1）实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要________、________；（2）某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，在坐标纸上作出的a­关系图线如图2所示。由图可分析得出：加速度与质量成________关系（填“正比”或“反比”）；图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角________（填“过大”或“过小”）；（3）有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a­-F图线，如图3所示。图线________（填“①”或“②”）是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中砝码的总质量m＝________kg。【答案】     天平##刻度尺     刻度尺##天平     反比     过大     ①     0.5【详解】（1）[1][2]除了所给器材以外，实验中还需要刻度尺（用于测量纸带上点间距）和天平（测量小车、托盘及砝码的质量）。（2）[3]由图可知，在不考虑图线不过原点这一误差的情况下，a与成正比，所以加速度与质量成反比。[4]根据牛顿第二定律有正常情况下图线应过原点，但图2中图线出现了纵截距，说明小车所受合力大于F，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大。（3）[5]在倾斜轨道上实验时，当F为零时，小车就应具有加速度，所以图线应具有纵截距，即图线①是在轨道倾斜情况下得到的。[6]设F＝0时，小车沿倾斜轨道向下的合力大小为F′，根据牛顿第二定律有即所以图线的斜率为解得3．某物理课外小组利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮：轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N = 5个，每个质量均为0.010kg。实验步骤如下：（1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑；（2）将n（依次取n = 1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N—n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s—t图像，经数据处理后可得到相应的加速度a；  （3）对应于不同的n的a值见下表。n = 2时的s—t图像如图（b）所示：由图（b）求出此时小车的加速度（保留2位有效数字），将结果填入下表；（4）利用表中的数据在图（c）中补齐数据点，并作出a—n图像。从图像可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。___________（5）利用a—n图像求得小车（空载）的质量为___________kg（保留2位有效数字，重力加速度取g = 9.8m/s2）。（6）若以“保持木板水平”来代替步骤（1），下列说法正确的是___________（填入正确选项前的标号）A．a—n图线不再是直线B．a—n图线仍是直线，但该直线不过原点C．a—n图线仍是直线，但该直线的斜率变大【答案】     0.40(0.37 ~ 0.49均对）          0.43 ~ 0.47     BC##CB【详解】（3）[1]小滑车释放后做初速度为零的匀加速直线运动满足s = at2①由图（b）知，当s = 0.8m时，t = 2.00s，代入①式解得a = 0.40m/s2（5）[2][3]描点作图a—n图线如图对钩码与小滑车组成的系统有nmg = (m' + 5m)a代入数据解得a = n = n由图像知k = 故解得m' = 0.45kg（6）[4]若木板保持水平，则对系统由牛顿第二定律得nmg - μ[m' + (N - n)m]g = (m' + Nm)aa = n - μg = n - μg由此知图线不过原点，且斜率增大。故选BC。4．（2022·江苏·高一开学考试）某小组用如图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz。（1）若小车的总质量为M，砝码和砝码盘的总质量为m，则当满足___________条件时，可认为小车受到合外力大小等于陆码和砝码盘的总重力大小；（2）在探究加速度与质量的关系实验中，下列做法中正确的有___________；A．补偿阻力时，将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上B．补偿阻力时，将纸带连接在小车上C．使上部分细线与木板平行D．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出（3）甲同学通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a。如图乙是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个打点未标出，则打计数点“3”时小车的速度大小为___________m/s， 小车的加速度为___________m/s2（结果均保留两位有效数字）（4）乙同学通过给小车上增减槽码来改变小车的总质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出图线后，发现当较大时，图线发生弯曲，该同学后来又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象，则该同学的修正方案可能是___________；A．改画a与的关系图线B．改画a与（M+m）的关系图线C．改画a与的关系图线D．改画a与的关系图线（5）小明利用如图丙所示的实验方案，探究小车质量一定时加速度与合外力之间的关系，图中上下两层水平轨道，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，在一定的条件下将砝码和砝码盘的总重作为小车所受合外力大小，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，并同时停止，他测量了两小车的位移分别为x1、x2， 加速度分别为a1、a2，则=___________。【答案】          BC     0.49     0.45     A     【详解】（1）[1]小车在水平方向受到绳子的拉力T，砝码和砝码盘受到重力和绳子拉力T，当小车做加速运动时有 解得当，可认为小车受到合外力大小等于陆码和砝码盘的总重力大小；（2）[2]A．补偿阻力时，是使小车在木板上做匀速运动，不应将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上，故A错误；B．补偿阻力时，将纸带连接在小车上，打出点迹，用来判断小车是否做匀速运动，故B正确；C．做实验时，应使上部分细线与木板平行，确保绳子拉力沿小车运动方向，故C正确；D．本实验是探究加速度与力、质量的关系，小车运动的加速度不应该由牛顿第二定律直接求出，故D错误。故选BC。（3）[3]打计数点“3”时小车的速度大小为[4]小车的加速度为（4）[5]根据（1）分析可知a与 成正比，该同学的修正方案可能是改画a与的关系图线，故A正确。故选A。（5）[6]实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，并同时停止,两小车运动时间相同根据可知a与x成正比实验创新设计5．（2022·江苏·海安高级中学高一期中）在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小明同学对教材上的实验方案做了改进，如图甲所示，调节桌面水平，用力传感器直接测细线中的拉力F，小车在大小为2F的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速运动。（1）关于该实验的操作，下列说法正确的是_________。A．必须用天平测出砂和砂桶的质量，以其重力来表示绳中的拉力大小B．一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量C．需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带，测出加速度a与相应力传感器示数F（2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小是_________m/s2。（结果保留两位有效数字）（3）由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，则小车与轨道间的滑动摩擦力Ff＝_________N，小车质量m=_________kg。（结果保留两位有效数字）（4）小明同学不断增加砂子质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某一数值，从理论上分析可知，该数值应为_________m/s2。（g取10m/s2，结果保留两位有效数字）【答案】     C     2.4     1.0     2.9     5.0【详解】（1）[1]AB．本题拉力可以由力传感器来测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使砂桶（包括砂）的质量远小于小车的总质量，故AB错误；C．该实验探究加速度与力的关系，需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带，故C正确。故选C。（2）[2]相邻两计数点之间还有四个点未画出，则相邻两计数点之间的时间间隔为T＝0.1s，根据，得（3）[3]根据牛顿第二定律得则当a＝0时，有[4]由牛顿第二定律可知，图像的斜率可得（4）[5]根据牛顿第二定律有联立解得当M无穷大时，可得6．（2022·湖南·武冈市第二中学高一开学考试）某实验小组用图中装置探究质量一定情况下加速度和力的关系。他们用不可伸长的细线将滑块（含挡光片）通过一个定滑轮和挂有物的动滑轮与力的传感器相连，细线与气垫导轨平行，在水平气垫导轨的A、B两点各安装一个光电门，A、B两点间距为x，释放重物，挡光片通过A、B时的遮光时间分别为tA、tB，已知挡光片宽度为d。（1）实验操作过程中___________（ 选填“需要"或“不需要”）满足重物的质量远小于滑块及挡光片的质量；（2）滑块通过AB段时的加速度大小为_______ （ 用题中已知的物理量字母表示）；（3）多次改变重物质量，同时记录细绳的拉力大小F，重复上述实验步骤，得到多组加速度a与拉力F，以a为纵坐标、F为横坐标作图，若图线是________ ，则物体质量一定情况下加速度与合外力成正比的结论成立。【答案】     不需要          一条过原点的直线【详解】（1）[1]实验中力传感器直接显示拉力大小，即为滑块合外力，故不需要满足重物的质量远小于滑块及挡光片的质量；（2）[2]由题意知滑块通过AB段时的加速度大小为其中联立得（3）[3]若加速度与合外力成正比，则图像是一条过原点的直线。7．（2022·宁夏·青铜峡市宁朔中学高一开学考试）一端有滑轮的平板与小车（滑块）是力学实验中的重要实验仪器，能完成多个实验。（1）①图1是“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图。砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M，实验中用砂和砂桶总重力的大小作为小车所受的合外力，需要进行的必要选择或操作正确的是_____A．调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行B．当M改变时，需要重新平衡摩擦力C．将长木板的一端垫起适当的高度，调节其大小，观察判断小车是否做匀速运动②实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是_____A．M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40gB．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120gC．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40gD．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g（2）某同学发现实验室中有拉力传感器，这一实验小组征求老师意见后，在图1基础上设计了图2进行实验。小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小。为了简便、准确地完成“验证牛顿第二定律”实验，需要的正确操作是_____A．需要细线与木板平行      B．需要平衡摩擦力C．需要满足m远小于M             D．需要测量砂和砂桶质量m（3）该组同学意犹未尽，回到教室又设计了如下实验继续探究加速度与合外力的关系：如图所示，弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别于弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接。在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小。再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t，计算木板的加速度a；改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系。下列图像能表示该同学实验结果的是______A． B．C． D．【答案】     A     C     AB     C【详解】（1）[1] A．调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行，使小车受到的拉力等于合外力，A正确；B．当M改变时，不需要重新平衡摩擦力，B错误；C．要取下沙桶，再将长木板的一端垫起适当的高度，调节其大小，观察判断小车是否做匀速运动，该步骤为平衡摩擦力的方法，C错误。故选A。 [2]当时，即当沙桶和沙总质量远远小于和砝码的总质量，绳子的拉力近似等于沙和沙桶的总重力，因此最合理的一组是C选项，故选C。（2）[3]A．需要细线与木板平行，才能保证细线的拉力与小车的合外力方向相同，细线的拉力才等于小车的合外力，A正确；B．需要平衡摩擦力，细线的拉力才等于小车的合外力，B正确；CD．由于不需要用沙桶的重力来表示合外力，合外力可以直接测量，所以不需要满足m远小于M，也不需要测量砂和砂桶质量m，CD错误。故选AB。（3）[4]根据联立可得又因为当 时，加速度有最大值，为故选C。8．（2022·重庆实验外国语学校高一阶段练习）某同学设计了如图所示的实验装置来“探究甲物块的加速度与其所受合力的关系”。(1)按如图所示连接好实验装置(2)将物块甲靠近打点计时器，先接通电源，再同时释放物块甲与乙，打出一条纸带，同时记录力传感器的读数F。要使甲拖动纸带向上运动，则两物块的质量必须满足m甲_________m乙（填“>”，“<”，“=”）(3)某次实验中打出的纸带如图所示。在纸带上取A、B、C、D、E共5个相邻的计时点，测出各点间的距离分别为x1、x2、x3、x4，打点计时器打点周期为T，则纸带加速度a=_________（用字母x1、x2、x3、x4、T表示）(4)改变_________物块质量（填“甲”或“乙”）重复步骤②③，记录每次力传感器的示数F，并计算出对应该次纸带的加速度大小a(5)以力传感器示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出如图所示的a—F图，不计轻质滑轮质量及摩擦。可得出甲物块的质量m甲=_________（用字母x0，y0表示）。乙物块质量越大，力传感器的示数越大，其最大值趋近于_________（用字母x0表示）【答案】     <          乙          2x0【详解】(2)[1]为了使甲拖动纸带向上运动，则两物块的质量必须满足m甲a丙，从而确定乙组对应图线A，丙组对应的图线B，因此则有甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是 “CAB”。（2）[4]由匀变速直线运动的特点，即相邻的时间间隔位移差相等，得出x12−x01=6.11cm−3.00cm=3.11cm则有xb−x12=7.43cm−6.11cm=1.32cmb不可能是从A上撕下的；xc−x12=12.31cm−6.11cm=6.20cm≈2×3.11cm所以c可能是从A上撕下的；xd−x12=16.32cm−6.11cm=10.21cm≈3.3×3.11cm所以d不可能是从A上撕下的，因此ACD错误，B正确。故选B。（3）[5] 小明同学采用（乙）图实验装置探究质量一定时加速度与力的关系的实验时，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，对小车由牛顿第二定律可得2F=Ma整理得到由图线的斜率为k可得解得小车的质量为10．（2022·浙江·高考真题节选）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为______cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为______m/s2（保留两位有效数字）。②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是______。A．换成质量更小的小车                B．调整长木板的倾斜程度C．把钩码更换成砝码盘和砝码        D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角【答案】     6.15~6.25     1.7 ~2.1     BC##CB    【详解】（1）[1]依题意，打计数点B时小车位移大小为6.20cm，考虑到偶然误差，6.15cm~6.25cm也可；[2] 由图3中小车运动的数据点，有考虑到偶然误差，1.7m/s2~2.1 m/s2也可；[3] A．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，故A错误；B．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板安打点计时器一端较滑轮一端适当的高一些，故B正确；C．以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有考虑到实际情况，即，有则可知而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量，即；可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确；D．实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误。故选BC。11．（2020·北京·高考真题）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是：________(选填选项前的字母)。A．小车质量相同，钩码质量不同B．小车质量不同，钩码质量相同C．小车质量不同，钩码质量不同（2）某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度与质量的7组实验数据，如下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出图像______。（3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：__________（选填选项前的字母）。A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力D．让小车的运动趋近与匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力【答案】     B          AD【详解】（1）[1]为了探究加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，而让小车的质量不同，所以钩码质量相同，故B正确。（2）[2]数据描点和图像如图所示（3）[3]A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，故A正确；B．若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，不利于简化“力”的测量，故B错误；C．由牛顿第二定律可知，无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都大于绳的拉力，故C错误D．当小车的运动为匀速时，由平衡可知，砂和桶的重力近似等于绳的拉力，故D正确；故选AD。12．（2020·浙江·高考真题）做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：（ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；（ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；（ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到的关系。①实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小_____（保留两位有效数字）；②需要满足条件的方案是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作图象时，把作为F值的是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。【答案】     0.18～0.19     甲     甲和乙【详解】①[1]．打点计时器打点周期由匀加速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，在打d点时小车的速度②[2][3]．在图甲的实验方案中，由托盘和砝码的重力提供拉力，让小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得则则绳子对小车的拉力当时，绳子拉力近似等于托盘和砝码的重力。故甲需要满足。在图乙的实验方案中，挂上托盘和砝码，小车匀速下滑，设斜面的倾斜角为，斜面和纸带对小车的摩擦力或阻力总和为f，则有取下托盘和砝码，小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得即故乙方案中，不需要满足。在甲乙方案中，均用托盘和砝码的重力mg作为小车匀加速的直线运动的合力及F。13．（2022·山东·高考真题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：（1）弹簧的劲度系数为_____N/m。（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg。（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。【答案】     12     0.20     0.13【详解】（1）[1]由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F—t图有Δx = 5.00cm，F = 0.610N根据胡克定律计算出k ≈ 12N/m（2）[2]根据牛顿第二定律有F = ma则a—F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有则滑块与加速度传感器的总质量为m = 0.20kg（3）[3]滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为m′ ≈0.33kg则待测物体的质量为Δm = m′ - m = 0.13kgn12345a/m∙s - 20.20__0.580.781.00次数12345670.620.560.480.400.320.240.150.250.290.330.400.500.711.00