陕西省西安市西北大附属中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份陕西省西安市西北大附属中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列说法中正确的是，用配方法将二次函数化为的形式为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，若DE＝2AD，AE＝2，那么AC的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．已知二次函数y＝ax1+bx+c+1的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＞0；②b1﹣4ac＝0；③a＞1；④ax1+bx+c＝﹣1的根为x1＝x1＝﹣1；⑤若点B（﹣，y1）、C（﹣，y1）为函数图象上的两点，则y1＞y1．其中正确的个数是（ ）
A．1B．3C．4D．5
3．如图，在平面直角坐标系中，点、、为反比例函数（）上不同的三点，连接、、，过点作轴于点，过点、分别作，垂直轴于点、，与相交于点，记四边形、、的面积分别为，、、，则（ ）
A．B．C．D．
4．方程的解是（ ）
A．B．C．D．
5．通过对《一元二次方程》全章的学习，同学们掌握了一元二次方程的三种解法：配方法、公式法、因式分解法，其实，每种解法都是把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解，体现的基本思想是（ ）
A．转化B．整体思想C．降次D．消元
6．已知的半径为，点的坐标为，点的坐标为，则点与的位置关系是（ ）
A．点在外B．点在上C．点在内D．不能确定
7．如图，直线，等腰的直角顶点在上，顶点在上，若，则（ ）
A．31°B．45°C．30°D．59°
8．下列说法中正确的是（ ）
A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件
D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次
9．如图，在4×4的正方形方格中，和的顶点都在边长为1的小正方形的格点上，则的值为（ ）
A．B．C．D．3
10．用配方法将二次函数化为的形式为（ ）
A．B．
C．D．
11．若将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为y=2x2，则原来抛物线的表达式为（ ）
A．y=2x2+2B．y=2x2﹣2C．y=2（x+2）2D．y=2（x﹣2）2
12．在平面直角坐标系中，二次函数（）的图象如图所示，现给出以下结论：①；②；③；④（为实数）其中结论错误的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在矩形ABCD中，∠ABC的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=8，DF=3FC，则BC=__________.
14．若关于x的一元二次方程x2+2x+3k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．
15．已知是方程的一个根，则方程另一个根是________.
16．如图，矩形纸片中，，，将纸片沿折叠，使点落在边上的处，折痕分别交边、于点、，且.再将纸片沿折叠，使点落在线段上的处，折痕交边于点.连接，则的长是______.
17．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.
18．从长度为2cm、4cm、6cm、8cm的4根木棒中随机抽取一根，能与长度为3cm和5cm的木棒围成三角形的概率为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）小寇随机调查了若干租用共享单车市民的骑车时间t（单位：分），将获得的据分成四组（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30， D：t＞30），绘制了如下统计图，根据图中信息，解答下列问题：
（1）小寇调查的总人数是 人；
（2）表示C组的扇形统计图的圆心角的度数是 °；
（3）如果小寇想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人进一步了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出丁被选中的概率．
20．（8分）如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D．
（1）求证：AE•BC=BD•AC；
（2）如果=3，=2，DE=6，求BC的长．
21．（8分）如图，中，，，为内部一点，且.
(1)求证：；
(2)求证：.
22．（10分）如图，已知双曲线与直线交于点和点
（1）求双曲线的解析式；
（2）直接写出不等式的解集
23．（10分）甲、乙、丙、丁四个人做“击鼓传花”游戏，游戏规则是：第一次由甲将花随机传给乙、丙、丁三人中的某一人，以后的每一次传花都是由接到花的人随机传给其他三人中的某一人．
（1）求第一次甲将花传给丁的概率；
（2）求经过两次传花，花恰好回到甲手中的概率．
24．（10分）一只不透明的袋子中装有1个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，这样连续共计摸3次．
（1）用树状图列出所有可能出现的结果；
（2）求3次摸到的球颜色相同的概率．
25．（12分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．
（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；
（2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？
26．（12分）求值：
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、C
4、B
5、C
6、B
7、A
8、B
9、B
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、6+1．
14、k＜
15、1
16、
17、1；
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）50；（2）86.4；（3）
20、 (1)证明详见解析；(2)1.
21、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.
22、（1）；（2）或
23、（1）；（2）
24、（1）见解析；（2）
25、（1）结果见解析；（2）不公平，理由见解析.
26、2.