陕西省渭南市合阳县2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份陕西省渭南市合阳县2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，抛物线y＝﹣等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在Rt△ABC中，AC=3，AB=5，则csA的值为( )
A．B．C．D．
2．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y＝ax+c在同一坐标系中的图象大致为（ ）
A．B．C．D．
3．将抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（ ）
A．y=3（x﹣3）2﹣3B．y=3x2C．y=3（x+3）2﹣3D．y=3x2﹣6
4．已知圆锥的底面半径为5，母线长为13，则这个圆锥的全面积是（ ）
A．B．C．D．
5．在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，AB=5，则sinB的值是 ( )
A．B．C．D．
6．抛物线y＝﹣（x+1）2﹣3的顶点坐标是（ ）
A．（1，﹣3）B．（1，3）C．（﹣1，3）D．（﹣1，﹣3）
7．如图所示，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B=65°，则∠ADE=（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
8．若是方程的一个根.则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
9．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，而它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（ ）
A．两根都垂直于地面B．两根平行斜插在地上C．两根不平行D．两根平行倒在地上
10．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，是的直径，是的弦，若，则（ ）．
A．B．C．D．
12．抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围为（ ）
A．m＞1B．m≥1C．m＜1D．m≤1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图所示，等边△ABC中D点为AB边上一动点，E为直线AC上一点，将△ADE沿着DE折叠，点A落在直线BC上，对应点为F，若AB＝4，BF：FC＝1：3，则线段AE的长度为_____．
14．如图是抛物线y=-x2+bx+c的部分图象，若y＞0，则x的取值范围是_______________．
15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是AC的中点，连结AD，BD，其中BD与AC交于点E．写出图中所有与△ADE相似的三角形：___________．
16．如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，EF与BD相交于点M，若△DEM的面积为1，则□ABCD的面积为________．
17．将抛物线y＝﹣x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的解析式为______．
18．如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为_____米．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：
（1）sin30°-（5- tan75°）0 ； （2） 3 tan230°-sin45°＋sin60°．
20．（8分）如图，菱形的边在轴上，点的坐标为，点在反比例函数（）的图象上，直线经过点，与轴交于点，连接，.
（1）求，的值；（2）求的面积.
21．（8分）如图，正方形ABCD中，AB=，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，CF.
(1)若A，E，O三点共线，求CF的长；
(2)求△CDF的面积的最小值.
22．（10分）如图，是的直径，轴，交于点．
（1）若点，求点的坐标；
（2）若为线段的中点，求证：直线是的切线．
23．（10分）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
如图1，是的直径，点在上，，垂足为，，分别交、于点、.求证：.

图1 图2
（1）本题证明的思路可用下列框图表示：
根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程.
（2）如图2，若点和点在的两侧，、的延长线交于点，的延长线交于点，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若，，求的长.
24．（10分）如图，点A、B、C、D是⊙O上的四个点，AD是⊙O的直径，过点C的切线与AB的延长线垂直于点E，连接AC、BD相交于点F．
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）若⊙O的半径为，AC＝6，求DF的长．
25．（12分）如图，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC．上的点(点E不与端点A，C重合)，且连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使，连接DE，DF，GE，GF
(1)求证:四边形EDFG是正方形;
(2)直接写出当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小?最小值是多少?
26．（12分）在菱形中，,点是射线上一动点，以为边向右侧作等边，点的位置随点的位置变化而变化.
（1）如图1，当点在菱形内部或边上时，连接，与的数量关系是 ，与的位置关系是 ；
（2）当点在菱形外部时，(1)中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，
请说明理由(选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理).
(3) 如图4，当点在线段的延长线上时，连接，若 , ,求四边形的面积.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、A
4、B
5、D
6、D
7、A
8、C
9、C
10、D
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、或14
14、－3＜x＜1
15、，
16、16
17、y＝﹣（x﹣1）1+1
18、6.4
三、解答题（共78分）
19、（1）﹣（2）
20、（1），；（2）.
21、 (1)CF=3；(2).
22、（1）；（2）见解析．
23、（1）见解析；（2）成立，理由见解析；（3）
24、（1）证明见解析；（2）．
25、（1）详见解析；（2）当点E为线段AC的中点时，四边形EDFG的面积最小，该最小值为4
26、（1）BP=CE； CE⊥AD；（2）成立，理由见解析；（3） .