重庆市第二外国语学校2023-2024学年九上数学期末联考试题含答案

这是一份重庆市第二外国语学校2023-2024学年九上数学期末联考试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，中，，若，，则边的长是，下列命题中，真命题是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
3．如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=130°，则∠D等于（）
A．25°B．35°C．50°D．65°
4．顺次连接四边形ABCD各边的中点，所得四边形是（ ）
A．平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形
C．矩形
D．菱形
5．如图，中，，若，，则边的长是（ ）
A．2B．4C．6D．8
6．若点(2, 3)在反比例函数y=的图象上，那么下列各点在此图象上的是( )
A．(-2,3)B．(1,5)C．(1, 6)D．(1, -6)
7．下列命题中，真命题是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形不一定是平行四边形
D．对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是正方形
8．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，前三天累计票房收入达10亿元，若设增长率为，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．在一个不透明的袋中装有个红、黄、蓝三种颜色的球，除颜色外其他都相同，佳佳和琪琪通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在左右，则袋中红球大约有（ ）
A．个B．个C．个D．个
11．如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤．其中正确结论的是（ ）
A．①③④B．②④⑤C．①③⑤D．①③④⑤
12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinA的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG、AF分别交DE于点M和点N，则线段MN的长为_____．
14．如图，在中，在边上，，是的中点，连接并延长交于，则______．
15．已知是，则的值等于____________．
16．二中岗十字路口南北方向的红绿灯设置为：红灯30秒，绿灯60秒，黄灯3秒，小明由南向北经过路口遇到红灯的概率为______．
17．在中，若、满足，则为________三角形．
18．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为___（精确到0.1）．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与函数（）的图象相交于点，并与轴交于点．点是线段上一点，与的面积比为2：1．
（1） ， ；
（2）求点的坐标；
（1）若将绕点顺时针旋转，得到，其中的对应点是，的对应点是，当点落在轴正半轴上，判断点是否落在函数（）的图象上，并说明理由．
20．（8分）某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系m＝162﹣3x．
(1)请写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数关系式．
(2)商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由．
21．（8分）如图，已知抛物线与轴交于、两点，，交轴于点，对称轴是直线．
（1）求抛物线的解析式及点的坐标；
（2）连接，是线段上一点，关于直线的对称点正好落在上，求点的坐标；
（3）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，过作轴的垂线交抛物线于点，交线段于点．设运动时间为（）秒．若与相似，请求出的值．
22．（10分）如图，抛物线的顶点为，且抛物线与直线相交于两点，且点在轴上，点的坐标为，连接.
（1） ， ， （直接写出结果）；
（2）当时，则的取值范围为 （直接写出结果）；
（3）在直线下方的抛物线上是否存在一点，使得的面积最大？若存在，求出的最大面积及点坐标.
23．（10分）商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元，已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了元．
（1）填表：
（2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到最大时，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？
24．（10分）如图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面AB宽10cm，水最深3cm，求输水管的半径．
25．（12分）小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x（元），日销量为y（件），日销售利润为w（元）．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？
（3）求日销售利润w（元）与销售单价x（元）的函数关系式，当x为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润．
26．（12分）某市2017年对市区绿化工程投入的资金是5000万元，为争创全国文明卫生城，加大对绿化工程的投入，2019年投入的资金是7200万元，且从2017年到2019年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同.
（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；
（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2020年预计需投入多少万元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、A
4、A
5、C
6、C
7、D
8、D
9、D
10、A
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、．
14、
15、
16、
17、直角
18、0.1
三、解答题（共78分）
19、（1）6，5；（2）；（1），点不在函数的图象上．
20、（1）y=﹣3x2+252x﹣1（2≤x≤54）；（2）商场每天销售这种商品的销售利润不能达到500元．
21、（1），点坐标为；（2）F；（3）
22、（1）1，-1，1；（2）；（3）最大值为，点.
23、（1），；（2）1．
24、cm
25、（1）；（2）10元；（3）x为12时，日销售利润最大，最大利润960元
26、（1）；（2）8640万元.
种子粒数
100
400
800
1000
2000
5000
发芽种子粒数
85
298
652
793
1604
4005
发芽频率
0.850
0.745
0.815
0.793
0.802
0.801
每天的销售量/台
每台销售利润/元
降价前
8
400
降价后