福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，该几何体的主视图是，已知点在线段上等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在同一平面上，外有一定点到圆上的距离最长为10，最短为2，则的半径是（ ）
A．5B．3C．6D．4
2．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只。则从中任意取一只，是二等品的概率等于 （ ）
A．B．C．D．
3．如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（ ）
A．1：3B．1：4C．2：3D．1：2
4．如果（m+2）x|m|+mx－1＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（ ）
A．2或－2B．2C．－2D．0
5．如图，该几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
6．运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，则它的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，用菱形纸片按规律依次拼成如图图案，第个图案有个菱形纸片，第个图案有个菱形纸片，第个图案有个菱形纸片，按此规律，第个图案中菱形纸片数量为（ ）
A．B．C．D．
8．下列手机应用图标中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知是关于的一个完全平方式，则的值是（ ）．
A．6B．C．12D．
10．已知点在线段上（点与点、不重合），过点、的圆记作为圆，过点、的圆记作为圆，过点、的圆记作为圆，则下列说法中正确的是（ ）
A．圆可以经过点B．点可以在圆的内部
C．点可以在圆的内部D．点可以在圆的内部
11．反比例函数的图像经过点，，则下列关系正确的是（ ）
A．B．C．D．不能确定
12．如图，内接于⊙，， ，则⊙半径为（ ）
A．4B．6C．8D．12
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是_________.
14．请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向下；②与轴的交点坐标为.此二次函数的解析式可以是______________
15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=1．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．
其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）．
16．把抛物线向上平移2个单位，所得的抛物线的解析式是__________.
17．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的根，则该三角形的周长为_____．
18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝6，AC＝8，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，是⊙的弦，交于点，过点的直线交的延长线于点，且是⊙的切线.
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）若，求的长；
（3）设的面积是的面积是，且.若⊙的半径为，求.
20．（8分）如图，已知抛物线经过点、，且与轴交于点，抛物线的顶点为，连接，点是线段上的一个动点（不与、）重合.
（1）求抛物线的解析式，并写出顶点的坐标；
（2）过点作轴于点，求面积的最大值及取得最大值时点的坐标；
（3）在（2）的条件下，若点是轴上一动点，点是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边若存在，请直接写出点的坐标：若不存在，请说明理由.
21．（8分）在一个不透明的盒子中，共有三颗白色和一颗黑色围棋棋子，它们除了颜色之外没有其他区别.随机地从盒子中取出一颗棋子后，不放回再取出第二颗棋子，请用画树状图或列表的方法表示所有结果，并求出恰好取出“一白一黑”两颗棋子的概率.
22．（10分）如图，平面直角坐标系xOy中点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（3，3），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E．
（1）求点E的坐标；
（2）求抛物线的函数解析式；
（3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连接ON、BN，当四边形ABNO的面积最大时，求点N的坐标并求出四边形ABNO面积的最大值．
23．（10分）如图，已知抛物线（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．
24．（10分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、，P（a，b）是△ABC的边AC上一点：
（1）将绕原点逆时针旋转90°得到,请在网格中画出，旋转过程中点A所走的路径长为 .
（2）将△ABC沿一定的方向平移后，点P的对应点为P2（a+6，b+2），请在网格画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、的坐标:A2（ ）.
（3）若以点O为位似中心，作△A3B3C3与△ABC成2:1的位似，则与点P对应的点P3位似坐标为 （直接写出结果).
25．（12分）如图，△ABC的坐标依次为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC绕原点O顺时针旋转180°得到△A1B1C1．
（1）画出△A1B1C1；
（2）求在此变换过程中，点A到达A1的路径长．
26．（12分）如图，在中，点在边上，点在边上，且，．
（1）求证：∽；
（2）若，，求的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、D
4、B
5、C
6、D
7、D
8、B
9、B
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、4∶1
14、
15、①②④．
16、
17、13
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）是等腰三角形，理由见解析；（2）的长为；（3）.
20、（1），D的坐标为（1，4）；（2）当m=时 △BPE的面积取得最大值为，P的坐标是（，3）；（3）存在，M点的坐标为；；；；；
21、
22、（1）E点坐标为(0, )；（2） ；（3）四边形ABNO面积的最大值为，此时N点坐标为(， )．
23、（1）y=-x2-2x+3（2）（-，）（3）满足条件的点P的坐标为P（-1，1）或（-1，-2）
24、（1）画图见解析，π ；（2）画图见解析，（4,4）；（3）P3 （2a，2b）或P3 （-2a，-2b）
25、（1）画图见解析；（2）点A到达A1的路径长为π．
26、（1）证明见解析；（1）AB=1．