福建省泉港一中学、城东中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份福建省泉港一中学、城东中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，P关于原点对称的点的坐标是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．把两个大小相同的正方形拼成如图所示的图案.如果可以随意在图中取点.则这个点取在阴影部分的慨率是（ ）
A．B．C．D．
2．在比例尺为1：100000的城市交通图上，某道路的长为3厘米，则这条道路的实际距离为（ ）千米．
A．3B．30C．3000D．0.3
3．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数为( )
A．B．C．D．
4．如果反比例函数y＝的图象经过点(﹣5，3)，则k＝（ ）
A．15B．﹣15C．16D．﹣16
5．已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上，，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（ ）
A．20°B．25°C．30°D．40°
7．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结i论：①abc＞1；②b2﹣4ac＞1；③2a+b＝1；④a﹣b+c＜1．其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．P(3，-2)关于原点对称的点的坐标是( )
A．(3，2)B．(-3，2)C．(-3，-2)D．(3，-2)
9．如下图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为k,则位似中心的坐标和k的值分别为（ ）
A．B．C．D．
10．在同一个直角坐标系中，一次函数y=ax+c，与二次函数y=ax2+bx+c图像大致为（ ）
A．B．C．D．
11．点A（﹣5，4）所在的象限是 ( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．如图，在中，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中，将B角折起，使点B落在AC边上的点D（不与点A，C重合）处，折痕是EF．
如图1，当CD＝AC时，tanα1＝；
如图2，当CD＝AC时，tanα2＝；
如图3，当CD＝AC时，tanα3＝；
……
依此类推，当CD＝AC（n为正整数）时，tanαn＝_____．
14．如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，则关于x的方程的解为________．
15．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点(1，0)作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…依次进行下去，则点的坐标为_________.
16．一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，估计口袋中白球有__________个．
17．分解因式：a2b﹣b3= ．
18．如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2，4)，B(1，1)，则不等式ax2＜bx+c的解集是______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC边上，∠MDN=45°．
（1）如图1，DN交AB的延长线于点F． 求证：；
（2）如图2，过点M作MP⊥DB于P，过N作NQ⊥BD于，若，求对角线BD的长；
（3）如图3，若对角线AC交DM，DF分别于点T，E．判断△DTN的形状并说明理由．
20．（8分）已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表:
（1）求该二次函数的表达式；
（2）当时，的取值范围是 .
21．（8分）如图，某农场准备围建一个中间隔有一道篱笆的矩形花圃，现有长为米的篱笆，一边靠墙，若墙长米，设花圃的一边为米；面积为平方米．
（1）求与的函数关系式及值的取值范围；
（2）若边不小于米，这个花圃的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．
22．（10分）一张长为30cm，宽20cm的矩形纸片，如图1所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图1所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为264cm2，求剪掉的正方形纸片的边长．
23．（10分）如图，要设计一幅宽为20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条宽度相等，如果要使余下的图案面积为504cm2，彩条的宽应是多少cm．
24．（10分）如图示，是的直径，点是半圆上的一动点（不与，重合），弦平分，过点作交射线于点.
（1）求证：与相切：
（2）若，，求长；
（3）若，长记为，长记为，求与之间的函数关系式，并求出的最大值.
25．（12分）某校组织了一次七年级科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品，C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中.
（1）B班参赛作品有多少件？
（2）请你将图②的统计图补充完整；
（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？
26．（12分）如图，某实践小组为测量某大学的旗杆和教学楼的高，先在处用高米的测角仪测得旗杆顶端的仰角，此时教学楼顶端恰好在视线上，再向前走米到达处，又测得教学楼顶端的仰角，点三点在同一水平线上，(参考数据：)
（1）计算旗杆的高；
（2）计算教学楼的高．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、A
4、D
5、B
6、C
7、C
8、B
9、C
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、
16、15
17、b（a+b）（a﹣b）
18、﹣2＜x＜1
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）；（3）是等腰直角三角形，理由见解析
20、（1）或；（2）或
21、（1）；（2）当时，有最大值，最大值是，当时，有最小值，最小值是
22、4cm
23、1cm．
24、（1）详见解析；（2）4；（3）
25、（1）B班参赛作品有25件；（2）补图见解析；（3）C班的获奖率高.
26、（1）旗杆的高约为米；（2）教学楼的高约为米．
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