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    福建省泉港一中学、城东中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

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    福建省泉港一中学、城东中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

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    这是一份福建省泉港一中学、城东中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含答案,共8页。试卷主要包含了下列函数是二次函数的是.,在,,,则的值是等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项
    1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
    2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
    3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
    4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
    5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.对于二次函数y=2(x﹣1)2+2的图象,下列说法正确的是( )
    A.开口向下B.对称轴是 x=﹣1
    C.与 x 轴有两个交点D.顶点坐标是(1,2)
    2.老师出示了如图所示的小黑板上的题后,小华说:过点;小明说:;小颖说:轴被抛物线截得的线段长为2,三人的说法中,正确的有( )
    A.1个B.2个C.3个D.0个
    3.如图,已知⊙O上三点A,B,C,半径OC=1,∠ABC=30°,切线PA交OC延长线于点P,则PA的长为( )
    A.2B. C.D.
    4.受益于电子商务发展和法治环境改普等多重因素,“快递业”成为我国经济发展的一匹“黑马”,2018年我国快递业务量为600亿件,预计2020年快递量将达到950亿件,若设快递平均每年增长率为x,则下列方程中,正确的是( )
    A.600(1+x)=950B.600(1+2x)=950
    C.600(1+x)2=950D.950(1﹣x)2=600
    5.如图,在中,,且DE分别交AB,AC于点D,E,若,则△和△的面积之比等于( )
    A.B.C.D.
    6.如图,在Rt△ABC中,AC=6,AB=10,则sinA的值( )
    A.B.C.D.
    7.如图1,点从的顶点出发,沿匀速运动到点,图2是点运动时,线段的长度随时间变化的关系图象,其中为曲线部分的最低点,则的面积为( )
    A.B.C.D.
    8.下列函数是二次函数的是( ).
    A.y=2xB.y=+x
    C.y=x+5D.y=(x+1)(x﹣3)
    9.在,,,则的值是( )
    A.B.C.D.
    10.如图,在平面直角坐标系中,点在函数的图象上,点在函数的图象上,轴于点.若,则的值为( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=3,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF,点A落在矩形ABCD的边CD上,连接CE,则CE的长是________.
    12.如图,在▱ABCD中,AB为⊙O的直径,⊙O与DC相切于点E,与AD相交于点F,已知AB=12,∠C=60°,则 的长为 .
    13.如图,已知A(1,y1),B(2,y2)为反比例函数y=图象上的两点,一个动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是_________.
    14.边长为4cm的正三角形的外接圆半径长是_____cm.
    15.有6张卡片,每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数,从中任意抽出一张卡片,卡片上的数是3的倍数的概率是
    16.如图,分别为矩形的边,的中点,若矩形与矩形相似,则相似比等于__________.
    17.如图,,,若,则_________ .
    18.若,则 _______.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)现有四张正面分别印有和四种图案,并且其余完全相同的卡片,现将印有图案的一面朝下,并打乱摆放顺序,请用列表或画树状图的方法解决下列问题:
    (1)现从中随机抽取一张,记下图案后放回,再从中随机抽取一张卡片,求两次摸到的卡片上印有图案都是轴对称图形的概率;
    (2)现从中随机抽取-张,记下图案后不放回,再从中随机抽取一张卡片,求两次摸到的卡片上印有图案都是中心对称图形的概率.
    20.(6分)已知x=1是一元二次方程(a﹣2)x2+(a2﹣3)x﹣a+1=0的一个根,求a的值.
    21.(6分)如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为,,.
    (1)将绕着点顺时针旋转后得到,请在图中画出;
    (2)若把线段旋转过程中所扫过的扇形图形围成一个圆锥的侧面,求该圆锥底面圆的半径(结果保留根号).
    22.(8分)如图,已知:在△ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,AB=13,BC=10,
    (1)求△ABC的面积;
    (2)求tan∠DBC的值.
    23.(8分)如图,四边形、、都是正方形.
    求证:;
    求的度数.
    24.(8分)如图,正方形ABCD,△ABE是等边三角形,M是正方形ABCD对角线AC(不含点A)上任意一点,将线段AM绕点A逆时针旋转60°得到AN,连接EN、DM.求证:EN=DM.
    25.(10分)如图,在中,,是外接圆,点是圆上一点,点,分别在两侧,且,连接,延长到点,使.
    (1)求证:为的切线;
    (2)若的半径为1,当是直角三角形时,求的面积.
    26.(10分)如图,为了测量上坡上一棵树的高度,小明在点利用测角仪测得树顶的仰角为,然后他沿着正对树的方向前进到达点处,此时测得树顶和树底的仰角分别是和.设,且垂足为.求树的高度(结果精确到,).
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、D
    2、B
    3、B
    4、C
    5、B
    6、A
    7、C
    8、D
    9、B
    10、A
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、
    12、π.
    13、
    14、.
    15、.
    16、(或)
    17、1
    18、1
    三、解答题(共66分)
    19、(1);(2).
    20、a=﹣2
    21、(1)见解析;(2)
    22、(1)60;(2).
    23、(1)见解析;(2)45°.
    24、证明见解析
    25、(1)详见解析;(2)或
    26、15.7米

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