福建福州市仓山区第十二中学2023-2024学年数学九上期末经典模拟试题含答案

这是一份福建福州市仓山区第十二中学2023-2024学年数学九上期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知，则代数式的值为，已知二次函数，则下列说法，如图，，，以下结论成立的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，的顶点在抛物线上，将绕点顺时针旋转，得到，边与该抛物线交于点，则点的坐标为（ ）．
A．B．C．D．
2．关于二次函数y＝x2+4x﹣5，下列说法正确的是（ ）
A．图象与y轴的交点坐标为（0，5）B．图象的对称轴在y轴的右侧
C．当x＜﹣2时，y的值随x值的增大而减小D．图象与x轴的两个交点之间的距离为5
3．已知命题“关于的一元二次方程必有两个实数根”，则能说明该命题是假命题的的一个值可以是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根
C．没有实数根D．有两个不相等的实数根
5．表中所列 的7对值是二次函数 图象上的点所对应的坐标，其中
根据表中提供的信息，有以下4 个判断：
① ；② ；③ 当时，y 的值是 k；④ 其中判断正确的是 （ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
6．已知，则代数式的值为（ ）
A．B．C．D．
7．在下列函数图象上任取不同两点，，一定能使成立的是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知二次函数，则下列说法：①其图象的开口向上；②其图象的对称轴为直线；③其图象顶点坐标为；④当时，随的增大而减小．其中说法正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，，，以下结论成立的是（ ）
A．B．
C．D．以上结论都不对
10．等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的两个实数根，则k的值是（ ）
A．8B．9C．8或9D．12
11．如图所示，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴于点A，点C在函数y＝（x＞0）的图象上，若OA＝1，则k的值为（ ）
A．4B．2C．2D．
12．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）
A．每2次必有一次正面朝上B．必有5次正面朝上
C．可能有7次正面朝上D．不可能有10次正面朝上
二、填空题（每题4分，共24分）
13．二次函数y＝x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点，交y 轴于点C，则△ABC的面积为_______________________
14．若扇形的半径长为3，圆心角为60°，则该扇形的弧长为___．
15．如图，将Rt△ABC（其中∠B＝30°，∠C＝90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点B、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于_____．
16．如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，若点P为y轴上的一个动点，连接PD，则的最小值为________.
17．为了估计一个不透明的袋子中白球的数量袋中只有白球，现将5个红球放进去这些球除颜色外均相同随机摸出一个球记下颜色后放回每次摸球前先将袋中的球摇匀，通过多次重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，由此可估计袋中白球的个数大约为______．
18．如图，在平面直角坐标系中，为线段上任一点，作交线段于，当的长最大时，点的坐标为_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图,在⊙O中,弦交于点,.
求证：.
20．（8分）为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动．小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．
（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是 ．
（2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率．
21．（8分）已知□ABCD边AB、AD的长是关于x的方程＝0的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？
（2）当AB=3时，求□ABCD的周长．
22．（10分）现有、两个不透明的盒子，盒中装有红色、黄色、蓝色卡片各1张，盒中装有红色、黄色卡片各1张，这些卡片除颜色外都相同.现分别从、两个盒子中任意摸出一张卡片.
（1）从盒中摸出红色卡片的概率为______；
（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的两张卡片中至少有一张红色卡片的概率.
23．（10分）如图，已知AD•AC＝AB•AE．求证：△ADE∽△ABC．
24．（10分）已知在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，
（1）求抛物线的表达式；
（2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；
（3）动点M在直线y=x+4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标．
25．（12分）阅读下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：，等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知，两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：
（1）若，，则，若，，则；
（2）若，，则，若，，则．反之，（1）若，则或
（3）若，则__________或_____________．根据上述规律，求不等式，的解集，方法如下：
由上述规律可知，不等式，转化为①或②
解不等式组①得，解不等式组②得．
∴不等式，的解集是或．
根据上述材料，解决以下问题：
A、求不等式的解集
B、乘法法则与除法法则类似，请你类比上述材料内容，运用乘法法则，解决以下问题：求不等式的解集．
26．（12分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0，
（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根？
（2）当Rt△ABC的斜边a＝，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求k的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、A
4、C
5、B
6、B
7、B
8、B
9、C
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、3
14、
15、180°
16、
17、20个
18、（3，）
三、解答题（共78分）
19、证明见解析.
20、（1）；（2）见解析，.
21、（1）；（2）1
22、（1）；（2）（至少一张红色卡片）.
23、证明见解析.
24、（1）（2）P点坐标（﹣5，﹣），Q点坐标（3，﹣）（3）M点的坐标为（﹣，），（﹣3，1）
25、（3）或；A、；B、或
26、（1）见解析；（2）1
x
…
…
y
…
7
m
14
k
14
m
7
…