湖南省永州零冷两区七校联考2023-2024学年九上数学期末考试试题含答案

这是一份湖南省永州零冷两区七校联考2023-2024学年九上数学期末考试试题含答案，共8页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，分别是的边上的点，且，相交于点，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
2．与相似，且面积比，则与的相似比为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（ ）（参考数据：sin40°≈0.64，cs40°≈0.77，tan40°≈0.84）．
A．5.1米B．6.3米C．7.1米D．9.2米
4．如图所示,在平面直角坐标系中,有两点A(4,2),B(3,0),以原点为位似中心,A'B'与AB的相似比为,得到线段A'B'.正确的画法是( )
A．B．C．D．
5．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．若生产的产品一天的总利润为1120元，且同一天所生产的产品为同一档次，则该产品的质量档次是（ ）
A．6B．8C．10D．12
6．如图，在中，，，折叠使得点落在边上的点处，折痕为． 连接、，下列结论：①△是等腰直角三角形；②；③ ；④．其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．如图，在菱形ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，且，连接EF交BD于点O连接AO.若,，则的度数为（ ）
A．50°B．55°C．65°D．75°
8．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是( )
A．B．
C．D．
9．如图，在⊙中，半径垂直弦于，点在⊙上，，则半径等于（ ）
A．B．C．D．
10．下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ）
A．(3，1)B．（-3，1）C．(3，)D．（，3）
11．如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（ ）
A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2
12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝6cm，则BC的长度为( )
A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，PA与⊙O相切于点A，AB是⊙O的直径，在⊙O上存在一点C满足PA＝PC，连结PB、AC相交于点F，且∠APB＝3∠BPC，则＝_____．
14．如图，点P是反比例函数y＝（k≠0）的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M．若△POM的面积等于2，则k的值等于_
15．将抛物线y＝－5x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到新的抛物线的表达式是________．
16．写出经过点（0，0），（﹣2，0）的一个二次函数的解析式_____（写一个即可）．
17．化简：__________．
18．若双曲线的图象在第二、四象限内，则的取值范围是________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）为全面贯彻党的教育方针，坚持“健康第一的教育理念，促进学生健康成长，提高体质健康水平，成都市调整体育中考实施方案：分值增加至60，男1000（女80米）必考，足球、篮球、排球“三选一”……从2019年秋季新入学的七年级起开始实施，某1学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图。请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:
（1）求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图
（2）若该中学七年级共有400名学生，请你估计该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名？
（3）若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率.
20．（8分）如图，直径为AB的⊙O交的两条直角边BC，CD于点E，F，且，连接BF．
（1）求证CD为⊙O的切线；
（2）当CF=1且∠D=30°时，求⊙O的半径．

21．（8分）如图，将△ABC绕点B旋转得到△DBE，且A，D，C三点在同一条直线上。求证：DB平分∠ADE．
22．（10分）计算：+2﹣1﹣2cs60°+（π﹣3）0
23．（10分）如图，二次函数的图象交轴于点，交轴于点是直线下方抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的表达式;
（2）连接，是否存在点，使面积最大，若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由．
24．（10分）有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质．小彤根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究．
下面是小彤探究的过程，请补充完整：
(1)函数y＝的自变量x的取值范围是 ；
(2)下表是y与x的几组对应值：
则m的值为 ；
(3)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象；
(4)观察图象，写出该函数的一条性质 ；
(5)若函数y＝的图象上有三个点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，且x1＜3＜x2＜x3，则y1、y2、y3之间的大小关系为 ；
25．（12分）如图，直线与双曲线在第一象限内交于两点，已知.
求的值及直线的解析式；
根据函数图象，直接写出不等式的解集.
26．（12分）用恰当的方法解下列方程．
（1）2x2﹣3x﹣1＝0
（2）x2+2＝2x
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、A
4、D
5、A
6、C
7、C
8、B
9、B
10、A
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、．
14、-2
15、y＝－5（x+2）2－1
16、y＝x2+2x（答案不唯一）．
17、0
18、m＜8
三、解答题（共78分）
19、（1）21，图形见解析；（2）180；（3）
20、（1）证明见解析；（2）．
21、证明见解析.
22、
23、（1）；（2）存在点，使面积最大，点的坐标为．
24、 (1)x≠3；(2)；(3)详见解析；(4)当x>3时y随x的增大而减小等(答案不唯一)；(5)<<
25、（1），；（2）或.
26、（1）x＝；（2）
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
4
5
6
7
8
…
y
…
m
0
﹣1
3
2
…