湖南省永州零冷两区七校联考2022-2023学年数学七下期末统考模拟试题含答案

湖南省永州零冷两区七校联考2022-2023学年数学七下期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知多项式是一个关于的完全平方式，则的值为（    ）

A．3 B．6 C．3或-3 D．6或-6

2．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是(    )

A． B． C． D．

3．如图，某班数学兴趣小组利用数学知识测量建筑物DEFC的高度．他们从点A出发沿着坡度为i＝1：2.4的斜坡AB步行26米到达点B处，此时测得建筑物顶端C的仰角α＝35°，建筑物底端D的俯角β＝30°．若AD为水平的地面，则此建筑物的高度CD约为（　　）米．（参考数据：≈1.7，tan35°≈0.7）

A．23.1 B．21.9 C．27.5 D．30

4．如果a＞b，下列各式中正确的是（　　）

A．ac＞bc B．a﹣3＞b﹣3 C．﹣2a＞﹣2b D．

5．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

6．下列各式计算正确的是（　　）

A．+= B．2﹣=

C． D．÷=

7．如图，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=5cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

8．若 A（，）、B（，）是一次函数 y＝(a－1)x＋2 图象上的不同的两个点，当＞时，＜，则 a 的取值范围是(   )

A．a＞0 B．a＜0 C．a＞1 D．a＜1

9．将化成的形式，则的值是(    )

A．-5 B．-8 C．-11 D．5

10．一次函数与的图像在同一坐标系中的图象大致是（    ）

A． B．

C． D．

11．下列各式中，一定是二次根式的是　　

A． B． C． D．

12．若，且，则的值可能是（   ）

A．0 B．3 C．4 D．5

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y=x的图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，…，按此规律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面积是_____．

14．分式方程的解是_____．

15．分式的值为0，那么x的值为_____．

16．点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是__．

17．一根木杆在离地米处折断，木杆的顶端在离木杆底端米处，则木杆折断之前的高度为__________米.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，已知直线过点，.

（1）求直线的解析式；

（2）若直线与轴交于点，且与直线交于点.

①求的面积；

②在直线上是否存在点，使的面积是面积的2倍，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.

19．（5分）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的户家庭中随机抽取了户家庭的月用水量，结果如下表所示：

求这户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；

根据上述数据，试估计该社区的月用水量；

由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合适？简述理由．

20．（8分）计算：

（1）；

（2）已知，求的值.

21．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；

（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．

22．（10分）矩形不一定具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直

C．对角线相等 D．是轴对称图形

23．（12分）计算：

(1).

(2).

(3).

(4)解方程：.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、B

4、B

5、D

6、B

7、C

8、D

9、A

10、D

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（）n﹣1

14、

15、2

16、（3，0）

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）6；（3）或

19、7；（吨）；众数或中位数较合理，

20、 (1)2+；(2)9-6.

21、（1）见解析；（2）见解析，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（1）△A1B1C1和△A2B2C2是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x＝1,见解析.

22、B

23、 (1)-1；(2)+1；(3)；(4)x＝－15