湖南省永州零冷两区七校联考2022-2023学年七下数学期末达标测试试题含答案

湖南省永州零冷两区七校联考2022-2023学年七下数学期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若分式有意义，则的取值范围是　　

A． B． C． D．

2．在分式（a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A．不变 B．缩小为原来的

C．扩大为原来的3倍 D．不确定

3．一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为（   ）

A． B． C． D．

4．如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠AED′的大小为（　　）

A．110° B．108° C．105° D．100°

5．不等式2x+1＞x+2的解集是（ ）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1

6．小明在家中利用物理知识称量某个品牌纯牛奶的净含量，称得六盒纯牛奶的含量分别为：248mL，250mL，249mL，251mL，249mL，253mL，对于这组数据，下列说法正确的是（ ）.

A．平均数为251mL B．中位数为249mL

C．众数为250mL D．方差为

7．下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．﹣

8．函数与在同一平面直角坐标系中的大致图像是（   ）

A． B． C． D．

9．若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣l上，则常数b=（　　）

A． B．2 C．﹣1 D．1

10．如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点,为垂足，连结，则等于（    ）

A． B． C． D．

11．若一组数据1.2.3.x的极差是6，则x的值为(    ).

A．7 B．8 C．9 D．7或

12．下列图形中，不是轴对称图形的是（   ）

A．矩形 B．菱形 C．平行四边形 D．正方形

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13． “绿水青山就是金山银山”．为了山更绿、水更清，某县大力实施生态修复工程，发展林业产业，确保到2021年实现全县森林覆盖率达到72.75%的目标．已知该县2019年全县森林覆盖率为69.05%，设从2019年起该县森林覆盖率年平均增长率为x，则可列方程___．

14．在一次芭蕾舞比赛中有甲、乙两个团的女演员参加表演，她们的平均身高相同，若S甲2＝1.5，S乙2＝2.5，则_____（填“甲”或“乙”）表演团的身高更整齐．

15．反比例函数y=的图像在其每一象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以是______.(写出一个数值即可）

16．已知正方形的对角线为4，则它的边长为_____．

17．定义运算“”：a*b=a-ab,若,，a*b,则x的值为_________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）计算：

化简：

19．（5分）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天出次品的数量如下表，

请根据上述数据判断，在这5天中，哪台机床出次品的波动较小？并说明理由．

20．（8分）如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接得到四边形DEFG．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）若OB⊥OC，∠EOM和∠OCB互余，OM＝3，求DG的长度．

21．（10分）作平行四边形ABCD的高CE，B是AE的中点，如图．

（1）小琴说：如果连接DB，则DB⊥AE，对吗？说明理由．

（2）如果BE：CE＝1： ，BC＝3cm，求AB．

22．（10分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）

23．（12分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣2＝1．

（1）求证：此方程总有两个实数根；

（2）若此方程有一个根大于1且小于1，求k的取值范围．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、C

4、B

5、A

6、D

7、C

8、A

9、B

10、D

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、69.05%（1+x）2＝72.75%

14、甲

15、1

16、．

17、±2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、；

19、乙机床出次品的波动较小，理由见解析．

20、（1）证明见解析；（2）1

21、（1）BD⊥AE，理由见解析；（2）（cm）．

22、（1）证明见解析；（2）四边形EFGH是菱形，证明见解析；（3）四边形EFGH是正方形.

23、（3）证明见解析；（2）3＜k＜2．