2023-2024学年湖北省黄冈麻城市八上数学期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省黄冈麻城市八上数学期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列命题是真命题的是，下列各式成立的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y（升）与它工作时间t（时）之间函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
2．分式和的最简公分母（ ）
A．B．C．D．
3．如图，直线：交轴于，交轴于，轴上一点，为轴上一动点，把线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，则当长度最小时，线段的长为（ ）
A．B．C．5D．
4．满足下列条件的不是直角三角形的是
A．三边之比为1：2：B．三边之比1：：
C．三个内角之比1：2：3D．三个内角之比3：4：5
5．下列命题是假命题的是
A．全等三角形的对应角相等B．若||＝－，则a>0
C．两直线平行，内错角相等D．只有锐角才有余角
6．下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角B．一个角的补角是钝角
C．如果ab=0，那么a+b=0D．如果ab=0，那么a=0或b=0
7．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）
A．1B．C．4-2D．3-4
8．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
9．函数y=3x+1的图象一定经过点（ ）
A．（3,5）B．（-2,3）C．（2,5）D．（0,1）
10．下列各式成立的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，点是边上一动点（不与点重合），过点作的垂线交于点，点与点关于直线对称，连接，当是等腰三角形时，的长为__________．
12．平面直角坐标系中，点(3,－2)关于x轴对称的点的坐标是__________．
13．______；_____.
14．如图，在等边三角形中，，点为边的中点，点为边上的任意一点（不与点重合），将沿折叠使点恰好落在等边三角形的边上，则的长为_______cm．
15．将正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移5个单位，得到函数_____的图象．
16．如图，∠BDC=130°，∠A＝40°，∠B+∠C的大小是_________.
17．下列组数：,﹣,﹣,,3.131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），无理数有________个.
18．计算的结果等于_____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）基本运算：
整式运算
（1）a·a5－(1a3)1＋(－1a1)3；
（1）(1x＋3)(1x－3)－4x(x－1)＋(x－1)1．
因式分解：
（3）1x3－4x1＋1x；
（4）(m－n)(3m＋n)1＋(m＋3n)1(n－m)．
20．（6分）如图,在中,,且,点是线段上一点,且,连接BE.
(1)求证:
(2)若,求的度数.
21．（6分）某市为节约水资源，从2018年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2017年上涨．小明家2017年8月的水费是18元，而2018年8月的水费是11元．已知小明家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多5 m1．
（1）求该市2017年居民用水的价格；
（2）小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，求小明家2019年8月份的水费．
22．（8分）如图，在中，．
（1）用尺规作图作的平分线，交于；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）若，，求的面积．
23．（8分）如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中△ABC的周长和面积．
24．（8分）如图，AD是△ABC的中线，AB＝AC＝13，BC＝10，求AD长．
25．（10分）如图，∠AFD=∠1，AC∥DE，
(1)试说明：DF∥BC；
(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．
26．（10分）小江利用计算器计算15×15，1×1，…，95×95，有如下发现：
15×15＝21＝1×2×100+1，
1×1＝61＝2×3×100+1
35×35＝121＝3×4×100+1，
小江观察后猜测：如果用字母a代表一个正整数，则有如下规律：（a×10+5）2＝a（a+1）×100+1．但这样的猜测是需要证明之后才能保证它的正确性．请给出证明．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、D
5、B
6、D
7、C
8、C
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、或
12、 (3，2)
13、5 2
14、或
15、y=-3x+1
16、90°
17、1．
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）－11a6；（1）x1－5；（3）1x(x－1)1；（4）8(m－n)1(m＋n)
20、 (1) 见详解 ； (2) 33°
21、 (1)该市2017年的用水价格为每立方米元;（2）小明家2019年8月的水费为19.6元.
22、（1）见解析；（1）10cm1．
23、△ABC的周长为41m，△ABC的面积为84m1．
24、1
25、（1）证明见解析；（2）68°.
26、见解析