湖北省宜昌市高新区2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份湖北省宜昌市高新区2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图所示的几何体的左视图为，根据下面表格中的对应值等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列根式是最简二次根式的是
A．B．C．D．
2．如图，正方形ABCD中，BE＝FC，CF＝2FD，AE、BF交于点G，连接AF，给出下列结论：①AE⊥BF； ②AE＝BF； ③BG＝GE； ④S四边形CEGF＝S△ABG，其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O上，则OP的长为（ ）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
4．如图，弦和相交于内一点，则下列结论成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示的几何体的左视图为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，线段 OA=2，且OA与x轴的夹角为45°，将点 A 绕坐标原点 O 逆时针旋转105°后得到点，则的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，⊙O的弦AB⊥OC，且OD＝2DC，AB＝，则⊙O的半径为（ ）
A．1B．2C．3D．9
8．已知二次函数y＝﹣x2﹣bx+1(﹣5＜b＜2)，则函数图象随着b的逐渐增大而( )
A．先往右上方移动，再往右平移
B．先往左下方移动，再往左平移
C．先往右上方移动，再往右下方移动
D．先往左下方移动，再往左上方移动
9．一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况是（ ）
A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根D．没有实数根
10．根据下面表格中的对应值：
判断关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个解x的范围是（ ）
A．x＜3.24B．3.24＜x＜3.25C．3.25＜x＜3.26D．x＞3.26
11．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是 （ ）
A．B．C．D．
12．如图，是⊙上的点，则图中与相等的角是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．随即掷一枚均匀的硬币三次次，三次正面朝上的概率是______________．
14．某扇形的弧长为πcm，面积为3πcm2，则该扇形的半径为_____cm
15．已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为________.
16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC∥EF，EF分别与AB，AC，CD相交于点E，M，F，若EM：BC＝2：5，则FC：CD的值是_____．
17．如图所示，平面上七个点，，，，，，，图中所有的连线长均相等，则______.
18．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为 .
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为），另外三边利用学校现有总长的铁栏围成，留出2米长门供学生进出.若围成的面积为，试求出自行车车棚的长和宽.
20．（8分）如图1，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、C（3，0），点B为抛物线顶点，直线BD为抛物线的对称轴，点D在x轴上，连接AB、BC，∠ABC＝90°，AB与y轴交于点E，连接CE．
（1）求项点B的坐标并求出这条抛物线的解析式；
（2）点P为第一象限抛物线上一个动点，设△PEC的面积为S，点P的横坐标为m，求S关于m的函数关系武，并求出S的最大值；
（3）如图2，连接OB，抛物线上是否存在点Q，使直线QC与直线BC所夹锐角等于∠OBD，若存在请直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
21．（8分）已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是AD的中点，连接CE并延长交边AB于点F，AC＝13，BC＝8，cs∠ACB＝．
（1）求tan∠DCE的值；
（2）求的值．
22．（10分）（1）2y2+4y＝y+2（用因式分解法）
（2）x2﹣7x﹣18＝0（用公式法）
（3）4x2﹣8x﹣3＝0（用配方法）
23．（10分）如图，正比例函数y1=﹣3x的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点．点C在x轴负半轴上，AC=AO，△ACO的面积为1．
（1）求k的值；
（2）根据图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．
24．（10分）如图，正方形的边长为9，、分别是、边上的点，且.将绕点逆时针旋转，得到.
（1）求证：
（2）当时，求的长.
25．（12分）（1）如图1，在△ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：；
（2） 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．
①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；
②如图3，求证MN2=DM·EN．
26．（12分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：．求作：菱形，使菱形的顶点落在边上．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、B
4、C
5、D
6、C
7、C
8、D
9、B
10、B
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、k<6且k≠1
16、
17、
18、9.6
三、解答题（共78分）
19、若围成的面积为，自行车车棚的长和宽分别为10米，18米.
20、（1）点B坐标为（1，2），y＝﹣x2+x+；（2）S＝﹣m2+2m+，S最大值；（3）点Q的坐标为（﹣，）．
21、（1）tan∠DCE＝；（2）＝．
22、（1）y1＝﹣2，y2＝；（2）x1＝9，x2＝﹣2；（3）x1＝1+，x2＝1﹣．
23、（1）k=-1； （2）x＜﹣2或0＜x＜2．
24、（1）见解析；（2）7.1
25、（1）证明见解析；（2）①；②证明见解析．
26、作图见解析．
x
3.24
3.25
3.26
ax2+bx+c
﹣0.02
0.01
0.03