2023-2024学年湖北省襄阳市老河口市数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省襄阳市老河口市数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．把同一副扑克牌中的红桃2、红桃3、红桃4三张牌背面朝上放在桌子上，从中随机抽取两张，牌面的数字之和为奇数的概率为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（ ）
A．40°B．35°C．30°D．45°
3．小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，为圆的切线，交圆于点，为圆上一点，若，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．
5．下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（ ）
A．B．C．D．
6．在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是（ ）
A．B．C．D．
7．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ）
A．3B．2C．1D．0
8．已知正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．3B．4C．6D．8
9．在平面直角坐标系中，将抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位后所得抛物线的表达式为( )
A．B．
C．D．
10．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．80（1+x）2=100B．100（1﹣x）2=80C．80（1+2x）=100D．80（1+x2）=100
11．二次函数的图象如图所示，下列结论：；；；；，其中正确结论的是
A．B．C．D．
12．如图，已知AB∥CD∥EF，AC=4，CE=1，BD=3，则DF的值为( )
A．B．C．D．1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知：在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点P是BC上的一点，若∠APD=90°，则AP=_____．
14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于点和点，则关于x的不等式的解集是_____．
15．如图，在半径为的中，的长为，若随意向圆内投掷一个小球，小球落在阴影部分的概率为______________．
16．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是_____．
17．抛物线开口向下，且经过原点，则________．
18．抛物线y=ax2-4ax+4(a≠0)与y轴交于点A．过点B(0,3)作y轴的垂线l，若抛物线y=ax2-4ax+4(a≠0)与直线l有两个交点，设其中靠近y轴的交点的横坐标为m，且│m│<1，则a的取值范围是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在BC上，且四边形AEFD是平行四边形．
（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；
（2）当AB=DC时，求证：四边形AEFD是矩形．
20．（8分）甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛．他们通过摸球的方式决定首场比赛的两个选手：在一个不透明的口袋中放入两个红球和一个白球，这些球除颜色外其他都相同，将它们搅匀，三人从中各摸出一个球，摸到红球的两人即为首场比赛选手．求甲、丙两人成为比赛选手的概率．(请用画树状图或列表等方法写出分析过程并给出结果．)
21．（8分）如图，一次函数y1＝k1x+b（k1、b为常数，k1≠0）的图象与反比例函数y2＝（k2≠0）的图象交于点A（m，1）与点B（﹣1，﹣4）．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象说明，当x为何值时，k1x+b﹣＜0；
（3）若动点P是第一象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接OP，过点P作y轴的平行线交直线AB于点C，连接OC，若△POC的面积为3，求点P的坐标．
22．（10分）如图示，在平面直角坐标系中，二次函数（）交轴于，，在轴上有一点，连接.
（1）求二次函数的表达式；
（2）点是第二象限内的点抛物线上一动点
①求面积最大值并写出此时点的坐标；
②若，求此时点坐标；
（3）连接，点是线段上的动点.连接，把线段绕着点顺时针旋转至，点是点的对应点.当动点从点运动到点，则动点所经过的路径长等于______（直接写出答案）
23．（10分）如图，，．与相似吗？为什么？

24．（10分）为了了解全校名同学对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他们喜爱的项目(每人选一项)进行了问卷调查，将数据进行了统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整)，请回答下列问题．
（1）在这次问卷调查中，共抽查了_________名同学；
（2）补全条形统计图；
（3）估计该校名同学中喜爱足球活动的人数；
（4）在体操社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加体操大赛．用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
25．（12分）某商店经营家居收纳盒，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每个收纳盒售价不能高于40元．设每个收纳盒的销售单价上涨了元时（为正整数），月销售利润为元．
（1）求与的函数关系式．
（2）每个收纳盒的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
26．（12分）一位同学想利用树影测量树高，他在某一时间测得长为1m的竹竿影长0.8m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不完全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图所示，他先测得留在墙上的影高为1.2m，又测得地面部分的影长为5m，测算一下这棵树的高时多少？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、A
4、B
5、C
6、B
7、D
8、D
9、B
10、A
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2或4
14、-6＜x＜0或x＞2；
15、
16、－3＜x＜1
17、
18、a>或a<.
三、解答题（共78分）
19、 (1),理由见解析；（2）见解析
20、.
21、（1）y1＝x﹣3；；（2）x＜﹣1或0＜x＜4；（3）点P的坐标为或（1，4）或（2，2）
22、（1）；（2）①，点坐标为；②；（3）
23、相似，见解析
24、（1）50；（2）见解析；（3）1020名；（4）树状图见解析，
25、（1）（0≤x≤10）；（2）32元；（3）售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2720元．
26、树高为7.45米