湖北省武汉市武汉外学校2023-2024学年数学九上期末经典试题含答案

这是一份湖北省武汉市武汉外学校2023-2024学年数学九上期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了把方程化成的形式，则的值分别是，若，则下列等式成立的是，化简的结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果两个相似三角形的周长比是1：2，那么它们的面积比是（ ）
A．1：2B．1：4C．1：D．：1
2．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若，DE=4，则DF的长是（ ）
A．B．C．10D．6
3．当x＝1时，代数式2ax2+bx的值为5，当x＝2时，代数式ax2+bx﹣3的值为（ ）
A．﹣B．2C．7D．17
4．下列各点在反比例函数图象上的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知反比例函数y＝，则下列点中在这个反比例函数图象上的是（ ）
A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（2，2）D．（2，l）
6．李老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序是（ ）
A．③②①④B．②④①③C．③①④②D．②③④①
7．把方程化成的形式，则的值分别是（ ）
A．4，13B．-4，19C．-4，13D．4，19
8．若(、均不为0)，则下列等式成立的是( )
A．B．C．D．
9．如图，弦和相交于内一点，则下列结论成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
11．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是
A．B．
C．D．
12．下列函数中,是的反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．反比例函数y=的图象分布在第一、三象限内，则k的取值范围是 ______．
14．如果二次根式有意义，那么的取值范围是_________．
15．如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，，则的长为________．
16．将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是 ．
17．如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB＝2，AD＝4，则阴影部分的面积为_____．
18．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10cm，点D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=6cm，连接BD，将△ABD绕点A逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为________cm.
三、解答题（共78分）
19．（8分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，求CD的长
20．（8分）国家教育部提出“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”.万州区某中学对九年级部分学生进行问卷调查“你最喜欢的锻炼项目是什么？”，规定从“打球”，“跑步”，“游泳”，“跳绳”，“其他”五个选项中选择自己最喜欢的项目，且只能选择一个项目，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
（1）这次问卷调查的学生总人数为 ，人数 ；
（2）扇形统计图中， ，“其他”对应的扇形的圆心角的度数为 度；
（3）若该年级有1200名学生，估计喜欢“跳绳”项目的学生大约有多少人？
21．（8分）解方程：（公式法）
22．（10分）作出函数y＝2x2的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）列表：
（2）在下面给出的正方形网格中建立适当的平面直角坐标系，描出列表中的各点，并画出函数y＝2x2的图象：
（3）观察所画函数的图象，当﹣1＜x＜2时，y的取值范围是 （直接写出结论）．
23．（10分）关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围．
24．（10分）如图，抛物线y＝a（x+2）（x﹣4）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且∠ACO＝∠CBO．
（1）求线段OC的长度；
（2）若点D在第四象限的抛物线上，连接BD、CD，求△BCD的面积的最大值；
（3）若点P在平面内，当以点A、C、B、P为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出点P的坐标．
25．（12分）如图，是规格为8×8的正方形网格，请在所给的网格中按下列要求操作.
（1）在网格中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为.
（2）在第二象限内的格点上画一点，使点与线段组成一个以为底的等腰三角形，且腰长是无理数.求点的坐标及的周长（结果保留根号）.
（3）将绕点顺时针旋转90°后得到，以点为位似中心将放大，使放大前后的位似比为1：2，画出放大后的的图形.
26．（12分）已知抛物线y＝x2﹣bx+2b（b是常数）．
（1）无论b取何值，该抛物线都经过定点 D．请写出点D的坐标．
（2）该抛物线的顶点是(m，n)，当b取不同的值时，求n关于m的函数解析式．
（3）若在0≤x≤4的范围内，至少存在一个x的值，使y＜0，求b的取值范围．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、B
5、A
6、B
7、D
8、D
9、C
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、k＞0
14、x≤1
15、
16、y=x1+x﹣1．
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、CD=1
20、（1）300，90；（2）10，18；（3）120人
21、
22、（1）见解析；（2）见解析；（3）
23、．
24、（1）2；（2）2；（3）(2，2)，(6，﹣2)或(﹣6，﹣2)
25、（1）图见解析；（2），周长为；（3）图见解析.
26、（1）(2，1)；（2）n＝﹣m2+2m；（3）1＜b＜8或0＜b＜1
最喜欢的锻炼项目
人数
打球
120
跑步
游泳
跳绳
30
其他
x
…
…
y
…
…