湖北省大冶市金湖街办2023-2024学年九年级数学第一学期期末检测试题含答案

这是一份湖北省大冶市金湖街办2023-2024学年九年级数学第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．方程5x2﹣2＝﹣3x的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．5、3、﹣2B．5、﹣3、﹣2C．5、3、2D．5、﹣3、2
2．数据3、3、5、8、11的中位数是( )
A．3B．4C．5D．6
3．若，则的值为( )
A．B．C．D．
4．将抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（ ）
A．y=3（x﹣3）2﹣3B．y=3x2C．y=3（x+3）2﹣3D．y=3x2﹣6
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则csB的值为（ ）
A．B．C．D．
6．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是( )
A．B．C．D．
7．某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元.设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是（ ）
A．300（1+x）=507B．300（1+x）2=507
C．300（1+x）+300（1+x）2=507D．300+300（1+x）+300（1+x）2=507
8．如下图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
9．不透明袋子中装有若干个红球和6个蓝球，这些球除了颜色外，没有其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝球的概率是0.6，则袋子中有红球（ ）
A．4个B．6个C．8个D．10个
10．如图，AB，AC分别为⊙O的内接正三角形和内接正四边形的一边，若BC恰好是同圆的一个内接正n边形的一边，则n的值为（ ）
A．8B．10C．12D．15
11．四边形为平行四边形，点在的延长线上，连接交于点，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．下列各式运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．抛物线y=﹣2x2+4x﹣1的对称轴是直线________ ．
14．已知是关于的一元二次方程的两个实数根，则＝____.
15．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为，延长交轴于点，作正方形，延长交轴于点，作正方形，…按这样的规律进行下去，第个正方形的面积为_____________．
16．如图，的顶点都在正方形网格的格点上，则的值为________.
17．分式方程=1的解为_____
18．.如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角∠ACB=120°， 则此圆锥高 OC 的长度是_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：2cs230°+﹣sin60°．
20．（8分）解方程：
(1)x2﹣2x﹣1＝0
(2)2(x﹣3)2＝x2﹣9
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，己知点，点在轴上，并且，动点在过三点的拋物线上．
（1）求抛物线的解析式．
（2）作垂直轴的直线，在第一象限交直线于点，交抛物线于点，求当线段的长有最大值时的坐标．并求出最大值是多少．
（3）在轴上是否存在点，使得△是等腰三角形?若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
22．（10分）已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点B的坐标为．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）点在反比例函数的图象上，求△AOC的面积；
（3）在（2）的条件下，在坐标轴上找出一点P，使△APC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
23．（10分）如图，中，，是的中点，于.
（1）求证：；
（2）当时，求的度数.
24．（10分）《厉害了，我的国》是在央视财经频道的纪录片《辉煌中国》的基础上改编而成的电影记录了过去五年以来中国桥、中国路、中国车、中国港、中国网等超级工程的珍贵影像．小明和小红都想去观看这部电影，但是只有一-张电影票，于是他们决定采用摸球的办法决定谁去看电影，规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号为的四个球(除编号外都相同)，小明从中随机摸出一个球，记下数字后放回，小红再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和大于则小明获得电影票，若两次数字之和小于则小红获得电影票．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出两数和的所有可能的结果；
（2）分别求出小明和小红获得电影票的概率．
25．（12分）在平面直角坐标系xOy（如图）中，抛物线y＝ax2+bx+2经过点A（4，0）、B（2，2），与y轴的交点为C．
（1）试求这个抛物线的表达式；
（2）如果这个抛物线的顶点为M，求△AMC的面积；
（3）如果这个抛物线的对称轴与直线BC交于点D，点E在线段AB上，且∠DOE＝45°，求点E的坐标．
26．（12分）已知二次函数.
用配方法求该二次函数图象的顶点坐标；
在所给坐标系中画出该二次函数的图象，并直接写出当时自变量的取值范围.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、A
4、A
5、B
6、B
7、B
8、B
9、A
10、C
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x=1
14、-3
15、
16、
17、x=0.1
18、4
三、解答题（共78分）
19、
20、 (1)，；(2)x1＝3，x2＝9.
21、（1）；（2）存在，最大值为4，此时的坐标为；（3）存在，或或或
22、（1）；（2）；（3）（-1，0）、（0，0）、（0，1）．
23、（1）详见解析；（2）.
24、（1）答案见解析；（2）小明获得电影票的概率；小红获得电影粟的概率．
25、（1）y＝；（1）；（3）点E的坐标为（3，1）．
26、（1）顶点坐标为；（2）图象见解析，由图象得当时.