2022-2023学年湖北省大冶市金湖街办七下数学期末达标检测试题含答案

2022-2023学年湖北省大冶市金湖街办七下数学期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．以下列数组为边长中，能构成直角三角形的是（　　）

A．6，7，8 B．，，

C．1，1， D．，，

2．下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（　　）

A．1、1、 B．5、12、13 C．3、5、7 D．6、8、10

3．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点，且CE＝DF．AE与BF相交于点O，则下列结论错误的是（　　）

A．AE＝BF B．AE⊥BF

C．AO＝OE D．S△AOB＝S四边形DEOF

5．点向右平移2个单位得到对应点，则点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是AD边上一点，连接CE，将△CDE沿CE翻折，点D的对应点是F，连接AF，当△AEF是直角三角形时，AF的值是（　　）

A．4 B．2 C．4，2 D．4，5，2

7．正五边形的每个内角度数是（  ）

A．60°                               B．90°                             C．108°    D．120°

8．下列语句：①每一个外角都等于的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，其中正确的个数为（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．在平行四边形中，已知，，则它的周长是（    ）

A．8 B．10 C．12 D．16

10．如图，直线y＝kx+b交x轴于点A（﹣2，0），直线y＝mx+n交x轴于点B（5，0），这两条直线相交于点C（1，p），则不等式组的解集为（　　）

A．x＜5 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜5 D．﹣2＜x＜1

11．已知一次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

12．点P（2，-3）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在直角坐标系中，直线与y轴交于点，按如图方式作正方形、、，、、在直线上，点、、在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为、、、，则的值为______用含n的代数式表示，n为正整数．

14．甲乙两人在5次打靶测试中，甲成绩的平均数，方差，乙成绩的平均数，方差.教练根据甲、乙两人5次的成绩，选一名队员参加射击比赛，应选择__________.

15．两条平行线间的距离公式

一般地；两条平行线间的距离公式

如：求：两条平行线的距离．

解：将两方程中的系数化成对应相等的形式，得

因此，

两条平行线的距离是____________．

16．方程的根是_____．

17．若平行四边形中两个内角的度数比为1:2，则其中一个较小的内角的度数是________°．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，高速公路的同一侧有A、B两城镇，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA′＝2 km，BB′＝4 km，且A′B′＝8 km.

（1）要在高速公路上A′、B′之间建一个出口P，使A、B两城镇到P的距离之和最小.请在图中画出P的位置，并作简单说明.

（2）求这个最短距离．

19．（5分）如图，Rt△AOB中，∠OAB=90°，OA=AB，将Rt△AOB放置于直角坐标系中，OB在x轴上，点O是原点，点A在第一象限．点A与点C关于x轴对称，连结BC，OC．双曲线 (x＞0)与OA边交于点D、与AB边交于点E．

(1)求点D的坐标；

(2)求证：四边形ABCD是正方形；

(3)连结AC交OB于点H，过点E作EG⊥AC于点G，交OA边于点F，求四边形OHGF的面积．

20．（8分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图（图中的数字表示每一级台阶的高度，单位cm）．已知数据15、16、16、14、14、15的方差S甲2=，数据11、15、18、17、10、19的方差S乙2=．

请你用学过的统计知识（平均数、中位数、方差和极差）通过计算，回答下列问题：

（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？

（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．

21．（10分）如图，是的中线，，交于点，是的中点，连接.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若四边形的面积为，请直接写出图中所有面积是的三角形.

22．（10分）化简：．

23．（12分）已知：如图，□ABCD中，延长BA至点E，使BE=AD，连结CE，求证：CE平分∠BCD．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、B

4、C

5、A

6、C

7、C

8、C

9、D

10、B

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、甲

15、1

16、，．

17、60°

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、这个最短距离为10km.

19、（1）点D的坐标为(1，1)；（2）见解析；（1）．

20、（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同；不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同；（2）甲段路走起来更舒服一些；（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为1．

21、（1）见解析；（2），，，

22、

23、见解析