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    湖北省宜昌市2023-2024学年数学九年级第一学期期末检测模拟试题含答案

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    这是一份湖北省宜昌市2023-2024学年数学九年级第一学期期末检测模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了在下列命题中,正确的是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    考生须知:
    1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
    2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
    3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.如图,四点在⊙上,. 则的度数为( )
    A.B.C.D.
    2.已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新函数(如图所示),请你在图中画出这个新图象,当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围是( )
    A.﹣<m<3B.﹣<m<2C.﹣2<m<3D.﹣6<m<﹣2
    3.若点 (x1,y1),(x2,y2) 都是反比例函数图象上的点,并且y1<0<y2,则下列结论中正确的是( )
    A.x1>x2B.x1<x2C.y随x的增大而减小D.两点有可能在同一象限
    4.图中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是( )
    A.点PB.点D
    C.点MD.点N
    5.如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠BAC=50°,则∠ADC为( )
    A.40°B.50°C.80°D.100°
    6.某企业五月份的利润是25万元,预计七月份的利润将达到49万元.设平均月增长率为x,根据题意可列方程是( )
    A.25(1+ x %)2=49B.25(1+x)2=49
    C.25(1+ x2) =49D.25(1- x)2=49
    7.关于二次函数y=2x2+4,下列说法错误的是( )
    A.它的开口方向向上B.当x=0时,y有最大值4
    C.它的对称轴是y轴D.顶点坐标为(0,4)
    8.在下列命题中,正确的是
    A.对角线相等的四边形是平行四边形
    B.有一个角是直角的四边形是矩形
    C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
    D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
    9.如图所示,已知△ABC中,BC=12,BC边上的高h=6,D为BC上一点,EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F,设点E到边BC的距离为x.则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为( )
    A.B.C.D.
    10.在体检中,12名同学的血型结果为:A型3人,B型3人,AB型4人,O型2人,若从这12名同学中随机抽出2人,这两人的血型均为O型的概率为( )
    A.B.C.D.
    11.为了解我市居民用水情况,在某小区随机抽查了20户家庭,并将这些家庭的月用水量进行统计,结果如下表:
    则关于这20户家庭的月用水量,下列说法正确的是( )
    A.中位数是5B.平均数是5C.众数是6D.方差是6
    12.如图,在中,弦AB=12,半径与点P,且P为的OC中点,则AC的长是( )
    A.B.6C.8D.
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.如图,在长方形中,cm,cm,将此长方形折叠,使点与点重合,折痕为,则的面积为________.
    14.在Rt△ABC中,两直角边的长分别为6和8,则这个三角形的外接圆半径长为_____.
    15.如图,在平面直角坐标系中,▱ABCD的顶点B,C在x轴上,A,D两点分别在反比例函数y=﹣(x<0)与y=(x>0)的图象上,若▱ABCD的面积为4,则k的值为:_____.
    16.如图,与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D,则劣弧所对的圆心角的大小为_____度.
    17.一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率:__________.
    18.小明和小亮在玩“石头、剪子、布”的游戏,两人一起做同样手势的概率是_____________.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
    (1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC;
    (2) 请画出△ABC关于原点对称的△ABC;
    (3) 在轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
    20.(8分)如图,是半圆上的三等分点,直径,连接,垂足为交于点,求的度数和涂色部分的面积.
    21.(8分)如图,一次函数y=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=的图象分别交于C,D两点,点C(2,4),点B是线段AC的中点.
    (1)求一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的解析式;
    (2)求△COD的面积;
    (3)直接写出当x取什么值时,k1x+b<.
    22.(10分)随着通讯技术迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
    (1)在扇统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_____;根据这次统计数据了解到最受学生欢迎的沟通方式是______.
    (2)将条形统计图补充完整;
    (3)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系,用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率.
    23.(10分)四川是闻名天下的“熊猫之乡”,每年到大熊猫基地游玩的游客络绎不绝,大学生小张加入创业项目,项目帮助她在基地附近租店卖创意熊猫纪念品.已知某款熊猫纪念物成本为30元/件,当售价为45元/件时,每天销售250件,售价每上涨1元,销量下降10件.
    (1)求每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
    (2)若每天该熊猫纪念物的销售量不低于240件的情况下,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大?最大利润是多少?
    (3)小张决定从这款纪念品每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后这款纪念品每天剩余利润不低于3600元,试确定该熊猫纪念物销售单价的范围.
    24.(10分)某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为万元/辆,经销一段时间后发现:当该型号汽车售价定为万元/辆时,平均每周售出辆;售价每降低万元,平均每周多售出辆.
    (1)当售价为万元/辆时,平均每周的销售利润为___________万元;
    (2)若该店计划平均每周的销售利润是万元,为了尽快减少库存,求每辆汽车的售价.
    25.(12分)解方程:
    (1)x2+2x﹣3=0;
    (2)x(x+1)=2(x+1).
    26.(12分)把一根长为米的铁丝折成一个矩形,矩形的一边长为米,面积为S米,
    (1)求S关于的函数表达式和的取值范围
    (2)为何值时,S最大?最大为多少?
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、B
    2、D
    3、B
    4、A
    5、A
    6、B
    7、B
    8、C
    9、D
    10、A
    11、C
    12、D
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、6
    14、1
    15、2
    16、1
    17、
    18、
    三、解答题(共78分)
    19、(1)图形见解析;
    (2)图形见解析;
    (3)图形见解析,点P的坐标为:(2,0)
    20、,.
    21、(1)y1=x+2;y2=;(2)S△COD=6;(3)当0<x<2或x<﹣4时,k1x+b<.
    22、(1)108°,微信;(2)见解析;(3)
    23、(1)为y=﹣10x+2;(2)3元时每天获取的利润最大利润是4元;(3)45≤x≤1.
    24、(1) (2)万元
    25、(1)x1=-3,x2=1;(2)x1=-1,x2=2
    26、 (1) S=-+2x (0月用水量(吨)
    4
    5
    6
    8
    13
    户数
    4
    5
    7
    3
    1
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