浙江省绍兴市嵊州市2023-2024学年数学九上期末联考试题含答案

这是一份浙江省绍兴市嵊州市2023-2024学年数学九上期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列事件中，属于必然事件的是，关于二次函数y=﹣，的绝对值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（ ）
A．56°B．62°C．68°D．78°
2．下列四个几何体中，主视图为圆的是( )
A．B．C．D．
3．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.01”．下列说法正确的是（ ）
A．抽101次也可能没有抽到一等奖
B．抽100次奖必有一次抽到一等奖
C．抽一次不可能抽到一等奖
D．抽了99次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
4．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．方程无实数解
B．在某交通灯路口，遇到红灯
C．若任取一个实数a，则
D．买一注福利彩票，没有中奖
5．已知是关于的一元二次方程的解，则等于（ ）
A．1B．-2C．-1D．2
6．关于二次函数y=﹣（x+1）2+2的图象，下列判断正确的是（ ）
A．图象开口向上 B．图象的对称轴是直线x=1
C．图象有最低点 D．图象的顶点坐标为（﹣1，2）
7．如图，在四边形ABCD中，，，，AC与BD交于点E，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
8．在反比例函数的图象在某象限内，随着的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．若抛物线y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为( )
A．m＞1B．m＞0C．m＞－1D．－1＜m＜0
10．的绝对值是（ ）
A．B．2020C．D．
11．如图，在中，点，，分别在边，，上，且，，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2，则下列说法正确的是( )
A．A1的坐标为(3，1)B．S四边形ABB1A1＝3C．B2C＝2D．∠AC2O＝45°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝125°，则∠C的度数为_____°．
14．二次函数的顶点坐标___________．
15．已知一元二次方程有一个根为，则另一根为________．
16．已知二次函数y＝x2﹣4x+3，当a≤x≤a+5时，函数y的最小值为﹣1，则a的取值范围是_______．
17．如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是______ ．
18．如图，将放在边长为1的小正方形组成的网格中，若点A,O,B都在格点上，则___________________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？
20．（8分）在学习概率的课堂上，老师提出的问题：只有一张电影票，小丽和小芳想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小丽和小芳都公平的方案.甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小丽先抽一张，小芳从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小丽看电影，否则小芳看电影.
（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；
（2）乙同学将甲同学的方案修改为只用2、3、5、7四张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？并说明理由.
21．（8分）已知：如图，一次函数与反比例函数的图象有两个交点和，过点作轴，垂足为点；过点作轴，垂足为点，且，连接.
（1）求，，的值；
（2）求四边形的面积.
22．（10分）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，且B点的坐标为(3，0)，经过A点的直线交抛物线于点D (2， 3).
（1）求抛物线的解析式和直线AD的解析式；
（2）过x轴上的点E (a，0) 作直线EF∥AD，交抛物线于点F，是否存在实数a，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由.
23．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8m，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．
（1）如果点P，Q同时出发，经过几秒钟时△PCQ的面积为8cm2？
（2）如果点P，Q同时出发，经过几秒钟时以P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
24．（10分）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时接通电源，水温（℃）与时间（）的关系如图所示：
（1）分别写出水温上升和下降阶段与之间的函数关系式；
（2）怡萱同学想喝高于50℃的水，请问她最多需要等待多长时间？
25．（12分）如图，直线y＝2x＋6与反比例函数y＝(k＞0)的图像交于点A(1，m)，与x轴交于点B，平行于x轴的直线y＝n(0＜n＜6)交反比例函数的图像于点M，交AB于点N，连接BM.
(1)求m的值和反比例函数的表达式；
(2)直线y＝n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？
26．（12分）九（3）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表：
（1）计算乙队的平均成绩和方差；
（2）已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是哪个队？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、A
4、A
5、C
6、D
7、C
8、C
9、B
10、B
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、 (6，3)
15、4
16、﹣3≤a≤1
17、
18、2
三、解答题（共78分）
19、（1）y=60+10x；（2）定价为33元，最大利润是810元．
20、（1）甲同学的方案不公平.理由见解析；（2）公平，理由见解析.
21、（1），，.（2）6
22、（1） y=-x2+2x+3；y=x+1；（2）a的值为-3或．
23、（1）1s或2s；（1）当t＝或t＝时，以P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似．
24、（1）与的函数关系式为： ，与的函数关系式每分钟重复出现一次；（2）她最多需要等待分钟；
25、（1）m＝8，反比例函数的表达式为y＝；（2）当n＝3时，△BMN的面积最大．
26、（1）9，1；（2）乙
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9