河南省驻马店市第十七中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典试题含答案

这是一份河南省驻马店市第十七中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了若两个相似三角形的相似比是1等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．反比例函数图象上的两点为，且，则下列表达式成立的是（ ）
A．B．C．D．不能确定
2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（ ）
A．30°B．40°C．45°D．50°
3．如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB、BC长分别为15和20，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）
A．6B．12C．24D．不能确定
4．下列图象能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
5．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面．则这个圆锥的底面圆的半径为（ ）
A．B．1C．D．2
6．若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的面积比等于（ ）
A．1：B．1：2C．1：3D．1：4
7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB=AD，若∠C=70º，则∠ABD的度数是（ ）
A．35ºB．55ºC．70ºD．110º
8．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A(3，0)，顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上，若抛物线y=－x2－5x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．15B．20C．25D．30
9．要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（ ）
A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位．B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位．
C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位．D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位．
10．如图是拦水坝的横断面，，斜面坡度为，则斜坡的长为（ ）
A．米B．米C．米D．24米
11．已知三点在抛物线上，则的大小关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列说法错误的是（ ）
A．必然事件的概率为1B．心想事成，万事如意是不可能事件
C．平分弦（非直径）的直径垂直弦D．的平方根是
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，半圆的半径为4，初始状态下其直径平行于直线．现让半圆沿直线进行无滑动滚动，直到半圆的直径与直线重合为止．在这个滚动过程中，圆心运动路径的长度等于_________．
14．图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m.当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC为118°时，操作平台C离地面的高度为_______米.
（结果保留小数点后一位：参考数据：sin28°≈0.47，cs28°≈0.88，tan28°≈0.53）
15．一元二次方程x2﹣x﹣=0配方后可化为__________．
16．如图，中，，则 __________．
17．如图，已知的面积为48，将沿平移到，使和重合，连结交于，则的面积为__________．
18．已知反比例函数y=的图象在第一、三象限内，则k的值可以是__．(写出满足条件的一个k的值即可)
三、解答题（共78分）
19．（8分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探
测点A、B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命
所在点 C 的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：）
20．（8分）如图，已知和中，，，，，；
（1）请说明的理由；
（2）可以经过图形的变换得到，请你描述这个变换；
（3）求的度数．
21．（8分）如图，，平分，且交于点，平分，且交于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长．
22．（10分）如图，反比例函数y=(k≠0)的图象与正比例函数y=2x的图象相交于A(1，a)，B两点，点C在第四象限，CA∥y轴，∠ABC=90°．
(1)求k的值及点B的坐标；
(2)求的值．
23．（10分）某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼两次锻炼后数据如下表，与第一次锻炼相比，王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的倍.设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为．注：步数平均步长距离．
（1）根据题意完成表格；
（2）求．
24．（10分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2015年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2017年计划投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
(1)求每年市政府投资的增长率；
(2)若这两年内的建设成本不变，问从2015到2017年这三年共建设了多少万平方米廉租房？
25．（12分）在一个不透明的口袋里，装有若干个完全相同的A、B、C三种球，其中A球x个，B球x个，C球（x+1）个．若从中任意摸出一个球是A球的概率为0.1．
（1）这个袋中A、B、C三种球各多少个？
（2）若小明从口袋中随机模出1个球后不放回，再随机摸出1个．请你用画树状图的方法求小明摸到1个A球和1个C球的概率．
26．（12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点A．
（1）直接写出点A的坐标；
（2）点A、B关于对称轴对称，求点B的坐标；
（3）已知点，．若抛物线与线段PQ恰有两个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、B
4、D
5、A
6、D
7、A
8、B
9、D
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、7.6
15、
16、17
17、24
18、1
三、解答题（共78分）
19、2.6米
20、（1）见解析 （2）绕点顺时针旋转，可以得到 （3）
21、（1）证明见解析；（2）
22、（1）k=2，B（-1，-2）；（2）2
23、（1）①，②；（2）的值为．
24、 (1)50% ；(2)57万平方米
25、（1）这个袋中A、B、C三种球分别为1个、1个、2个；（2）
26、 (1)(0,-3);(2)B(2,-3);(3) 或
项目
第一次锻炼
第二次锻炼
步数（步）
①_______
平均步长（米/步）
②_______
距离（米）