河南省驻马店市西平五中学2023-2024学年九上数学期末经典试题含答案

这是一份河南省驻马店市西平五中学2023-2024学年九上数学期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列语句，错误的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为( )
A．(－2，2)B．(－2，4)C．(－2，2)D．(2，2)
2．抛物线向右平移4个单位长度后与抛物线重合，若（-1，3）在抛物线上，则下列点中，一定在抛物线上的是（ ）
A．（3,3）B．（3，-1）C．（-1,7）D．（-5,3）
3．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是( )
A．圆B．矩形C．椭圆D．三角形
4．如图所示，是的中线，是上一点，，的延长线交于，（ ）
A．B．C．D．
5．如图，中，中线AD，BE相交于点F，，交于AD于点G，下列说法①；②；③与面积相等；④与四边形DCEF面积相等.结论正确的是( )
A．①③④B．②③④C．①②③D．①②④
6．在下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上．若正方形ABCD的边长为2，则点F坐标为（ ）
A．（8，6）B．（9，6）C．D．（10，6）
8．在下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列语句，错误的是（ ）
A．直径是弦B．相等的圆心角所对的弧相等
C．弦的垂直平分线一定经过圆心D．平分弧的半径垂直于弧所对的弦
10．如图，A、B、C是⊙O上互不重合的三点,若∠CAO＝∠CBO＝20°，则∠AOB的度数为（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
11．硬币有数字的一面为正面，另一面为反面.投掷一枚均匀的硬币一次，硬币落地后，可能性最大的是（ ）
A．正面向上B．正面不向上C．正面或反面向上D．正面和反面都不向上
12．一元二次方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，圆是一个油罐的截面图，已知圆的直径为5，油的最大深度（），则油面宽度为__________．
14．若，则=___________．
15．有一个二次函数的图象,三位同学分别说了它的一些特点:甲:图象与轴只有一个交点；乙:图象的对称轴是直线丙:图象有最高点，请你写出一个满足上述全部特点的二次函数的解析式__________.
16．如图，港口A在观测站 O的正东方向，OA＝4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达 B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船与观测站之间的距离（即OB的长）为 _____km.
17．如图，在中，，为边上的中线，过点作于点，过点作的平行线，交的延长线于点，在的延长线上截取，连接、．若，，则的长为____________．
18．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是_____,m的值是______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点D为OC中点，点P在抛物线上．
（1）直接写出A、B、C、D坐标；
（2）点P在第四象限，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，PE交BC、BD于G、H，是否存在这样的点P，使PG＝GH＝HE？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若直线y＝x+t与抛物线y＝x2﹣2x﹣3在x轴下方有两个交点，直接写出t的取值范围．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣1，5）、B（﹣2，0）、C（﹣4，3）．
（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1：
（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y轴的左侧画出△A2B2C2，并求出△A2B2C2的面积．
21．（8分）如图1（注：与图2完全相同），在直角坐标系中，抛物线经过点三点,,．
（1）求抛物线的解析式和对称轴；
（2）是抛物线对称轴上的一点，求满足的值为最小的点坐标（请在图1中探索）；
（3）在第四象限的抛物线上是否存在点，使四边形是以为对角线且面积为的平行四边形？若存在，请求出点坐标，若不存在请说明理由.（请在图2中探索）
22．（10分）化简：．
23．（10分）解方程：（x﹣2）（x﹣1）＝3x﹣6
24．（10分）取什么值时，关于的方程有两个相等的实数根？求出这时方程的根.
25．（12分）如图，∠MAN=90°，，分别为射线，上的两个动点，将线段绕点逆时针旋转到，连接交于点．
（1）当∠ACB=30°时，依题意补全图形，并直接写出的值；
（2）写出一个∠ACB的度数，使得，并证明．
26．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，过点B、点C分别作BE∥CD，CE∥BD．
（1）求证：四边形BECD是菱形；
（2）若∠A=60°，AC=，求菱形BECD的面积.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、B
4、D
5、D
6、C
7、B
8、C
9、B
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、（答案不唯一）
16、1＋1
17、
18、3 -4
三、解答题（共78分）
19、（1）A(﹣1，0)，B(3，0)，C(0，﹣3)，D(0，﹣)；（2）存在，(，﹣)；（3）﹣＜t＜﹣1
20、（1）详见解析；（2）图详见解析，．
21、（1），函数的对称轴为：；（2）点；（3）存在，点的坐标为或．
22、
23、x＝2或x＝1
24、k=2或10时，当k=2时，x1=x2=，当k=10时，x1=x2=
25、（1）；（2）∠．
26、（1）见解析；（2）面积=