2023-2024学年河南省郑州市第十七中学九年级数学第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省郑州市第十七中学九年级数学第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是，使分式有意义的x的取值范是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为（ ）
A．B．C．D．
2．方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根是（ ）
A．x=B．x=3C．x1=，x2=3D．x1=﹣，x2=﹣3
3．已知二次函数(是实数)，当自变量任取，时，分别与之对应的函数值，满足，则，应满足的关系式是( )
A．B．
C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．所有菱形都相似B．所有矩形都相似
C．所有正方形都相似D．所有平行四边形都相似
5．如图示，二次函数的图像与轴交于坐标原点和，若关于的方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．使分式有意义的x的取值范是（ ）
A．x≠3B．x＝3C．x≠0D．x＝0
7．如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，AB是O的直径，AB＝4，C为的三等分点（更靠近A点），点P是O上一个动点，取弦AP的中点D，则线段CD的最大值为（ ）
A．2B．C．D．
9．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A＝40°，则∠OBC＝( )
A．30°B．40°C．50°D．60°
10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A(3，0)，顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上，若抛物线y=－x2－5x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．15B．20C．25D．30
11．如图，将边长为6的正六边形铁丝框ABCDEF（面积记为S1）变形为以点D为圆心，CD为半径的扇形（面积记为S2），则S1与S2的关系为（ ）
A．S1＝S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．S1＞S2
12．如果二次函数的图像如图所示，那么一次函数的图像经过（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限
二、填空题（每题4分，共24分）
13．请将二次函数改写的形式为_________________.
14．在一个不透(明的袋子中装有除了颜色外其余均相同的个小球，其中红球个，黑球个，若再放入个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于，则的值为__________．
15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则csB＝_____．
16．若点是双曲线上的点，则__________（填“>”，“<”或“=”)
17．方程(x-3)2=4的解是
18．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠B=45°，DE⊥AC于E交AB于F，若BC=2CD，AE=2，则线段BF=______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象在第一象限交于A，B两点，B点的坐标为(3，2)，连接OA，OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC＝CA．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求△AOB的面积．
20．（8分）如图,在△ABC中，点D在BC上，CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD
21．（8分）新春佳节，电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏．某商店经销一种电子鞭炮，已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润，又想卖得快．那么销售单价应定为多少元？
22．（10分）如图，C城市在A城市正东方向，现计划在A、C两城市间修建一条高速铁路（即线段AC），经测量，森林保护区的中心P在城市A的北偏东60°方向上，在线段AC上距A城市150km的B处测得P在北偏东30°方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，120km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区，为什么？（参考数据：≈1.732）
23．（10分）蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）当R=10Ω时，求电流I（A）．
24．（10分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）
25．（12分）先化简，再求值：已知，，求的值.
26．（12分）如图，是的直径，点在上，平分角交于，过作直线的垂线，交的延长线于，连接.
（1）求证：；
（2）求证：直线是的切线；
（3）若，求的长.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、C
5、D
6、A
7、A
8、D
9、C
10、B
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、 ．
16、>
17、1或1
18、
三、解答题（共78分）
19、 (1) y＝；y＝－x＋6(2)
20、见解析
21、（1）w=﹣2x2+480x﹣25600；（2）销售单价定为120元时，每天销售利润最大，最大销售利润1元（3）销售单价应定为100元
22、计划修建的这条高速铁路穿越保护区，理由见解析
23、（1）；（2）3.6A．
24、这棵树CD的高度为8.7米
25、，原式.
26、（1）见解析；（2）见解析；（3）.