河南省濮阳市第六中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份河南省濮阳市第六中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了若抛物线经过点，则的值在，方程的两根分别为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为( )
A．(－，1)B．(－1，)C．(，1)D．(－，－1)
2．用一个半径为15、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是( )
A．5B．10C．D．
3．如图，小江同学把三角尺含有角的一端以不同的方向穿入进另一把三角尺（含有角）的孔洞中，已知孔洞的最长边为，则三角尺穿过孔洞部分的最大面积为（ ）
A．B．C．D．
4．在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）
A．B．C．D．
5．反比例函数经过点（1，），则的值为（ ）
A．3B．C．D．
6．河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：，则AC的长是( )
A．10米B．米C．15米D．米
7．若抛物线经过点，则的值在（ ）．
A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间
8．在同一时刻，身高1.5米的小红在阳光下的影长2米，则影长为6米的大树的高是（ ）
A．4.5米B．8米C．5米D．5.5米
9．方程的两根分别为（ ）
A．＝－1，＝2B．＝1，＝2C．＝―l，＝－2D．＝1，＝－2
10．设a、b是两个整数，若定义一种运算“△”，a△b＝a2+b2+ab，则方程（x+2）△x＝1的实数根是（ ）
A．x1＝x2＝1B．x1＝0，x2＝1
C．x1＝x2＝﹣1D．x1＝1，x2＝﹣2
11．抛物线y＝(x﹣4)2﹣5的顶点坐标和开口方向分别是( )
A．(4，﹣5)，开口向上B．(4，﹣5)，开口向下
C．(﹣4，﹣5)，开口向上D．(﹣4，﹣5)，开口向下
12．如图，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长，分别交对角线BD于点F，交BC边延长线于点E．若FG＝2，则AE的长度为( )
A．6B．8
C．10D．12
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，是的两条切线，为切点，点分别在线段上，且，则__________．
14．已知线段a，b，c，d成比例线段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，则d=_____cm；
15．两地的实际距离是，在地图上众得这两地的距离为，则这幅地图的比例尺是___________．
16．如图，已知二次函数顶点的纵坐标为，平行于轴的直线交此抛物线，两点，且，则点到直线的距离为__________
17．从实数中，任取两个数，正好都是无理数的概率为________．
18．布袋里有三个红球和两个白球，它们除了颜色外其他都相同，从布袋里摸出两个球，摸到两个红球的概率是________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）综合与实践
问题情境
数学课上，李老师提出了这样一个问题：如图1，点是正方形内一点，，，.你能求出的度数吗？
(1)小敏与同桌小聪通过观察、思考、讨论后，得出了如下思路：
思路一：将绕点逆时针旋转，得到，连接，求出的度数.
思路二：将绕点顺时针旋转，得到，连接，求出的度数.
请参考以上思路，任选一种写出完整的解答过程.
类比探究
(2)如图2，若点是正方形外一点，，，，求的度数.
拓展应用
(3)如图3，在边长为的等边三角形内有一点，，，则的面积是______.
20．（8分） “共和国勋章”是中华人民共和国的最高荣誉勋章，在2019年获得“共和国勋章”的八位杰出人物中，有于敏、孙家栋、袁隆平、黄旭华四位院士.如图是四位院士(依次记为、、、).为让同学们了解四位院士的贡献，老师设计如下活动：取四张完全相同的卡片，分别写上、、、四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后每个同学从中随机抽取一张，记下标号后放回，老师要求每位同学依据抽到的卡片上的标号查找相应院士的资料，并做成小报.
(1)班长在四种卡片中随机抽到标号为C的概率为______.
(2)请用画树状图或列表的方法求小明和小华查找不同院士资料的概率.
21．（8分）如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A、B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字.游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜.如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止.
（1）用画树状图或列表法求乙获胜的概率；
（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由.
22．（10分）如图，斜坡AF的坡度为5：12，斜坡AF上一棵与水平面垂直的大树BD在阳光照射下，在斜坡上的影长BC=6.5米，此时光线与水平线恰好成30°角，求大树BD的高．（结果精确的0.1米，参考数据≈1.414，≈1.732）
23．（10分）己知:如图，抛物线与坐标轴分别交于点， 点是线段上方抛物线上的一个动点，
(1)求抛物线解析式:
(2)当点运动到什么位置时，的面积最大?
24．（10分）已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点B的坐标为．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）点在反比例函数的图象上，求△AOC的面积；
（3）在（2）的条件下，在坐标轴上找出一点P，使△APC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
25．（12分）如图，在平行四边形中，点在边上，，连接交于点，则的面积与的面积之比为多少？
26．（12分）如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段再用米长的篱笆围三面，形成一个矩形花园（院墙长米）.
（1）设米，则___________米；
（2）若矩形花园的面积为平方米，求篱笆的长.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、B
4、A
5、B
6、B
7、D
8、A
9、D
10、C
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、61°
14、3．
15、1:1
16、1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、 (1)∠APB=135°，(2)∠APB=45°；(3).
20、 (1)；(2).
21、（1）；（2）公平．理由见解析.
22、大树的高约为6.0米．
23、（1）；（2）点运动到坐标为，面积最大.
24、（1）；（2）；（3）（-1，0）、（0，0）、（0，1）．
25、S△DFE：S△BFA=9：1
26、（1）；（2）15米