河南省安阳内黄县联考2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份河南省安阳内黄县联考2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知，则的值是，下列事件是必然事件的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且，则关于△ABC的形状的说法错误的是（ ）
A．它不是直角三角形B．它是钝角三角形
C．它是锐角三角形D．它是等腰三角形
2．如图，AB，AC分别为⊙O的内接正三角形和内接正四边形的一边，若BC恰好是同圆的一个内接正n边形的一边，则n的值为（ ）
A．8B．10C．12D．15
3．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且，过点O作交BC于点E，若的周长为10，则▱ABCD的周长为
A．14B．16C．20D．18
4．已知关于x的函数y＝x2＋2mx＋1，若x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．m≥1B．m≤1C．m≥－1D．m≤－1
5．如图，点A、点B是函数y=的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积是4，则k的值是（ ）
A．-2B．±4C．2D．±2
6．已知，则的值是（ ）
A．B．2C．D．
7．如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC，，DE=6，则BC的长为（ ）
A．8B．9C．10D．12
8．下列事件是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放动画片B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
C．过三点画一个圆D．任意画一个三角形，其内角和是
9．如图，在⊙O中，弦BC // OA，AC与OB相交于点M，∠C=20°，则∠MBC的度数为（ ）．
A．30°B．40°
C．50°D．60°
10．如图，将绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在边上.若，则的长为（ ）
A．0.5B．1.5C．D．1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，弦CP交AB于点D，已知∠ADP=75°，则∠POB等于_______°.
12．在比例尺为1：3000000的地图上，测得AB两地间的图上距离为5厘米，则AB两地间的实际距离是______千米．
13．顶点在原点的二次函数图象先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得的抛物线经过点（0，﹣3），则平移后抛物线相应的函数表达式为_____．
14．如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为______米．（结果保留两个有效数字）（参考数据；sin31°=0.515，cs31°=0.857，tan31°=0.601）
15．函数y＝﹣（x﹣1）2+1（x≥3）的最大值是_____．
16．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 ▲ ．
17．抛物线的顶点坐标是______．
18．抛物线y＝x2+2x﹣3的对称轴是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．
（1）求二次函数y=ax2+2x+c的表达式；
（2）连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C，若四边形POP′C为菱形，请求出此时点P的坐标；
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．
20．（6分）数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度，如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为iFC=1：10（即EF：CE=1：10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE=35m）处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为α，已知tanα=，升旗台高AF=1m，小明身高CD=1.6m，请帮小明计算出旗杆AB的高度．
21．（6分）在平面直角坐标系中，直线 y = x与反比例函数的图象交于点A（2，m）.
（1）求m和k的值；
（2）点P（xP，yP）是函数图象上的任意一点，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x于点B.
①当yP = 4时，求线段BP的长；
②当BP3时，结合函数图象，直接写出点P 的纵坐标yP的取值范围．
22．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB⊥AD，＝，对角线AC与BD交于点O，AC＝10，∠ABD＝∠ACB，点E在CB延长线上，且AE＝AC．
（1）求证：△AEB∽△BCO；
（2）当AE∥BD时，求AO的长．
23．（8分）如图，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴相交于点A、B两点，与y轴相交于点C(0，﹣3)，抛物线的对称轴为直线x＝1．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并证明你的结论．
24．（8分）小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）
（1）用含x的代数式分别表示W1，W2;
（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?
25．（10分）解方程
（1）
（2）
26．（10分）一次函数y=k1x+b和反比例函数的图象相交于点P（m−1，n+1），点Q（0，a）在函数y=k1x+b的图象上，且m，n是关于x的方程ax2−（3a+1）x+2（a+1）=0的两个不相等的整数根（其中a为整数），求一次函数和反比例函数的解析式．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、C
5、C
6、C
7、C
8、D
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、90
12、150
13、y＝﹣（x+1）2﹣2
14、6.2
15、-1
16、．
17、（0，-3）.
18、x＝﹣1
三、解答题(共66分)
19、（1）y=﹣x2+2x+3（2）（，）（3）当点P的坐标为（，）时，四边形ACPB的最大面积值为
20、12.1m．
21、（1）m=2，k=4 ；（2）①BP=3 ； ② yP≥4或0