河北省衡水市名校2023-2024学年数学九上期末检测模拟试题含答案

这是一份河北省衡水市名校2023-2024学年数学九上期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法中，正确的是，已知反比例函数y=等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．起重机的滑轮装置如图所示，已知滑轮半径是10cm，当物体向上提升3πcm时，滑轮的一条半径OA绕轴心旋转的角度为（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，四边形OABF中，∠OAB＝∠B＝90°，点A在x轴上，双曲线过点F，交AB于点E，连接EF．若，S△BEF＝4，则k的值为（ ）
A．6B．8C．12D．16
3．若，设，，，则、、的大小顺序为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=3,AC=4，
则sinA的值为（ ）．
A．B．
C．D．
5．函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形B．圆C．等边三角形D．正五边形
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．被开方数不同的二次根式一定不是同类二次根式；
B．只有被开方数完全相同的二次根式才是同类二次根式；
C．和是同类二次根式；
D．和是同类二次根式.
8．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝80°，则∠BOC为（ ）
A．100°B．130°
C．50°D．65°
9．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，若旋转角为20°，则∠1为（ ）
A．110°B．120°C．150°D．160°
10．已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（ ）
A．a=bB．a=﹣bC．a＜bD．a＞b
11．在小孔成像问题中，如图所示，若为O到AB的距离是18 cm，O到CD的距离是6 cm，则像CD的长是物体AB长的（ ）
A．B．C．2倍D．3倍
12．如图，在△ABC中，DE//BC，，S梯形BCED＝8，则S△ABC是（ ）
A．13B．12C．10D．9
二、填空题（每题4分，共24分）
13．抛物线的顶点坐标是______.
14．已知：是反比例函数，则m=__________．
15．连接三角形各边中点所得的三角形面积与原三角形面积之比为： ．
16．如图，若直线与轴、轴分别交于点、，并且，，一个半径为的，圆心从点开始沿轴向下运动，当与直线相切时，运动的距离是__________．
17．若m是关于x的方程的一个根，则的值为_________.
18．已知抛物线与 x轴只有一个公共点，则m=___________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程：
（1）；
（2）
20．（8分）如图，在正方形中，点在边上，过点作于，且.
（1）若，求正方形的周长；
（2）若，求正方形的面积.
21．（8分）已知关于x 的一元二次方程 有两个相等的实数根，求m的值.
22．（10分）如图，已知抛物线y＝﹣+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．
（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；
（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
23．（10分）有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4.
(1)一次性随机抽取2张卡片，求这两张卡片上的数字之和为奇数的概率；
(2)随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，求两次取出的卡片上的数字之和等于4的概率.
24．（10分）如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．
（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于多少；
（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．
25．（12分）关于x的方程有两个不相等的实数根.
（1）求m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
26．（12分）为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房．根据合作社提供的房间单价x（元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示：
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、B
4、C
5、D
6、B
7、D
8、B
9、A
10、D
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、 (1，3)
14、-2
15、1：1
16、3或1
17、2
18、
三、解答题（共78分）
19、（1），;（2），.
20、（1）；（2）.
21、m1=,m2=.
22、（1）y=-x2+x+2，x=1；（2）C（0，2）；y=−x+2；（1）Q1（1，0），Q2（1，2+），Q1（1，2-）．
23、 (1)；(2).
24、（1）；（2）.
25、（1）m的取值范围为m＞﹣1且m≠1；（2）不存在符合条件的实数m，理由见解析 .
26、（1）y=﹣0.5x+110；（2）房价定为120元时，合作社每天获利最大，最大利润是5000元．