江苏省苏州市昆山市、太仓市2023-2024学年数学九上期末联考模拟试题含答案

这是一份江苏省苏州市昆山市、太仓市2023-2024学年数学九上期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了方程x2＝3x的解为，一元二次方程的根的情况是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．方程x2＝3x的解为（ ）
A．x＝3B．x＝0C．x1＝0，x2＝﹣3D．x1＝0，x2＝3
4．随机抛掷一枚质地均匀的骰子一次，下列事件中，概率最大的是（ ）
A．朝上一面的数字恰好是6B．朝上一面的数字是2的整数倍
C．朝上一面的数字是3的整数倍D．朝上一面的数字不小于2
5．时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了（ ）.
A．10°B．20°C．30°D．60°
6．如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图，则这个几何体的主视图不可能是（ ）
A．B．C．D．
7．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
9．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．某女模特身高165cm，下半身长x（cm）与身高l（cm）的比值是0.1．为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ）
A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm
10．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）
A．B．C．D．
11．若关于的一元二次方程有两个相等的根，则的值为（ ）
A．B．C．或D．或
12．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A．x≤B．x≥C．x≤D．x≥
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于_____（结果保留根号）．
14．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是 ________．
15．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是__．
16．将二次函数化成的形式，则__________．
17．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）的关系式是h＝30t﹣5t2，小球运动中的最大高度是_____米．
18．若点与点关于原点对称，则______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．
（1）求AB的长（结果保留根号）；
（2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时1.5秒，这辆校车是否超速？说明理由．（参考数据：≈1.7，≈1.4）
20．（8分）已知关于x的一元二次方程x1﹣1（a﹣1）x+a1﹣a﹣1＝0有两个不相等的实数根x1，x1．
（1）若a为正整数，求a的值；
（1）若x1，x1满足x11+x11﹣x1x1＝16，求a的值．
21．（8分）小明和同学们在数学实践活动课中测量学校旗杆的高度．如图，已知他们小组站在教学楼的四楼，用测角仪看旗杆顶部的仰角为，看旗杆底部的俯角是为，教学楼与旗杆的水平距离是，旗杆有多高（结果保留整数）？（已知，，，，）
22．（10分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P为BC边上一点（不与B、C重合），连接PA，以P为旋转中心，将线段PA顺时针旋转90°，得到线段PD，连接DB．
（1）请在图中补全图形；
（2）∠DBA的度数．
23．（10分）已知二次函数y＝(x－m)(x＋m＋4)，其中m为常数．
（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴有公共点．
（2）若A(－1，a)和B(n，b)是该二次函数图像上的两个点，请判断a、b的大小关系．
24．（10分）黎托社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户10月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（.小于5天；.5天；.6天；.7天）.
（1）扇形统计图部分所对应的圆心角的度数是______.
（2）12月份雨花区将举行一场各社区之间“垃圾分类”知识抢答赛，黎托社区准备从甲、乙、丙、丁四户家庭以抽签的形式选取两户家庭参赛，求甲、丙两户家庭恰好被抽中的概率.
25．（12分）为测量观光塔高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是45m，请根据以上观测数据求观光塔的高．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A、C在坐标轴上，△OCB绕点O顺时针旋转90°得到△ODE，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，OC的长是方程x2-4=0的一个实数根．
（1）求直线BD的解析式．
（2）求△OFH的面积．
（3）在y轴上是否存在点M，使以点B、D、M三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，不必说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、D
5、D
6、A
7、B
8、A
9、C
10、C
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、1
16、
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、 (1) ;(2)此校车在AB路段超速，理由见解析.
20、（2）a＝2，2；（2）a＝﹣2．
21、旗杆的高约是．
22、（1）见解析；（2）90°
23、（1）见解析；（2） ①当n＝－3时，a＝b；②当－3＜n＜－1时，a＞b ；③当n＜－3或n＞－1时，a＜b
24、（1）108度；（2） .
25、135
26、（1）直线BD的解析式为：y=-x+1；（2）△OFH的面积为；（3）存在，M1(0，-4)、M2(0，-2)、M3(0，4)、M4(0，6)
甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
181
186
181
186
方差
3.5
3.5
6.5
7.5