江苏泰州周庄初级中学2023-2024学年九上数学期末调研试题含答案

这是一份江苏泰州周庄初级中学2023-2024学年九上数学期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列事件，﹣2的绝对值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰8，则∠D的度数是
A．10°B．30°C．80°D．120°
2．关于抛物线y=3（x－1）2＋2，下列说法错误的是（ ）
A．开口方向向上B．对称轴是直线x=l
C．顶点坐标为（1，2）D．当x＞1时，y随x的增大而减小
3．下列事件：①经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；②掷一枚均匀的正方体骰子，骰子落地后朝上的点数不是奇数便是偶数；③长为5cm、5cm、11cm的三条线段能围成一个三角形；④买一张体育彩票中奖。其中随机事件有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为（ ）.
A．B．
C．D．
5．在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的⊙O交x轴正半轴为M，P为圆上一点，坐标为（，1），则cs∠POM=（ ）
A．B．C．D．
6．﹣2的绝对值是（ ）
A．2B．C．D．
7．抛物线y=x2+bx+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y=0(1≤x≤3)有交点,则c的值不可能是( )
A．4B．6C．8D．10
8．如果用配方法解方程，那么原方程应变形为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ADC的度数是（ ）
A．80°B．160°C．100°D．40°
10．如图所示，在矩形ABCD中，点F是 BC的中点，DF的延长线与AB的延长线相交于点E，DE与AC相交于点O，若，则（ ）
A．4B．6C．8D．10
11．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，前三天累计票房收入达10亿元，若设增长率为，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
12．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深两寸，锯道长八寸，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深2寸（ED＝2寸），锯道长8寸”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算圆形木材的直径AC是（ ）
A．5寸B．8寸C．10寸D．12寸
二、填空题（每题4分，共24分）
13．将抛物线y＝－5x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到新的抛物线的表达式是________．
14．如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB于点M，若AB＝CM＝4，则⊙O的半径为_____．
15．如图，已知等边的边长为，顶点在轴正半轴上，将折叠，使点落在轴上的点处，折痕为.当是直角三角形时，点的坐标为__________．
16．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连结OC交⊙O于点D，连结BD，∠C＝30°，则∠ABD的度数是_____°．
17．在中，．点在直线上，，点为边的中点，连接，射线交于点，则的值为__________．
18．如图，点、在上，点在轴的正半轴上，点是上第一象限内的一点，若，则圆心的坐标为__．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果．经市场调研发现：若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱；价格每提高1元，则平均每天少销售3箱．设每箱的销售价为x元（x＞50），平均每天的销售量为y箱，该批发商平均每天的销售利润w元．
（1）y与x之间的函数解析式为__________；
（2）求w与x之间的函数解析式；
（3）当x为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝6cm．
（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交与AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连结BD，求△ABD的周长．
21．（8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1．
（1）求抛物线顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）已知点A（0，3），B（2，3），若该抛物线与线段AB有公共点，结合函数图象，求出m的取值范围．
22．（10分）如图，直线与双曲线相交于点A，且，将直线向左平移一个单位后与双曲线相交于点B，与x轴、y轴分别交于C、D两点．
（1）求直线的解析式及k的值；
（2）连结、，求的面积．
23．（10分）小明和小亮用三枚质地均匀的硬币做游戏，游戏规则是：同时抛掷这三枚硬币，出现两枚正面向上，一枚正面向下，则小明赢；出现两枚正面向下，一枚正面向上，则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由．
24．（10分）用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）x（2x﹣5）＝4x﹣1．
（2）x2+5x﹣4＝2．
25．（12分）如图，正方形ABCD，将边BC绕点B逆时针旋转60°，得到线段BE，连接AE，CE．
（1）求∠BAE的度数；
（2）连结BD，延长AE交BD于点F．
①求证：DF=EF；
②直接用等式表示线段AB，CF，EF的数量关系．
26．（12分）如图，二次函数的图象与轴交于点和点，与轴交于点，以为边在轴上方作正方形，点是轴上一动点，连接，过点作的垂线与轴交于点．
（1）求该抛物线的函数关系表达式；
（2）当点在线段（点不与重合）上运动至何处时，线段的长有最大值？并求出这个最大值；
（3）在第四象限的抛物线上任取一点，连接．请问：的面积是否存在最大值？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、B
5、A
6、A
7、A
8、A
9、C
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、y＝－5（x+2）2－1
14、2.1
15、，
16、30°
17、或
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）;（2）w=；（3）当x为60元时，可以获得最大利润，最大利润是1元
20、（1）详见解析；（2）10cm．
21、（1）C（m，﹣1）；（3）﹣3≤m≤0或3≤m≤3．
22、（1）直线的解析式为，k=1；（2）2.
23、此游戏对双方公平，理由见详解．
24、（1）x＝2.5或x＝2；（2）x＝．
25、 (1) 75°;(2)①见解析②
26、（1）；（2）时，线段有最大值．最大值是；（3）时，的面积有最大值，最大值是，此时点的坐标为．