2023-2024学年江西省宜春第九中学九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省宜春第九中学九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（ ）（参考数据：sin40°≈0.64，cs40°≈0.77，tan40°≈0.84）．
A．5.1米B．6.3米C．7.1米D．9.2米
2．下列事件是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放动画片B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
C．过三点画一个圆D．任意画一个三角形，其内角和是
3．如图，在中，，，，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（ ）
A．5B．6C．7D．8
4．若函数y＝(m2－3m＋2)x|m|－3是反比例函数，则m的值是( )
A．1B．－2C．±2D．2
5．已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ）
A．3B．1C．3或D．或1
6．如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的周长之比为1：2，点C的坐标为（﹣2，0），若点B的坐标为（﹣5，1），则点D的坐标为（ ）
A．（4，﹣2）B．（6，﹣2）C．（8，﹣2）D．（10，﹣2）
7．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．将函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，可得到的抛物线是( )
A．B．
C．D．
9．某商品原价为180元，连续两次提价后售价为300元，设这两次提价的年平均增长率为x，那么下面列出的方程正确的是（ ）
A．180（1+x）＝300B．180（1+x）2＝300
C．180（1﹣x）＝300D．180（1﹣x）2＝300
10．下表是二次函数y＝ax2+bx+c的部分x，y的对应值：
可以推断m的值为（ ）
A．﹣2B．0C．D．2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若为一锐角，且，则 ．
12．如图所示，小明在探究活动“测旗杆高度”中，发现旗杆的影子恰好落在地面和教室的墙壁上，测得，，而且此时测得高的杆的影子长，则旗杆的高度约为__________．
13．抛物线的对称轴过点，点与抛物线的顶点之间的距离为，抛物线的表达式为______．
14．如图，人字梯，的长都为2米.当时，人字梯顶端高地面的高度是____米（结果精确到.参考依据：，，）
15．双十一期间，荣昌重百推出有奖销售促销活动，消费达到800元以上得一次抽奖机会，李老师消费1000元后来到抽奖台，台上放着一个不透明抽奖箱，里面放有规格完全相同的四个小球，球上分别标有1，2，3，4四个数字，主持人让李老师连续不放回抽两次，每次抽取一个小球，如果两个球上的数字均为奇数则可中奖，则李老师中奖的概率是__________.
16．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 .
17．剪掉边长为2的正方形纸片4个直角，得到一个正八边形，则这个正八边形的边长为____________.
18．在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的概率约为30%，估计袋中白球有 个．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，一次函数和反比例函数的图象相交于两点，点的横坐标为1．
（1）求的值及，两点的坐标
（1）当时，求的取值范围．
20．（6分）解方程：x2﹣6x+8＝1．
21．（6分）解方程：(x+3)2=2x+1．
22．（8分）（1）解方程组:
（2）计算
23．（8分）数学兴趣小组几名同学到某商场调查发现，一种纯牛奶进价为每箱40元，厂家要求售价在40～70元之间，若以每箱70元销售平均每天销售30箱，价格每降低1元平均每天可多销售3箱．现该商场要保证每天盈利900元，同时又要使顾客得到实惠，那么每箱售价为多少元？
24．（8分）先化简，再求值：（1+）÷，其中a＝1．
25．（10分）如图，⊙O 是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，求sinB的值．
26．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．
（1）求证：直线DF与⊙O相切；
（2）求证：BF＝EF；
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、B
4、B
5、A
6、A
7、D
8、A
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、30°
12、1
13、y=-x2-2x或y=-x2-2x+8
14、1.5.
15、
16、1．
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（1）或
20、x1＝2 x2＝2．
21、x1=﹣3,x2=﹣1.
22、（1）；（2）
23、当每箱牛奶售价为50元时，平均每天的利润为900元.
24、化简为，值为
25、
26、见解析
x
…
﹣1
﹣
0
1
2
3
…
y
…
2
m
﹣1
﹣
﹣2
﹣
﹣1
2
…