辽宁省丹东市第九中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份辽宁省丹东市第九中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列函数中，图象不经过点（2，1）的是（ ）
A．y=﹣x2+5B．y=C．y=xD．y=﹣2x+3
2．在平面直角坐标系中，将横纵坐标之积为1的点称为“好点”，则函数的图象上的“好点”共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图所示，不能保证△ACD∽△ABC的条件是( )
A．AB:BC=AC:CDB．CD:AD=BC:ACC．CD2=ADDCD．AC2=ABAD
4．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n=11时，芍药的数量为（ ）
A．84株 B．88株 C．92株 D．121株
5．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，前三天累计票房收入达10亿元，若设增长率为，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，则∠BCD等于( )
A．75°B．95°C．100°D．105°
7．如图是二次函数y =ax2+bx + c(a≠0)图象如图所示，则下列结论，①c<0，②2a + b=0；③a+b+c=0，④b2–4ac<0，其中正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4
8．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果．随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是（ ）
A．0.620B．0.618C．0.610D．1000
9．在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的内切圆的半径是( )
A．5B．2C．5或2D．2或－1
10．己知的半径为，点是线段的中点，当时，点与的位置关系是（ ）
A．点在外B．点在上C．点在内D．不能确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在△ABC中，∠C＝90°，csA＝，则tanA等于 ．
12．在锐角△ABC中，若sinA=，则∠A=_______°
13．当﹣1≤x≤3时，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2﹣1可取到的最大值为3，则m＝_____．
14．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球个数为__________．
15．已知点，都在反比例函数图象上，则____(填“”或“”或“”)．
16．在△ABC中，∠C=90°，AC=，∠CAB的平分线交BC于D，且，那么tan∠BAC=_________．
17．下列投影或利用投影现象中，________是平行投影，________是中心投影． (填序号)
18．已知△ABC的三边长a=3，b=4，c=5，则它的内切圆半径是________
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)，以原点为位似中心，在原点的另一侧画出△A1B1C1 ，使=，并写出△A1B1C1 各顶点的坐标.
20．（6分）用适当的方法解下列方程：
（1）
（2）
21．（6分）在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为P，且与y轴交于点A，与直线交于点B，C（点B在点C的左侧）.
（1）求抛物线的顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记抛物线与线段AC围成的封闭区域（不含边界）为“W区域”.
①当时，请直接写出“W区域”内的整点个数；
②当“W区域”内恰有2个整点时，结合函数图象，直接写出a的取值范围.
22．（8分）如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为 5，OC⊥AB 于点 D，交⊙O于点 C，且 CD＝1，
(1)求线段 OD 的长度；
(2)求弦 AB 的长度．
23．（8分）解方程．
（1）1x1﹣6x﹣1＝0；
（1）1y（y+1）﹣y＝1．
24．（8分）如图，在正方形网格上有以及一条线段.请你以为一条边.以正方形网格的格点为顶点画一个，使得与相似，并求出这两个三角形的相似比.
25．（10分）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD＝2m．经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH＝37°，∠DBH＝67°，AB＝10m，请你根据以上数据计算GH的长．（参考数据tan67°， tan37°）
26．（10分）如图，是圆的直径，点在圆上，分别连接、，过点作直线，使.求证：直线与圆相切.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、D
4、B
5、D
6、D
7、B
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、.
12、30°
13、﹣1.5或1．
14、24
15、
16、
17、④⑥ ①②③⑤
18、1
三、解答题(共66分)
19、画图见解析；点A1(-2，-6)，B1(-8，-4)，C1(-4，-2).
20、（1）， ；（2） ，
21、（1）顶点P的坐标为；（2）① 6个；② ，．
22、 (1)OD＝4；(2)弦 AB 的长是 1．
23、（1），；（1）y1＝﹣1，y1＝.
24、图见解析，与的相似比是.
25、GH的长为10m．
26、见解析