福建省厦门市湖里区湖里中学2023-2024学年数学九上期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份福建省厦门市湖里区湖里中学2023-2024学年数学九上期末学业水平测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在中，，，若，则的长为，在相同时刻，物高与影长成正比，关于x的一元二次方程x2+等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（ ）
A．8B．10C．12D．24
2．已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图1．则旋转的牌是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．在中，，，若，则的长为（ ）．
A．B．C．D．
5．在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么此时高为18米的旗杆的影长为（ ）
A．20米B．30米C．16米D．15米
6．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（ ）
A．10B．12C．20D．24
7．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∠ABD＝60°，CD＝2，则阴影部分的面积为（ ）
A．B．πC．2πD．4π
8．关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（ ）
A．2B．0C．1D．2或0
9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有( )
A．1对B．2对C．3对D．4对
10．若点，是函数上两点，则当时，函数值为（ ）
A．2B．3C．5D．10
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC和△APQ中，∠PAB=∠QAC，若再增加一个条件就能使△APQ∽△ABC，则这个条件可以是________．
12．如图，点在双曲线上，且轴于，若的面积为，则的值为__________．
13．如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿＿．
14．甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是、，且，则队员身高比较整齐的球队是_____．
15．若、是关于的一元二次方程的两个根，且，则，，，的大小关系是_____________．
16．天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学做为“伏羲文化节”的志愿者，则选出一男一女的概率为 ．
17．下列四个函数：①②③④中，当x＜0时，y随x的增大而增大的函数是______（选填序号）．
18．若，且一元二次方程有实数根，则的取值范围
是 .
三、解答题(共66分)
19．（10分）在中，AB=6，BC=4，B为锐角且csB.
(1)求∠B的度数.
(2)求的面积.
(3)求tanC．
20．（6分）如图，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y1＝的图象交于点A（a，﹣1）和B（1，3），且直线AB交y轴于点C，连接OA、OB．
（1）求反比例函数的解析式和点A的坐标；
（1）根据图象直接写出：当x在什么范围取值时，y1＜y1．
21．（6分）初三（1）班要从2男2女共4名同学中选人做晨会的升旗手．
（1）若从这4人中随机选1人，则所选的同学性别为男生的概率是 ．
（2）若从这4人中随机选2人，求这2名同学性别相同的概率．
22．（8分）在“美丽乡村”建设中，某村施工人员想利用如图所示的直角墙角，计划再用30米长的篱笆围成一个矩形花园，要求把位于图中点处的一颗景观树圈在花园内，且景观树与篱笆的距离不小2米．已知点到墙体、的距离分别是8米、16米，如果、所在两面墙体均足够长，求符合要求的矩形花园面积的最大值．
23．（8分）已知，正方形中，点是边延长线上一点，连接，过点作，垂足为点，与交于点．
（1）如图甲，求证：；
（2）如图乙，连接，若，，求的值．
24．（8分）求的值.
25．（10分）元元同学在数学课上遇到这样一个问题：
如图1，在平面直角坐标系中，⊙经过坐标原点，并与两坐标轴分别交于、两点，点的坐标为，点在⊙上，且，求⊙的半径.
图1 图2
元元的做法如下，请你帮忙补全解题过程.
解：如图2，连接
,
是⊙的直径. （依据是 ）
且
（依据是 ）
．即⊙的半径为 ．
26．（10分）如图，点E是弧BC的中点，点A在⊙O上，AE交BC于点D．
（1）求证：；
（2）连接OB，OC，若⊙O 的半径为5，BC=8，求的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、A
5、B
6、B
7、A
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、∠P=∠B（答案不唯一）
12、
13、或
14、乙
15、
16、
17、②③
18、且．
三、解答题(共66分)
19、（1）60°；（2） ；（3）
20、（1）y＝，A(﹣3，﹣1)；（1）x＜﹣3或0＜x＜1时，y1＜y1
21、（1）；（2）P(这2名同学性别相同) =．
22、216米2
23、（1）证明见解析；（2）．
24、4
25、的圆周角所对的弦是直径；同弧所对的圆周角相等，
26、（1）见解析；（2）12