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    山东省青岛开发区实验2023-2024学年数学九上期末学业质量监测试题含答案

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    山东省青岛开发区实验2023-2024学年数学九上期末学业质量监测试题含答案

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    这是一份山东省青岛开发区实验2023-2024学年数学九上期末学业质量监测试题含答案,共8页。试卷主要包含了的值等于,已知,若,则它们的周长之比是,若a是方程的一个解,则的值为等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
    2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
    3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.如图是一个正八边形,向其内部投一枚飞镖,投中阴影部分的概率是( )
    A.B.C.D.
    2.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=160°,则∠BAD的度数是( )
    A.60°B.80°C.100°D.120°
    3.如图,在▱ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,若BG=,则△CEF的面积是( )
    A.B.C.D.
    4.的值等于( )
    A.B.C.1D.
    5.如图,等腰直角△ABC中,AB=AC=8,以AB为直径的半圆O交斜边BC于D,则阴影部分面积为(结果保留π)( )
    A.24﹣4πB.32﹣4πC.32﹣8πD.16
    6.如图,若一次函数的图象经过二、三、四象限,则二次函数的图象可能是
    A.B.
    C.D.
    7.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
    A.B.C.D.
    8.已知,若,则它们的周长之比是( )
    A.4:9B.16:81
    C.9:4D.2:3
    9.若a是方程的一个解,则的值为
    A.3B.C.9D.
    10.点A(1,y1)、B(3,y2)是反比例函数y=图象上的两点,则y1、y2的大小关系是( )
    A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能确定
    11.已知二次函数的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
    A.B.C.D.的符号不能确定
    12.如图,一条抛物线与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),其顶点P在线段MN上移动.若点M、N的坐标分别为(-1,-1)、(2,-1),点B的横坐标的最大值为3,则点A的横坐标的最小值为( )
    A.-3B.-2.5C.-2D.-1.5
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.如图,在菱形ABCD中,E是BC边上的点,AE交BD于点F,若EC=2BE,则的值是 .
    14.如图,点、、在上,若,,则________.
    15.在一个不透明的布袋中,有红球、白球共30个,除颜色外其它完全相同,小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红球的频率稳定在40%,则随机从口袋中摸出一个是红球的概率是_____.
    16.如图,点B是反比例函数上一点,矩形OABC的周长是20,正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68,则反比例函数的解析式是_____.
    17.如图,在中,,按以下步骤作图:在上分别截取使分别以为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在内交于点③作射线交于点,则_______.
    18.若二次函数的图象与x轴交于A,B两点,则的值为______.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)如图,在四边形中,,与交于点,点是的中点,延长到点,使,连接,
    (1)求证:四边形是平行四边形;
    (2)若,,,求四边形的面积.
    20.(8分)如图,某中学准备建一个面积为300m2的矩形花园,它的一边利用图书馆的后墙,另外三边所围的栅栏的总长度是50m,求垂直于墙的边AB的长度?(后墙MN最长可利用25米)
    21.(8分)现有A、B两个不透明袋子,分别装有3个除颜色外完全相同的小球.其中,A袋装有2个白球,1个红球;B袋装有2个红球,1个白球.
    (1)将A袋摇匀,然后从A袋中随机取出一个小球,求摸出小球是白色的概率;
    (2)小华和小林商定了一个游戏规则:从摇匀后的A,B两袋中随机摸出一个小球,摸出的这两个小球,若颜色相同,则小林获胜;若颜色不同,则小华获胜.请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平.
    22.(10分)如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于两点,且点的横坐标为 .
    (1)求反比例函数的解析式;
    (2)求点的坐标.
    23.(10分)温州某企业安排名工人生产甲、乙两种产品,每人每天生产件甲或件乙,甲产品每件可获利元.根据市场需求和生产经验,乙产品每天产量不少于件,当每天生产件时,每件可获利元, 每增加件,当天平均每件利润减少元.设每天安排人生产乙产品.
    根据信息填表:
    若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多元,求每件乙产品可获得的利润.
    24.(10分)若边长为6的正方形ABCD绕点A顺时针旋转,得正方形AB′C′D′,记旋转角为a.
    (I)如图1,当a=60°时,求点C经过的弧的长度和线段AC扫过的扇形面积;
    (Ⅱ)如图2,当a=45°时,BC与D′C′的交点为E,求线段D′E的长度;
    (Ⅲ)如图3,在旋转过程中,若F为线段CB′的中点,求线段DF长度的取值范围.
    25.(12分)如图,在圆中,弦,点在圆上(与,不重合),联结、,过点分别作,,垂足分别是点、.
    (1)求线段的长;
    (2)点到的距离为3,求圆的半径.
    26.(12分)解一元二次方程
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、B
    2、B
    3、A
    4、A
    5、A
    6、C
    7、D
    8、A
    9、C
    10、A
    11、A
    12、C
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、
    14、
    15、1.
    16、y=.
    17、
    18、﹣4
    三、解答题(共78分)
    19、 (1)见详解;(2)四边形ABCF的面积S=6.
    20、垂直于墙的边AB的长度为15米.
    21、 (1)P(摸出白球)=;(2)这个游戏规则对双方不公平.
    22、(1)反比例函数的解析式是y=;(2)(﹣1,﹣6).
    23、 (1)65-x,130-2x,130-2x;(2)每件乙产品可获得的利润是元.
    24、(I)12π;(Ⅱ)D′E=6﹣6;(Ⅲ)1﹣1≤DF≤1+1.
    25、(1);(2)圆的半径为1.
    26、(1)x1=1,x2=3,(2)
    产品种类
    每天工人数(人)
    每天产量(件)
    每件产品可获利润(元)

    __________
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