山东省烟台市、龙口市2023-2024学年九上数学期末经典试题含答案

这是一份山东省烟台市、龙口市2023-2024学年九上数学期末经典试题含答案，共9页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了10m，则他升高了（ ）
A．5m B．2m C．5m D．10m
2．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝30°，则∠BOD的度数是（ ）
A．75°B．70°C．65°D．60°
3．2018年是江华县脱贫攻坚摘帽决胜年，11月25号市检查组来我县随机抽查了50户贫困户，其中还有1户还没有达到脱贫的标准，请聪明的你估计我县3000户贫困户能达到脱贫标准的大约有（ ）户
A．60B．600C．2940D．2400
4．二次函数的图像如图所示，它的对称轴为直线，与轴交点的横坐标分别为，，且.下列结论中：①；②；③；④方程有两个相等的实数根；⑤.其中正确的有（ ）
A．②③⑤B．②③C．②④D．①④⑤
5．如图是我们学过的反比例函数图象，它的表达式可能是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在菱形中，，，为中点，是上一点，为上一点，且，，交于点，关于下列结论，正确序号的选项是（ ）
①，②，③④
A．①②B．①②③C．①②④D．①③④
7．下列说法正确的是（ ）
A．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球
B．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨
C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖
D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上
8．如图，点、分别在的边、上，且与不平行．下列条件中，能判定与相似的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为180°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）
A．15cmB．20cmC．25cmD．30cm
10．如图所示，在半径为10cm的⊙O中，弦AB＝16cm，OC⊥AB于点C，则OC等于（ ）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
11．若3a＝5b，则a：b＝（ ）
A．6：5B．5：3C．5：8D．8：5
12．已知平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，∠AOB=90°，且OA、OB分别与反比例函数、的图象交于A、B两点，则tan∠OAB的值是______．
14．如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH.若OB=4，S菱形ABCD=24，则OH的长为______________.
15．如图，一块含30°的直角三角板ABC（∠BAC＝30°）的斜边AB与量角器的直径重合，与点D对应的刻度读数是54°，则∠BCD的度数为_____度．
16．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心，其中结论正确的是________(只需填写序号)．
17．若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值等于___.
18．如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的P点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为________米．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，四边形ABCD是矩形，过点D作DF∥AC交BA的延长线于点F．
（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；
（2）若AB＝3，DF＝5，求△AEC的面积．
20．（8分）（1）问题发现
如图1，在中，，点为的中点，以为一边作正方形，点恰好与点重合，则线段与的数量关系为______________；
（2）拓展探究
在（1）的条件下，如果正方形绕点旋转，连接，线段与的数量关系有无变化?请仅就图2的情形进行说明；
（3）问题解决．
当正方形旋转到三点共线时，直接写出线段的长．
21．（8分）若矩形的长为，宽为，面积保持不变，下表给出了与的一些值求矩形面积.
(1)请你根据表格信息写出与之间的函数关系式;
(2)根据函数关系式完成下表
22．（10分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
23．（10分）如图，一块三角形的铁皮，边为，边上的高为，要将它加工成矩形铁皮，使它的的一边在上，其余两个顶点、分别在、上，
（1）若四边形是正方形，那么正方形边长是多少？
（2）在矩形EFGH中，设，，
①求与的函数关系，并求出自变量的取值范围；
②取多少时，有最大值，最大值是多少？
24．（10分）如图，为反比例函数(x>0)图象上的一点，在轴正半轴上有一点，.连接，，且.
(1)求的值；
(2)过点作，交反比例函数(x>0)的图象于点，连接交于点，求的值.
25．（12分）化简分式，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．
26．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4cm，点P从点A出发以lcm/s的速度沿折线AC﹣CB运动，过点P作PQ⊥AB于点Q，当点P不与点A、B重合时，以线段PQ为边向右作正方形PQRS，设正方形PQRS与△ABC的重叠部分面积为S，点P的运动时间为t（s）．
（1）用含t的代数式表示CP的长度；
（2）当点S落在BC边上时，求t的值；
（3）当正方形PQRS与△ABC的重叠部分不是五边形时，求S与t之间的函数关系式；
（4）连结CS，当直线CS分△ABC两部分的面积比为1：2时，直接写出t的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、A
5、B
6、B
7、D
8、A
9、D
10、D
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、3
15、1．
16、②③
17、m=-1
18、22.5
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）1
20、（1）；（2）无变化，说明见详解；（3）或
21、（1）；（2）6，，2，
22、（1）y＝﹣10x2+130x+2300，0＜x≤10且x为正整数；（2）每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元；（3）每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2720元.
23、（1）48mm；（2）①；②x=40，S的最大值是2400.
24、 (1)k=12；(2).
25、；x=2时，原式＝.
26、（1）当0＜t＜4时，CP＝4﹣t，当4≤t＜8时，CP＝t﹣4；（1）；（3）S＝；（4）或
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