2023-2024学年山东省龙口市数学九上期末达标检测模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.从下列两组卡片中各摸一张,所摸两张卡片上的数字之和为5的概率是( )
第一组:1,2,3 第二组:2,3,4
A.B.C.D.
2.已知,,是反比例函数的图象上的三点,且,则、、的大小关系是( )
A.B.C.D.
3.如图下列条件中不能判定的是( )
A.B.
C.D.
4.某班同学要测量学校升国旗的旗杆的高度,在同一时刻,量得某一同学的身高是1.6m,影长为1m,旗杆的影长为7.5m,则旗杆的高度是( )
A.9mB.10mC.11mD.12m
5.方程的解是( )
A.B.C.,D.,
6.下列方程中是关于的一元二次方程的是 ( )
A.B.C.D.
7.如图,在矩形中,在上,,交于,连结,则图中与一定相似的三角形是
A.B.C.D.和
8.若反比例函数的图像在第二、四象限,则它的解析式可能是( )
A.B.C.D.
9.如图所示,是的中线,是上一点,,的延长线交于,( )
A.B.C.D.
10.若△ABC与△DEF相似,相似比为2:3,则这两个三角形的面积比为( )
A.2:3B.3:2C.4:9D.9:4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.张华在网上经营一家礼品店,春节期间准备推出四套礼品进行促销,其中礼品甲45元/套,礼品乙50元/套,礼品丙70元/套,礼品丁80元/套,如果顾客一次购买礼品的总价达到100元,顾客就少付x元,每笔订单顾客网上支付成功后,张华会得到支付款的80%.
①当x=5时,顾客一次购买礼品甲和礼品丁各1套,需要支付_________元;
②在促销活动中,为保证张华每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的六折,则x的最大值为________.
12.小球在如图6所示的地板上自由滚动,并随机停留在某块正方形的地砖上,则它停在白色地砖上的概率是____.
13.连接三角形各边中点所得的三角形面积与原三角形面积之比为: .
14.如图,OABC是平行四边形,对角线OB在y轴正半轴上,位于第一象限的点A和第二象限内的点C分别在双曲线和的一支上,分别过点A、C作x轴的垂线,垂足分别为M和N,则有以下的结论:
①阴影部分的面积为;
②若B点坐标为(0,6),A点坐标为(2,2),则;
③当∠AOC=时,;
④若OABC是菱形,则两双曲线既关于x轴对称,也关于y轴对称.其中正确的结论是 ____________(填写正确结论的序号).
15.120°的圆心角对的弧长是6π,则此弧所在圆的半径是_____.
16.如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是______.
17.计算:=_____.
18.如图所示是二次函数的图象,下列结论:
①二次三项式的最大值为;
使成立的的取值范围是;
一元二次方程,当时,方程总有两个不相等的实数根;
该抛物线的对称轴是直线;
其中正确的结论有______________ (把所有正确结论的序号都填在横线上)
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与直线都经过、两点,该抛物线的顶点为C.
(1)求此抛物线和直线的解析式;
(2)设直线与该抛物线的对称轴交于点E,在射线上是否存在一点M,过M作x轴的垂线交抛物线于点N,使点M、N、C、E是平行四边形的四个顶点?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设点P是直线下方抛物线上的一动点,当面积最大时,求点P的坐标,并求面积的最大值.
20.(6分)关于的一元二次方程有实数根.
(1)求的取值范围;
(2)如果是符合条件的最大整数,且一元二次方程与方程有一个相同的根,求此时的值.
21.(6分)如图,小明在一块平地上测山高,先在B处测得山顶A的仰角为30°,然后向山脚直行60米到达C处,再测得山顶A的仰角为45°,求山高AD的长度.(测角仪高度忽略不计)
22.(8分)如图,已知O是坐标原点,B,C两点的坐标分别为(3,-1),(2,1).
(1)以O点为位似中心,在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;
(2)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出B,C,M的对应点B′,C′,M′的坐标.
23.(8分)在一不透明的口袋中装有3个球,这3个球分别标有1,2,3,这些球除了数字外都相同.
(1)如果从袋子中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?
(2)小明和小亮玩摸球游戏,游戏的规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后 放回,搅匀后再由小亮随机摸出一个球,记下数字.谁摸出的球的数字大 ,谁获胜.请你用树状图或列 表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.
24.(8分)已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+4k﹣3=0,
(1)求证:无论k取什么实数值,该方程总有两个不相等的实数根?
(2)当Rt△ABC的斜边a=,且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时,求k的值.
25.(10分)(1)解方程:(配方法)
(2)已知二次函数:与轴只有一个交点,求此交点坐标.
26.(10分)计算:|-|-+20200;
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、D
5、C
6、C
7、B
8、A
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1 25
12、
13、1:1
14、②④
15、1
16、
17、3
18、①③④
三、解答题(共66分)
19、(1)抛物线的解析式为,直线的解析式为,(2)或.(3)当时,面积的最大值是,此时P点坐标为.
20、(1);(2)的值为.
21、30米
22、 (1)如图所示见解析;(2)B′(-6,2),C′(-4,-2),M′(-2x,-2y).
23、(1).(2)公平,理由见解析.
24、(1)见解析;(2)1
25、(1)(2),交点坐标为
26、
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