山东省商河县2023-2024学年九年级数学第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份山东省商河县2023-2024学年九年级数学第一学期期末复习检测试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列事件中，必然事件是（ ）
A． 一定是正数
B．八边形的外角和等于
C．明天是晴天
D．中秋节晚上能看到月亮
2．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．小明同学以正六边形三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径，向外作三段圆弧，设计了如图所示的图案，已知正六边形的边长为1，则该图案外围轮廓的周长为（ ）
A．B．C．D．
4．平面直角坐标系中，点P，Q在同一反比例函数图象上的是( )
A．P(－2，－3)，Q(3，－2)B．P(2，－3)，Q(3，2)
C．P(2，3)，Q(－4，－)D．P(－2，3)，Q(－3，－2)
5．有一副三角板，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，如图，将这副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC＝2，则AF的长为（ ）
A．2B．2﹣2C．4﹣2D．2﹣
6．如图，矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，O为AD的中点，以AD为直径的弧DE与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为（ ）
A．πB．C．π+2D．+4
7．如图，已知直线，直线、与、、分别交于点、、和、、，，，，( )
A．7B．7.5C．8D．4.5
8．下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．在数学活动课上，张明运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出粒豆子，发现其中粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为（ ）粒．
A．B．C．D．
10．函数在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
11．抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围为（ ）
A．m＞1B．m≥1C．m＜1D．m≤1
12．如图，在圆心角为45°的扇形内有一正方形CDEF，其中点C、D在半径OA上，点F在半径OB上，点E在弧AB上，则扇形与正方形的面积比是（ ）
A．π：8B．5π：8C．π：4D．π：4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．二次函数解析式为，当x>1时，y随x增大而增大，求m的取值范围__________
14．若关于x的一元二次方程x22x+m＝0有实数根，则实数m的取值范围是______ ．
15．已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围为_______．
16．已知正方形ABCD的对角线长为8cm，则正方形ABCD的面积为_____cm1．
17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F，则弧DF的长为_________．
18．已知，关于原点对称，则__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）李明准备进行如下操作实验，把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．
(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？
(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．
20．（8分）如图，矩形ABCD的四个顶点在正三角形EFG的边上.已知△EFG的边长为2，设边长AB为x，矩形ABCD的面积为S.
求：(1)S关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.
(2)S的最大值及此时x的值.
21．（8分）解下列方程：
（1）（y﹣1）2﹣4＝1；
（2）3x2﹣x﹣1＝1．
22．（10分）如图，的直径垂直于弦，垂足为，为延长线上一点，且．
（1）求证：为的切线；
（2）若，，求的半径．
23．（10分）如图，已知AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，∠EAB的平分线交⊙O于点C，过点C作AE的垂线，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P．
（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若tan∠P=，AD=6，求线段AE的长．
24．（10分）如图，要设计一幅宽为20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条宽度相等，如果要使余下的图案面积为504cm2，彩条的宽应是多少cm．
25．（12分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AE=EF=FD．连接BE、BF，使它们分别与AO相交于点G、H．
（1）求EG：BG的值；
（2）求证：AG=OG；
（3）设AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值．
26．（12分）解一元二次方程：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、C
5、D
6、A
7、D
8、D
9、B
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、m≤1
14、m≤1
15、m＞1
16、31
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、(1) 李明应该把铁丝剪成12 cm和28 cm的两段；(2) 李明的说法正确，理由见解析.
20、 (1)；(2)
21、（1）y1＝3，y2＝﹣1；（2）x1＝，x2＝．
22、（1）见解析；（2）
23、（1）PC是⊙O的切线；（2）
24、1cm．
25、（1）1：3；（1）见解析；（3）5：3：1．
26、