山东省东营邹平县联考2023-2024学年九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份山东省东营邹平县联考2023-2024学年九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了方程x，把方程化成的形式，则的值分别是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，以AB为直径的⊙O上有一点C，且∠BOC＝50°，则∠A的度数为（ ）
A．65°B．50°C．30°D．25°
2．如图，在中，．以为直径作半圆，交于点，交于点，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
3．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成（ ）
A．B．C．D．
4．把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
5．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，在△ABC中，csB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是( )
A． B．12C．14D．21
7．抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为（ ）.
A．B．
C．D．
8．方程x（x﹣1）＝0的根是（ ）
A．0B．1C．0或1D．无解
9．把方程化成的形式，则的值分别是（ ）
A．4，13B．-4，19C．-4，13D．4，19
10．关于x的一元二次方程中有一根是1，另一根为n，则m与n的值分别是（ ）
A．m=2，n=3B．m=2，n=-3C．m=2，n=2D．m=2，n=-2
11．如图，二次函数的图象，则下列结论正确的是（ ）
①；②；③；④
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
12．如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A＝36°，则∠OBC的度数为( )
A．18°B．36°C．60°D．54°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一个不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,摇均后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中80次摸到黑球,估计盒子大约有白球____________个.
14．如图，圆锥的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm，则该圆锥的侧面积是_____cm1．
15．点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n＝_____．
16．为估计全市九年级学生早读时间情况，从某私立学校随机抽取100人进行调查，在这个问题中，调查的样本________（填“具有”或“不具有”)代表性.
17．一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两根为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2＝______．
18．在平面直角坐标系中，直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点B、C，半径为1的⊙P的圆心P从点A（4，m ）出发以每秒个单位长度的速度沿射线AC的方向运动，设点P运动的时间为t秒，则当t=_____秒时，⊙P与坐标轴相切.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，连接，点为轴上一点，，连接．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求的面积．
20．（8分）同圆的内接正三角形与外切正三角形的周长比是_____．
21．（8分）如图，放置于平面直角坐标系中，按下面要求画图：
（1）画出绕原点逆时针旋转的.
（2）求点在旋转过程中的路径长度.
22．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，函数（为常数，，）的图象经过点和，直线与轴，轴分别交于，两点.
（1）求的度数；
（2）如图2，连接、，当时，求此时的值：
（3）如图3，点，点分别在轴和轴正半轴上的动点.再以、为邻边作矩形.若点恰好在函数（为常数，，）的图象上，且四边形为平行四边形，求此时、的长度.
23．（10分）已知关于的方程有实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若该方程有两个实数根，分别为和，当时，求的值．
24．（10分）为争创文明城市，我市交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，并将两次收集的数据制成如下统计图表．
根据以上提供的信息解决下列问题：
（1）a= ，b= c=
（2）若我市约有30万人使用电瓶车，请分别计算活动前和活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数．
（3）经过某十字路口，汽车无法继续直行只可左转或右转，电动车不受限制，现有一辆汽车和一辆电动车同时到达该路口，用画树状图或列表的方法求汽车和电动车都向左转的概率．
25．（12分）如图，四边形ABCD是矩形，E为CD边上一点，且AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC．
（1）求证：△ADE≌△BCE；
（2）已知AD＝3，求矩形的另一边AB的值．
26．（12分）在直角坐标平面内，直线分别与轴、轴交于点，.抛物线经过点与点，且与轴的另一个交点为.点在该抛物线上，且位于直线的上方.
（1）求上述抛物线的表达式；
（2）联结，，且交于点，如果的面积与的面积之比为，求的余切值；
（3）过点作，垂足为点，联结.若与相似，求点的坐标.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、B
4、C
5、A
6、A
7、B
8、C
9、D
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、60π
15、1
16、不具有
17、1
18、1，3，5
三、解答题（共78分）
19、（1）y1＝x＋1，；（2）14
20、1:1
21、（1）详见解析；（2）
22、（1）；（2）；（3）
23、（1）；（1）1.
24、（1）10，24.5，1000；（2）活动前5.31万人，活动后2.67万人；（3）p=
25、（1）证明见解析；（2）AB＝1．
26、（1）；（2）；（3）的坐标为或
类别
人数
百分比
A
68
6.8%
B
245
b%
C
a
51%
D
177
17.7%
总计
c
100%